mini|220px|Alexander Givental Alexander B. Givental (* ; 27. April 1958) ist ein russischstämmiger US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit symplektischer Topologie, Singularitätentheorie und algebraischer Geometrie mit Wechselwirkungen zur Stringtheorie beschäftigt.
Givental ist ein Schüler von Wladimir Arnold, bei dem er 1987 an der Lomonossow-Universität promovierte (Singularities of Solutions of Hamilton-Jacobi Equations in Variational Problems with Inequality Constraints). Er ist seit etwa Mitte der 1990er Jahre Professor an der Universität Berkeley. Von 1993 bis 1995 war er Sloan Research Fellow.
Nachdem StringtheoretikerCandelas, de la Ossa, Green, Parkes „A pair of Calabi-Yau-Manifolds as an exactly soluble superconformal theory“, Nuclear Physics, B, Bd. 359, 1991, S. 21–74 1991 rationale Kurven auf Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten, speziell auf dreidimensionalen algebraischen Varietäten (Quintiken, Lösungen von Polynomen 5. Grades), mit Hilfe einer Spiegelsymmetrie zu anderen Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten abzählen konntenaus Sicht der Physiker wurde durch diese Symmetrie die Äquivalenz verschiedener Grundzustände der Stringtheorie gezeigt. Die Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten entsprechen den kompaktifizierten Dimensionen., war Givental einer der Mathematikereinen anderen Beweis gaben B.Lian, Liu, Shing-Tung Yau „Mirror Symmetry I“, Asian Journal of Mathematics, Bd. 1, 1997, S. 729., der dafür eine mathematische strenge Begründung an speziellen Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten fand. Givental verwendete dabei die Floerhomologie und Äquivariante Quantenkohomologie.
1994 war er Invited Speaker auf dem ICM (Homological geometry and mirror symmetry).
Er gab das in Russland seit 1892 verbreitete Geometrielehrbuch von Andrei Petrowitsch Kisseljow in englischer Übersetzung heraus.
Literatur Givental: Equivariant Gromov-Witten-Invariants, Intern.Math.Research Notes, Nr. 13, 1996, S. 613–663 Givental: A Mirror theorem for toric complete intersections, in Kashiwara, Masaki (Herausgeber) „Topological field theory, primitive forms and related topics“, Taniguchi Symposium, Kyoto 1996, Progress in Mathematics Bd. 160, Birkhäuser 1998, S. 141–175 Pandharipande „Rational curves on hypersurfaces – after A. Givental“, Seminar Bourbaki 1998 Bini, Politi, Procesi, de Concini, On the Work of Givental relative to mirror symmetry, 1998 David A. Cox, Sheldon Katz „Mirror Symmetry and Algebraic Geometry“, AMS 1999
Weblinks
Homepage in Berkeley Alexander Borisovich Givental in der Datenbank zbMATH
Einzelnachweise und Anmerkungen
Kategorie:Mathematiker (20. Jahrhundert) Kategorie:Mathematiker (21. Jahrhundert) Kategorie:Hochschullehrer (University of California, Berkeley) Kategorie:Russe Kategorie:US-Amerikaner Kategorie:Geboren 1958 Kategorie:Mann