Als Multiplikator wird in der Volkswirtschaftslehre ein Faktor bezeichnet, der angibt, in welchem Umfang sich ein ursprünglicher wirtschaftlicher Impuls (unabhängige Variable) auf eine zu erklärende Größe (abhängige Variable) auswirkt. Entsprechen sich die Änderungsraten der unabhängigen und der abhängigen Variablen, so ist der Multiplikator gleich Eins. Zumeist werden mit dem Konzept aber Kausalzusammenhänge erklärt, bei denen sich die abhängige Variable um ein Mehrfaches der unabhängigen ändert (Multiplikator ist größer als Eins).
Die Bezeichnung Multiplikator ist ein Terminus technicus und wird vor allem im Rahmen des Keynesianismus verwendet. Zusammen mit dem Akzeleratorprozess ist der Multiplikatorprozess respektive der Multiplikatoreffekt ein wesentlicher Mechanismus, durch den es zu einer Selbstverstärkung wirtschaftlicher Impulse kommt. Wirtschaftspolitische Verwendung findet das Multiplikatorprinzip beziehungsweise die Multiplikatortheorie hauptsächlich im Rahmen der Frage einer Stimulierung der gesamtwirtschaftlichen Nachfrage sowie der Geldpolitik.
mini|hochkant=1.7|Beispiel negativen Multiplikatoreffekts (Negativ-Wettbewerb)
Multiplikatoren im Rahmen der gesamtwirtschaftlichen Nachfrage Die keynesianische Theorie nutzt das Multiplikatorkonzept zur Erklärung diverser Zusammenhänge im Rahmen der gesamtwirtschaftlichen Nachfrage. Werden beispielsweise die Staatsausgaben um einen bestimmten Betrag erhöht, erhöhen diese nicht um denselben Betrag die Gesamtnachfrage (dann wäre der Multiplikator gleich eins), sondern um einen noch größeren Betrag.Achim Pollert, Bernd Kirchner, Javier Morato Polzin; Michael Bauer (Duden): Wirtschaft von A bis Z. Grundlagenwissen für Beruf, Ausbildung und tägliches Leben. 1. Auflage, Bibliographisches Institut (BIFAB), Mannheim/Leipzig/Wien/Zürich 2004, ISBN 3-411-70962-6, S. 114. (512 S.).
Der Grund dafür ist, dass der Multiplikatorprozess in mehreren Stufen abläuft.A. Farner: Einführung in die Grundlagen der Volkswirtschaftslehre. 1992, S. 269 f. Auf der ersten Stufe führt die Erhöhung der Staatsausgaben (Primärimpuls) zu einer gleich großen Erhöhung des Einkommens. Bei einer Konsumquote c > 0 wird ein Teil des erhöhten Einkommens für zusätzliche Konsumausgaben eingesetzt, die ebenfalls auf der nächsten Stufe das Einkommen anderer Wirtschaftssubjekte vergrößern. Der Expansionsprozess setzt sich fort, allerdings mit abnehmender Wirkung, da die Haushalte jeweils einen Teil der zusätzlichen Einkommen einsparen. Die Ersparnisse werden dem Ausgaben-Einkommen-Kreislauf entzogen und führen zu so genannten „Sicker-Effekten“ im Expansionsprozess, bis dieser im neuen Gleichgewicht ganz zum Erliegen kommt. Seine gesamte Stärke und Dauer sind umso größer (kleiner), je kleiner (größer) die Sparquote ist.Heinz-Dieter Hardes, Alexandra Uhly: Grundzüge der Volkswirtschaftslehre. 9. Auflage, Oldenbourg Wissenschaftsverlag, München 2007, ISBN 3-486-58557-6, S. 408 f. (578 S.).
In der Summe wird die Gesamtnachfrage um ein Mehrfaches des ursprünglichen Impuls erhöht.
mini|Arithmetische Ermittlung des Multiplikatoreffekts
Die arithmetische Ermittlung des Multiplikatoreffektes kann am Beispiel in der Abbildung rechts nachvollzogen werden.
Als Multiplikator kommen im Rahmen der Nachfrageförderung alle Bestandteile der gesamtwirtschaftlichen Nachfrage
in Frage. Allerdings steht im Allgemeinen die staatliche unmittelbar beeinflussbare Staatsnachfrage G im Vordergrund.
Y: Inlandsprodukt, Nationaleinkommen C: Konsumnachfrage I: (Netto-)Investitionen G: Staatsnachfrage Ex = X: Exporte Im: Importe
Staatsausgabenmultiplikator
Der Staatsausgabenmultiplikator gibt an, um welches Vielfache sich das Bruttoinlandsprodukt erhöht, wenn die Staatsausgaben erhöht werden. Grundannahme ist hier die Existenz einer geschlossenen Volkswirtschaft.
