Die Van’t-Hoff-Gleichung oder Van’t-Hoff’sche bzw. van’t-hoffsche Reaktionsisobare (nach Jacobus Henricus van ’t Hoff) beschreibt in der Thermodynamik den Zusammenhang zwischen der Lage des Gleichgewichts einer chemischen Reaktion und der Temperatur (bei konstantem Druck):
wobei die Gleichgewichtskonstante, die Temperatur, die molare Standardreaktionsenthalpie als Funktion der Temperatur (die Standardbedingung Druck ist erfüllt) und die allgemeine Gaskonstante ist.
Der Index p steht für den konstanten Druck. Eine andere Formulierung der Van-’t-Hoff-Gleichung für die inverse Temperatur mit der Boltzmann-Konstante ist:
wobei die Avogadro-Konstante ist.
Herleitung Für die Gleichgewichtskonstante gilt allgemein:
Deren partielle Ableitung nach der Temperatur bei konstantem Druck ergibt somit:
Die Ableitung der molaren, freien Reaktionsenthalpie nach der Temperatur bei konstantem Druck berechnet sich wie folgt:
Mit der Gibbs-Helmholtz-Gleichung
ergibt sich:
Van’t-Hoff’sche Reaktionsisochore Hält man das Volumen bei einer Reaktion konstant, so wird die Reaktion durch die Änderung der Standard-Freie Energie beschrieben. Es ergibt sich die van't-Hoff’sche Reaktionsisochore:
Lösung Die formale Lösung der Van’t-Hoff-Gleichung lautet
In der ulichschen Näherung geht man von einer – zumindest in einem gewissen Temperaturintervall – konstanten Standardreaktionsenthalpie aus.Ulichsche Näherungen. In: Lexikon der Chemie. Abgerufen am 25. Juli 2014.
Damit ergibt sich:
Siehe auch RGT-Regel
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Einzelnachweise
Kategorie:Thermodynamik