mini Die Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen war ein Enzyklopädieprojekt der mathematischen Wissenschaften (im weitesten Sinn) samt Anwendungen, das beim B.G. Teubner Verlag in Leipzig 1898 bis 1935 erschien.
Entstehung Die Idee für das Projekt war auf einer Harzreise von Felix Klein, Heinrich Weber und Wilhelm Franz Meyer 1894 entstanden. An ihm nahmen führende Mathematiker und Physiker der Zeit um die Jahrhundertwende bis in die 1920er Jahre teil, koordiniert insbesondere von Felix Klein. Die Beteiligung war international, so kamen z. B. auch Beiträge aus Italien, England und Frankreich. Beteiligt waren die Akademien in München, Leipzig, Göttingen und Wien (nicht Berlin). In Frankreich gab es zur gleichen Zeit eine französische Ausgabe (1904 bis 1916 bei Gauthier-Villars erschienen, Herausgeber Jules Molk), deren Artikel (besonders zur reellen Analysis) teilweise in die deutsche Encyklopädie übernommen wurden.Encyclopédie des sciences mathématiques pures et appliquées. Ein detaillierter Vergleich der deutschen und französischen Ausgaben von Hélène Gispert und Catherine Goldstein ist in Vorbereitung (2004). Die Artikel der Encyklopädie liefern noch heute wertvolle mathematikhistorische Informationen. Einige der Artikel sind Klassiker, z. B. der von Wolfgang Pauli über die Relativitätstheorie, von Tatjana und Paul Ehrenfest über statistische Mechanik und der von Max Dehn und Poul Heegaard über Topologie. Der ursprüngliche Plan, möglichst konzise Übersichtsartikel zu verfassen, löste sich aber schon mit den Beiträgen von Alfred Pringsheim teilweise auf, der seine eigenen Forschungen zur Funktionenlehre in die Encyklopädie einbrachte. Einen kleinen Einblick in die Organisation gab Ludwig Boltzmann.Ludwig Boltzmann: Reise eines deutschen Professors ins Eldorado. In: Populäre Schriften. Johann Ambrosius Barth, Leipzig 1905, S. 403–435, dort
Neben Mathematik (Teilbände 1,2 und für Geometrie 3) wurden auch z. B. Physik, Maschinenbau, Hydrodynamik, Geodäsie und Astrophysik behandelt (Mechanik in den Reihen 4, Physik in 5, Geophysik und Astrophysik in Reihe 6). Arnold Sommerfeld betreute die Physik-Bände, bei denen berühmte theoretische Physiker wie Hendrik Antoon Lorentz mitarbeiteten und in denen auch schon die Quantentheorie behandelt wurde (Smekal 1925).
In den Bänden der Encyklopädie findet sich auch der Anfang des Siegeszugs der Vektor-Notation, wie Karin Reich darlegte.Karin Reich: Aus: Joseph W. Dauben (Hrsg.) History of Mathematics: states of the art. San Diego 1996, S. 319–341.
Ab 1939 bis in die 1950er Jahre wurde auch das Projekt einer neuen Enzyklopädie begonnen, das dann aber aufgegeben wurde. Obwohl man sich auf die reine Mathematik beschränkte, war aufgrund der großen Zunahme des mathematischen Wissens (gerade in der Zeit nach dem Zweiten Weltkrieg) und der Verschiebung der Schwerpunkte mathematischer Forschung in andere Länder als das deutschsprachige Mitteleuropa die Zeit für ein solches Vorhaben abgelaufen. In den 1970er Jahren begann in der Sowjetunion unter Leitung von Iwan Matwejewitsch Winogradow ein ähnliches Projekt, die Matematicheskaya entsiklopediya, ab den 1990er Jahren in erweiterter und aktualisierter englischer Fassung als Encyclopaedia of Mathematics beim Kluwer Verlag (später Springer), allerdings ohne den breiten Begriff von Anwendungen, den insbesondere Felix Klein in das Enzyklopädieprojekt einbrachte.
Inhalt
Bd. 1-1: Hermann Schubert Grundlagen der Arithmetik (1898), Arthur Schoenflies Mengenlehre (1898), Eugen Netto Kombinatorik (1898), Rationale Funktionen einer Veränderlichen (1899), Rationale Funktionen mehrerer Veränderlichen (1899), Alfred Pringsheim Irrationalzahlen und Konvergenz unendlicher Prozesse (1898), Georg Landsberg Algebraische Gebilde – Arithmetische Theorie algebraischer Größen (1899), Wilhelm Franz Meyer Invariantentheorie (1899), Carl Runge Separation und Approximation von Wurzeln (1899), Otto Hölder Galois’sche Theorie mit Anwendungen (1899), Anders Wiman Endliche Gruppen linearer Substitutionen (1899), Heinrich Burkhardt Endliche diskrete Gruppen (1898), Karl Theodor Vahlen Rationale Funktion der Wurzeln, symmetrische und Affektfunktionen (1899), Eduard Study Theorie der allgemeinen und höheren komplexen Größen (1898).