Der Multiplikator kann mittels einer einfachen Rechnung aus der Formel für gesamtwirtschaftliche Nachfrage: hergeleitet werden.Nicholas Gregory Mankiw; Adolf Wagner (Übersetzer): Grundzüge der Volkswirtschaftslehre. (englischsprachiger Originaltitel: Principles of Economics) 2. Auflage, Schäffer-Poeschel Verlag, Stuttgart 2004, ISBN 3-7910-2163-X. S. 783 (868 S.).
Y: gesamtwirtschaftliche Nachfrage, BIP C: Konsumnachfrage I: Investitionen G: Staatsausgaben c: marginale Konsumquote, die angibt, wie viel von einem zusätzlichen Euro Einkommen Y konsumiert wird s: marginale Sparquote (1 – c), die entsprechend angibt, wie viel von einem zusätzlichen Euro Einkommen Y gespart wird
Betrachtet man das BIP gleichzeitig als Indikator des Gesamteinkommens, von dem die Konsumausgaben abhängen, so lässt sich die Konsumfunktion folgend darstellen:
Die Konsumnachfrage besteht aus einem autonomen (vom Einkommen unabhängigen) Konsum C0 und einem variablen, einkommensabhängigen Konsum .
Das Einsetzen der Konsumfunktion in die erste Formel ergibt:
Bringt man cY auf die linke Seite und klammert Y anschließend aus, erhält man:
Weiterhin wird angenommen, dass die Investitionen I und autonome Konsumausgaben C0 zunächst konstant sind. In diesem Fall hängt die Änderung des Gleichgewichtseinkommens nur von der Änderung der Staatsausgaben ab. Durch Auflösen nach Y erhält man die Lösung:
oder als geometrische Reihe:
.
Der Multiplikator ist der Kehrwert der Sparquote:
.
Damit ändert sich das Einkommen nach der Formel:
.
Weil (bzw. ) im Intervall liegt, ist der Multiplikator stets größer-gleich 1 . Es wird damit also ein selbstverstärkendes, nachhaltiges Wachstum induziert. Zudem wird hier deutlich, dass der Multiplikator umso höher ist, je niedriger die Sparquote bzw. je höher die Konsumneigung im jeweiligen Land ist.
Erweiterter Staatsausgabenmultiplikator bei Steuern Eine Einkommensteuer führt zu einem geringeren Multiplikatoreffekt und die Gleichung verändert sich zu:
In der Gleichung entspricht dem „Verfügbaren Einkommen“ bei einem Steuersatz von . Ersetzt man und löst nach auf, so ergibt sich:
Unter der Annahme, dass die Investitionen und der autonome Konsum zunächst konstant bleiben ergibt sich als Multiplikatoreffekt bei Steuern:
Erweiterter Staatsausgabenmultiplikator bei Steuern und Crowding Out (Investitionen nicht konstant) Unter der Annahme, dass die Staatsausgaben kreditfinanziert sind, führt diese zusätzliche Geldnachfrage zu einem Anstieg der Zinsen. Die steigenden Zinsen führen zu einem Sinken der Investitionen.
: Zinselastizität der Investitionen
: Zinselastizität der Geldnachfrage
Investitionsmultiplikator Gemäß dem Investitionsmultiplikator führt eine exogene Erhöhung der Investitionsnachfrage genau im selben Maß wie eine Ausdehnung der Staatsausgaben zu einer Nachfrageerhöhung. Die Herleitung kann analog dem Staatsausgabenmultiplikator durchgeführt werden.Alfred Kyrer, Walter Penker: Volkswirtschaftslehre. Grundzüge der Wirtschaftstheorie und -politik. 3. Auflage, Oldenbourg Wissenschaftsverlag, München 1988, ISBN 3-486-25383-2, S. 154 f. (S. 248). Das Modell unterliegt wie der Staatsausgabenmultiplikator der Annahme einer geschlossenen Volkswirtschaft.
Die Erhöhung der gesamtwirtschaftlichen Nachfrage berechnet sich nach:
beziehungsweise als geometrische Reihe:
.
Zu beachten ist, dass das Prinzip des Investitionsmultiplikators nur dann funktioniert, wenn dauerhafte Änderungen der autonomen Investitionen gegeben sind.Heinz-Dieter Hardes, Alexandra Uhly: Grundzüge der Volkswirtschaftslehre. 9. Auflage, Oldenbourg Wissenschaftsverlag, München 2007, ISBN 3-486-58557-6, S. 410 (578 S.).
Exportmultiplikator
In einer offenen Volkswirtschaft ist zu berücksichtigen, dass ein Teil der steigenden Nachfrage durch Importe aus dem Ausland befriedigt wird. Der Wert des Multiplikators wird geringer, je größer die Importneigung m ist.Klaus Rose, Karlhans Sauernheimer: Theorie der Außenwirtschaft. 14. Auflage, Verlag Franz Vahlen, München 2006, ISBN 3-8006-3287-X, S. 129–131 (675 S.).
