Abesser bzw. Abeßer ist der Familienname folgender Personen:
Doris Abeßer (1935–2016), deutsche Schauspielerin, Hörspiel- und Synchronsprecherin Edmund Abesser (1837–1889), deutscher Musiker, Komponist und Pianist Georg Abesser (1889–1977), deutscher Generalarzt Melchior Abesser († 1627), kur- und fürstlich-sächsischer Oberwild- und Jägermeister