Bd. 1-2: Paul Bachmann Niedere Zahlentheorie (1900), Analytische Zahlentheorie (1900), Theodor Vahlen Arithmetische Theorie der Formen (1900), David Hilbert Algebraische Zahlkörper (1900), Kreisteilungskörper (1900), Heinrich Weber Komplexe Multiplikation (1900), Emanuel Czuber Wahrscheinlichkeitsrechnung (1900), Julius Bauschinger Ausgleichsrechnung (1900), Interpolation (1901), Ladislaus von Bortkiewicz Anwendungen der Wahrscheinlichkeitsrechnung auf Statistik (1901), Georg Bohlmann Lebensversicherungs-Mathematik (1901), Dmitri Fjodorowitsch Seliwanow (Demetrius F. Seliwanoff) Differenzenrechnung (1901), Rudolf Mehmke Numerisches Rechnen (1902), Wilhelm Ahrens Mathematische Spiele (1902), Vilfredo Pareto Nationalökonomie (1902), Alfred Pringsheim Unendliche Prozesse im Komplexen (1904).
Bd. 2-1-1 Aurel Voss Differential- und Integralrechnung (1899), Georges Brunel Bestimmte Integrale (1899), Alfred Pringsheim Grundlagen der allgemeinen Funktionenlehre (1899), Ernest Vessiot Gewöhnliche Differentialgleichungen – elementare Integrationsmethoden (1900), Paul Painlevé Gewöhnliche Differentialgleichungen – Existenz der Lösungen (1900), Eduard von Weber Partielle Differentialgleichungen (1900), Arnold Sommerfeld Randwertaufgaben in der Theorie der partiellen Differentialgleichungen (1900), Ludwig Maurer/Heinrich Burkhardt Kontinuierliche Transformationsgruppen (1900), Maxime Bôcher Randwertaufgaben bei Gewöhnlichen Differentialgleichungen (1900), Adolf Kneser Variationsrechnung (1900), Ernst Zermelo/Hans Hahn Weiterentwicklung der Variationsrechnung in den letzten Jahren (1904), Heinrich Burkhardt, Wilhelm Franz Meyer Potentialtheorie (1900), Heinrich Burkhardt Trigonometrische Interpolation –mathematische Behandlung periodischer Naturerscheinungen (1904).
Bd. 2-1-2: Albert Wangerin Theorie der Kugelfunktionen und der verwandten Funktionen (1904), Salvatore Pincherle Funktionaloperatoren und -gleichungen (1905), Heinrich Burkhardt Trigonometrische Reihen und Integrale (1914).
Bd. 2-2: William Fogg Osgood Allgemeine Theorie analytischen Funktionen einer und mehrerer komplexer Variabler (1901), Wilhelm Wirtinger Algebraische Funktionen und ihre Integrale (1901), Robert Fricke Elliptische Funktionen (1913, unter Benutzung von Vorlagen von James Harkness, Wilhelm Wirtinger), Automorphe Funktionen mit Einschluß der elliptischen Modulfunktionen (1913), Emil Hilb Differentialgleichungen im komplexen Gebiet, Nichtlineare Differentialgleichungen (1916), Adolf Krazer, Wilhelm Wirtinger Abelsche Funktionen und allgemeine Thetafunktionen (1920).
Bd. 2-3-1: Alfred Pringsheim, Georg Faber Algebraische Analysis (1908), Carl Runge, Friedrich Adolf Willers Numerische und graphische Quadratur gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen (1915), Ludwig Bieberbach Neuere Untersuchungen über Funktionen von komplexen Variablen (1920), Leon Lichtenstein Neuere Entwicklungen der Potentialtheorie (1918), Heinrich Wilhelm Ewald Jung Arithmetische Theorie der algebraischen Funktionen zweier unabhängiger Veränderlicher (1921), Kurt Hensel Arithmetische Theorie der algebraischen Funktionen (1921).
Bd. 2-3-2: Niels Erik Nörlund Neuere Untersuchungen über Differenzengleichungen (1922), Harald Bohr, Harald Cramér Die neuere Entwicklung der analytischen Zahlentheorie (1922), Emil Hilb, Marcel Riesz Neuere Untersuchungen über trigonometrische Reihen (1922), Emil Hilb/Otto Szasz Allgemeine Reihenentwicklung (1922), Ernst Hellinger, Otto Toeplitz Integralgleichungen und Gleichungen mit unendlich vielen Unbekannten (1927), Leon Lichtenstein Neuere Entwicklung der Theorie partieller Differentialgleichungen 2. Ordnung vom elliptischen Typ (1924), sowie: Émile Borel, Arthur Rosenthal (Herausgeber, bearbeitet von Rosenthal): Neuere Untersuchungen über Funktionen reeller Veränderlicher: Maurice Frechet Funktionenfolgen, Paul Montel Integration und Differentiation, Ludovic Zoretti Die Punktmengen.
