Die Salaminische Tafel gilt als das älteste erhaltene Rechenbrett nach dem Funktionsprinzip des Abakus und wurde im Jahre 1846 bei Ausgrabungen auf der Insel Salamis (im Saronischen Golf zwei Kilometer von der Küste von Piräus, dem Hafen Athens) entdeckt. Die Tafel besteht aus weißem Marmor und ist rund 1,49 m lang, 0,75 m breit und 4,5 cm hoch. Sie wird auf die Zeit um 300 v. Chr. datiert und wird im Epigraphischen Museum in Athen aufbewahrt.Beschreibung Epigraphical Museum, 1 Tositsa Str., Τ.Κ. 10682, Athens.
Auf der Tafel eingemeißelt sind Rechenrubriken, attische Zahlzeichen zur Stellenbezeichnung und Münzsymbole. In einem Teil befinden sich fünf parallele Linien, im anderen Teil elf parallele Linien, die durch eine dazu senkrecht stehende Linie halbiert wird. Die Schnittpunkte an der 3., 6., 9. Linie sind durch ein Kreuz gekennzeichnet. Auf dieser Rechentafel konnte man lose Rechensteine hin und her verschieben. Moritz Cantor erläuterte die Einordnung der Tafel in der Geschichte der Mathematik.Moritz Cantor: Vorlesungen über die Geschichte der Mathematik. Band 1, Leipzig 1907, S. 133, 134, 319, 440.
Beschreibung
mini|Salaminische Tafel abgebildet bei Wilhelm Kubitschek in: Numismatische Zeitschrift. Band 31, Wien 1899, S. 394 ff.
Kubitschek veröffentlichte folgende Beschreibung der Tafel von Adolf Wilhelm (Schreibweise des Zitats angepasst):
Funktionsweise
Auf der Tafel dargestellt sind akrophonische Zahlzeichen dargestellt, z. B. klasse=skin-invert|15x15px|attische akrophonische Zahl 5, Pi mit rechtem verkürztem Schenkel für 5, Δ für 10, klasse=skin-invert|15x15px|attische akrophonische Zahl 50, wie die akrophonische Zahl 5 mit einem eingeschriebenen Deltafür 5×10=50 usw. Schon in der ionischen Periode sind Zahlsysteme für den schriftlichen Gebrauch aufgekommen, die wegen der sich ausweitenden Handelstätigkeit notwendig wurden. Es wurden zwei verschiedene Zahlnotierungen entwickelt, das ältere attische oder herodianische Zahlsystem und das jüngere, milesische System, welches später durch das indisch-arabische System verdrängt wurde.
Die beiden Zahlensysteme unterscheiden sich in ihrer Verwendung: das attische diente vorwiegend dem kaufmännischen Leben zur Fixierung von Geld- und Warenangaben sowie zur Bezeichnung der Spalten auf dem Abakus. Zum schriftlichen Rechnen war das attische Zahlsystem denkbar ungeeignet. Das milesische Zahlensystem, bei dem man ebenfalls Buchstaben des Alphabets Zahlen zuordnete war für die wissenschaftliche Mathematik geeignet. Beispielsweise rechneten Archimedes und Diophantos von Alexandria milesisch.Hans Wussing, H-W. Alten, Heiko Wesemüller-Kock: 6000 Jahre Mathematik: Eine kulturgeschichtliche Zeitreise. 2008, ISBN 978-3-540-77189-0, S. 150 ff.
