__NOTOC__ Eine erhabene Zahl oder sublime Zahl ist eine natürliche Zahl mit der besonderen Eigenschaft, dass die Anzahl ihrer Teiler und ihre Teilersumme vollkommene Zahlen sind. Bislang sind nur zwei erhabene Zahlen bekannt.
Bekannte erhabene Zahlen 12 Die 12 hat 6 Teiler: 12, 6, 4, 3, 2, 1. Die Summe ihrer Teiler beträgt: 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 = 28. und sind vollkommene Zahlen.
6.086.555.670.238.378.989.670.371.734.243.169.622.657.830.773.351.885.970.528.324.860.512.791.691.264 6086555670238378989670371734243169622657830773351885970528324860512791691264 = 2126 (261 − 1)(231 − 1)(219 − 1)(27 − 1)(25 − 1)(23 − 1).Diese 76-stellige erhabene Zahl wurde von Kevin Brown entdeckt.
Die Anzahl der Teiler ist: (126+1) 26 = 8128. Die Summe der Teiler ist: (2126+1-1) 261+31+19+7+5+3 = (2127-1) 2126. und sind vollkommene Zahlen.
Es ist nicht bekannt, ob noch weitere erhabene Zahlen existieren oder ob es unendlich viele oder auch ungerade erhabene Zahlen geben könnte.
Literatur
Jean-Marie De Koninck: Those Fascinating Numbers. American Mathematical Society, Providence 2009, ISBN 978-0-8218-4807-4, S. 4 (online) und S. 395 (online).
Siehe auch Liste besonderer Zahlen
Weblinks Sublime Numbers auf mathpages.com
Einzelnachweise
Kategorie:Ganzzahlmenge