Bd. 3-1-1: Federigo Enriques Prinzipien der Geometrie (1907), Hans von Mangoldt Die Begriffe Linie und Fläche (1906), Max Dehn/Poul Heegaard Analysis Situs (1907), Gino Fano Gegensatz von analytischer und synthetischer Geometrie in seiner historischen Entwicklung im 19. Jahrhundert (1907), Gino Fano: Kontinuierliche geometrische Gruppen – Die Gruppentheorie als geometrisches Einteilungsprinzip (1907), Arthur Schoenflies Projektive Geometrie (1909), Ernst Steinitz Konfigurationen der Projektiven Geometrie (1910), Emil Müller Die verschiedenen Koordinatensysteme (1910), Erwin Papperitz Darstellende Geometrie (1909).
Bd. 3-1-2: Julius Sommer Elementare Geometrie vom Standpunkt der neueren Analysis (1914), Max Zacharias Elementargeometrie und elementare nichteuklidische Geometrie in synthetischer Behandlung (1913), Hermann Rothe, Alfred Lotze, Christian Betsch Systeme geometrischer Analyse (Lotze ab S. 1425, Betsch ab S. 1550), Gustav Berkhan, Wilhelm Franz Meyer Neuere Dreiecksgeometrie (1914), Ernst Steinitz Polyeder und Raumeinteilungen (1916), Heinrich Tietze/Leopold Vietoris Beziehungen zwischen den verschiedenen Zweigen der Topologie (1929).
Bd. 3-2-1: Friedrich Dingeldey Kegelschnitte und Kegelschnittsysteme (1903), Ernst Otto Staude Flächen 2. Ordnung und ihre Systeme und Durchdringungskurven (1904), Hieronymus Zeuthen Abzählende Methoden (1905), Luigi Berzolari Allgemeine Theorie der höheren ebenen algebraischen Kurven (1906), Gustav Kohn Ebene Kurven dritter und vierter Ordnung (1908), Gino Loria Spezielle ebene algebraische Kurven von höherer als 4. Ordnung (1914), Guido Castelnuovo, Enriques Grundeigenschaften der algebraischen Flächen (1908), Die algebraischen Flächen vom Standpunkt der birationalen Transformationen (1914), Bd. 3-2-2a: Corrado Segre Mehrdimensionale Räume (1912), Luigi Berzolari/Karl Rohn Algebraische Raumkurven und abwickelbare Flächen (1926), Konrad Zindler Algebraische Liniengeometrie (1921).
Bd. 3-2-2b: Spezielle algebraische Flächen: Wilhelm Franz Meyer Flächen 3. Ordnung (1928), Flächen vierter und höherer Ordnung (1930), Luigi Berzolari Algebraische Transformationen und Korrespondenzen (1932).
Bd. 3-3: Differentialgeometrie: Hans von Mangoldt Anwendung der Differential- und Integralrechnung auf Kurven und Flächen (1902), Reinhold von Lilienthal Die auf einer Fläche gezogenen Kurven (1902), Besondere Flächen (1903), Georg Scheffers Besondere transzendente Kurven (1903), Heinrich Liebmann Berührungstransformationen (1914), Geometrische Theorie der Differentialgleichungen (1914), Aurel Voss Abbildung und Abwicklung zweier Flächen aufeinander (1903), Erich Salkowski Dreifach orthogonale Flächensysteme (1920), Roland Weitzenböck Neuere Arbeiten zur algebraischen Invariantentheorie – Differentialinvarianten (1921), Ludwig Berwald Differentialinvarianten in der Geometrie – Riemannsche Mannigfaltigkeiten und ihre Verallgemeinerungen (1923).
Bd. 4-1: Aurel Voss Grundlegung der Mechanik (1901), Lebrecht Henneberg Die graphische Statik eines starren Körpers (1903), Arthur Schoenflies Kinematik (1902), Heinrich Emil Timerding Geometrische Grundlegung der Mechanik eines starren Körpers, Paul Stäckel Elementare Dynamik der Punktsysteme und starren Körper (1905), Giuseppe Jung Geometrie der Massen (1903).
Bd. 4-2 Philipp Furtwängler Die Mechanik der einfachsten physikalischen Apparate und Versuchsanordnungen (1904), Gilbert Walker Spiel und Sport (1900), Richard von Mises Dynamische Probleme der Maschinenlehre (1911), Georg Prange Die allgemeinen Integrationsmethoden der Analytischen Mechanik (1933), Otto Fischer Physiologische Mechanik (1904), Karl Heun Ansätze und allgemeine Probleme der Systemmechanik (1914).