Die Salaminische Tafel hat waagrechte Linien, auf denen die Zählsteine hin- und hergeschoben wurden.Karl Menninger, Paul Broneer: Number Words and Number Symbols. 1992, ISBN 0-486-27096-3, S. 300 ff. – Beschreibung und Rechenbeispiele in englischer Sprache Die Stellenbezeichnungen waren auf einer Seite mit griechischen Zahlzeichen von 1 bis 1000 angegeben, auf der anderen Seite waren Münzsymbole (von 1/8 Obol bis 6000 Drachmen) aufgezeichnet. In Griechenland wurden die Rechensteine (Kieselsteine) von links nach rechts geschoben. Der griechische Schriftsteller Herodot (485–425 v. Chr.) berichtet in seinen Reisebeschreibungen über Ägypten, dass die Ägypter im Gegensatz zur griechischen Gepflogenheit ihre Kieselsteine auf den Rechenbrettern von rechts nach links bewegten. Dies war die Grundlage für alle anderen Varianten des Abakus.Stephen K. Stephenson: – Rechenbeispiele in englischer Sprache (PDF; 126 kB)
Steve Stephenson vertritt die Ansicht, dass die Salaminische Tafel ein Denkmal sei, welches den großen Fortschritt im Hinblick auf die arithmetischen Operationen dokumentiert, welches dieses Werkzeug den Menschen ermöglicht. Diese Berechnungen betrafen die Mathematik, Astronomie, Wissenschaft, Ingenieurwissenschaften, Architektur, die Staats- und Steuerbuchhaltung und die kaufmännische Buchhaltung. Er begründet diese These damit, dass die Marmortafel als Werkzeug zu groß sei, und man auch keine weiteren Tafeln gefunden hätte. Stephenson klassifiziert die Rechentafel als antiken, wissenschaftlichen Rechner („Ancient Scientific Calculator“) und hat einen modernen Abakus geschaffen, der auf dem System der Salaminischen Tafel aufgebaut ist.The Stephenson Abacus™, Site Map
Zitat
Athenaios gibt im III. Buch seines Deipnosophistai (altgr. Δειπνοσοφισταί; dt. Gastmahl der Gelehrten) folgendes Beispiel für den Einsatz eines Rechenbretts:Ursula und Kurt Treu (Auswahl und Übers.): Das Gelehrtenmahl. Slg. Dieterich, Leipzig 1985, ISBN 3-7350-0064-9, S. 47f.
Der Küchenchef rechnet ab
In dem Stück Der Augenkranke wird von einem Gast sein Unkostenbeitrag zu einem Gemeinschaftsmahl gefordert:
Gast: Wenn du mir nicht für alles einzeln Rechenschaft legst, kriegst du von mir nicht einen roten Heller! Koch: Recht so! Bringt Rechenbrett und Steine. Gast: Also los! Koch: Für rohen Salzfisch macht’s fünf Groschen. Gast: Weiter. Koch: Für Muscheln sieben Groschen. Gast: Gut so. Weiter. Koch: Seeigel einen Obolos. Gast: Ist recht. Koch: Dann kam der Rettich, den ihr lobtet. Gast: Ja, er war auch gut. Koch: Ich zahlte zwei Obolen. Gast: Wofür das Lob? Koch: Fischwürfel drei Obolen. Gast: Geschenkt! Und die Endivien kosten nichts? Koch: Du kennst, mein Bester, nicht den Markt. Die Würmer haben alles Grünzeug ruiniert. Gast: Und warum rechnest du den Salzfisch doppelt? Koch: Es liegt am Händler, geh und frag ihn selbst. Der Aal macht zehn Obolen. Gast: Nicht zu viel. Und weiter. Koch: Den Bratfisch kaufte ich für eine Drachme. Gast: Wie Fieber. Einmal sinkt’s dann steigt es wieder. Koch: Dazu der Wein. Als ihr schon trunken wart, besorgt’ ich noch drei Krüge, jeder zu zehn Obolen.
Einzelnachweise
Weblinks Die Salaminische Tafel - ein antikes Rechenbrett YouTube – Verwendung der Salaminischen Tafel als antikes Rechenbrett (Demonstration anhand eines Rechenbeispiels)
Kategorie:Rechenhilfsmittel Kategorie:Historisches Bürogerät Kategorie:Antike Mathematik Kategorie:Archäologischer Fund (Klassische Antike) Kategorie:Inschrift in Griechenland Kategorie:Griechische Inschrift Kategorie:Marmorinschrift Kategorie:Salamis Kategorie:Werk (3. Jahrhundert v. Chr.)