Im Falle einer offenen Volkswirtschaft mit autonomer (also unabhängig vom Einkommen Y gegebenen) Nettoinvestition, autonomem Export X, einkommensabhängigem Konsum
und ebenfalls einkommensabhängigem Import
gilt bei Vernachlässigung der ökonomischen Aktivität des Staats:
respektive als geometrische Reihe
.
Der Multiplikator ist also:
.
Wenn die ökonomische Aktivität durch zusätzlichen Export einen Anstoß empfängt, erhöht sich das Einkommen Y umso mehr, je weniger in die Ersparnis „versickert“ oder je weniger der zusätzlichen Nachfrage durch Importe Im aus dem Ausland befriedigt wird, je kleiner also s, die marginale Sparquote und die Importneigung m ist. In umfassenderen Modellen werden Rückwirkungen auf das Ausland mit in Betracht gezogen. Die dem Ausland zugute kommende Nachfrage wird auch dort zum Teil durch Importe befriedigt, was die Exporte des eigenen Landes erhöhen kann.Renate Neubäumler, Brigitte Hewel: Grundlagen der Volkswirtschaftstheorie und Volkswirtschaftspolitik. 2. Auflage, Gabler Verlag (Springer Science+Business Media), Wiesbaden 1998, ISBN 3-409-23474-8, S. 279–281 (667 S.).
Steuermultiplikator
Eingriffe des Staates können die wirtschaftliche Entwicklung auf unterschiedliche Weise stimulieren. Auf der einen Seite können die Staatsausgaben erhöht und auf der anderen Seite die Steuern gesenkt werden, um dadurch das verfügbare Einkommen der privaten Haushalte zu erhöhen und somit die einkommensabhängige Konsumnachfrage zu steigern.Heinz-Dieter Hardes, Alexandra Uhly: Grundzüge der Volkswirtschaftslehre. 9. Auflage, Oldenbourg Wissenschaftsverlag, München 2007, ISBN 3-486-58557-6, S. 411–413 (578 S.).
Der Steuermultiplikator gibt an, um wie viel sich das Volkseinkommen ändert, wenn eine Änderung der direkten Steuern durchgeführt wird.
In einer geschlossenen Volkswirtschaft mit aktiver Fiskalpolitik unterscheidet man zwischen dem Volkseinkommen und dem verfügbaren Einkommen. Für das verfügbare Einkommen der privaten Haushalte gilt:
mit
: direkte Steuern, : Transferzahlungen.
Die Formel für das Gleichgewichts-Volkseinkommen lautet:
Direkte Steuern werden proportional zum Einkommen erhoben:
.
Für die Konsumnachfrage unter Berücksichtigung des Steueraspekts gilt:
.
Hier wird deutlich, dass höhere Steuern die Konsumneigung der Haushalte senken.
C0 = Ca: autonomer Konsum privater Haushalte G: staatliche Nachfrage I: Investitionen der Unternehmer t: Steuertarif c: marginale Konsumquote
Eine Änderung des Volkseinkommens durch die Änderung der direkten Steuern wird in folgender Beziehung zum Ausdruck gebracht:
respektive als geometrische Reihe:
.
Dieser vereinfachte Multiplikator unterscheidet sich nur im Vorzeichen und im Primäreffekt der Expansion von den anderen Multiplikatoren. Er ist negativ, weil das Einkommen beim Anstieg der Steuern sinkt und umgekehrt. Der Ausdruck sagt aus, dass beispielsweise der Betrag einer Steuersenkung nur zum Teil (abhängig von der Konsumneigung c) wieder ausgegeben wird, der andere Teil wird gespart. Somit hat hier der Primäreffekt eine indirekte (gedämpfte) Wirkung auf die Nachfrage, die aber wiederum weitere Sekundäreffekte induziert und das Volkseinkommen um Mehrfaches erhöht.
Berechnung mittels der Differentialrechnung
Der Multiplikator kann ebenfalls durch Differenzieren der Gütermarkt-Gleichgewichtsbedingung: berechnet werden.
Das totale Differential lautet:
.Bernd Ziegler (Herausgeber); Jürgen Janssen, Franz Haslinger, Karl Dietrich, Maik Heinemann, Harald Schuhmacher, Ekkehard Bechler: Leitfaden zum Grundstudium der Volkswirtschaftslehre. 2. Auflage, Deutscher Betriebswirte-Verlag, Gernsbach 1997, ISBN 3-88640-072-7, S. 227 f. (267 S.).
Nach Umformung und Einsetzen von resultiert:
Letztendlich wird nach der unbekannten endogenen Größe aufgelöst:
.
Man erhält den bereits bekannten Multiplikator .
Haavelmo-Theorem