Die Blindleistung ist ein Begriff der Elektrotechnik, hier aus dem Bereich der Wechselstromtechnik. Sie drückt im einfachsten Fall eine Form von Leistung aus, welche bei sinusförmigem Wechselstrom bzw. sinusförmiger Wechselspannung durch das Speicherverhalten von verschiedenen Impedanzen, wie Induktivitäten oder Kapazitäten, im Wechselstromkreis verursacht wird. Die Blindleistung pendelt dabei periodisch zwischen diesen Impedanzen, welche als Quelle und Senke der Blindleistung fungieren, ohne dabei nach außen hin, beispielsweise als Wärme oder Bewegung, eine Wirkung zu erzielen. Diese Art von Blindleistung im sinusförmigen Fall ist mit einer Phasenverschiebung zwischen der elektrischen Wechselspannung und dem elektrischen Wechselstrom verbunden und kann bei Bedarf durch die Blindleistungskompensation vermindert werden. Neben dieser Form der Verschiebungsblindleistung gibt es weitere Arten wie die Verzerrungsblindleistung, welche bei nicht harmonischen Spannungs- oder Stromverläufen auftritt.
Die beim Verbraucher „tatsächlich etwas bewirkende“ elektrische Leistung wird zur Abgrenzung als Wirkleistung bezeichnet. Diese bildet zusammen mit der Blindleistung die Scheinleistung, welche für die Dimensionierung und Auslegung von elektrischen Betriebsmitteln bestimmend ist.
Festlegungen Dieser Artikel verwendet für die Richtungsfestlegung das in der Elektrotechnik weitgehend übliche Verbraucherzählpfeilsystem.
Bei Gleichgrößen wird die elektrische Leistung aus Spannung und Stromstärke definiert.
Bei Wechselgrößen wird entsprechend der Augenblickswert der Leistung aus den Augenblickswerten der Spannung und der Stromstärke definiert. Anstelle der Augenblickswerte werden möglichst durch Mittelwertbildung (Integration) gewonnene, in stationären Vorgängen konstante Größen verwendet: die Effektivwerte der Spannung und der Stromstärke drei Leistungsangaben die Wirkleistung die Scheinleistung die Gesamtblindleistung Diese Definitionen gelten gemäß Normung allgemein.DIN 40110–1:1994 Wechselstromgrößen, Abschnitt 3.3.1DIN EN 80000–6:2008 Größen und Einheiten – Teil 6: Elektromagnetismus, Abschnitte 6.56 ff
Die Einheit der Leistung ist das Watt (Einheitenzeichen W). In der elektrischen Energietechnik werden gemäß denselben Normen – auch in DIN 1301-2 („Einheiten“) – vorwiegend für die Scheinleistung das Voltampere (Einheitenzeichen VA) und für die Blindleistung das Var (Einheitenzeichen var) benutzt; dabei gilt .
Für das Versorgungsnetz sind weitere Festlegungen in DIN 40108 und DIN 40110-2 zu beachten.
Sinusförmige Spannungen und Ströme
Verschiebungsblindleistung Für die Anwendung im Energieversorgungsnetz sind und Wechselgrößen mit derselben Grundfrequenz. Wenn sie außerdem beide sinusförmig sind mit und , dabei möglicherweise um den Phasenverschiebungswinkel verschoben, sowie mit den Amplituden und , gilt gemäß der Herleitung der Wirkleistung . Durch die Phasenverschiebung entsteht eine Verschiebungsblindleistung. Zu ihrer Herleitung wird die Stromstärke mit einem Additionstheorem zerlegt in mini|hochkant=1.6|Augenblickswerte der LeistungDie vom Verbraucher aufgenommene Leistung (Kurve 1) setzt sich zusammen aus einem zur Wirkleistung beitragenden Anteil (Kurve 3) und einem Rest, der zur Blindleistung beiträgt (Kurve 2) . Das stellt eine im Phasenwinkel mit der Spannung übereinstimmende Wirkstromstärke dar und eine dagegen um 90° versetzte Blindstromstärke. Damit ist der Augenblickswert der Leistung
und mit den Doppelwinkelfunktionen . Diese Gleichung wird in nebenstehendem Diagramm aufgeschlüsselt. Kurve 2 zeigt den zweiten Summanden als eine Schwingung um die Höhe null, die damit im zeitlichen Mittel nichts zum Energiefluss beiträgt. Der Faktor in diesem Summanden dient in Analogie zur Definition der Wirkleistung zur Definition der Verschiebungsblindleistung Wilfried Weißgerber: Elektrotechnik für Ingenieure 2: Wechselstromtechnik, Ortskurven, Transformator, Mehrphasensysteme. Vieweg, 6. Aufl., 2007, S. 146Wolfgang Böge, Wilfried Plaßmann (Hrsg.): Vieweg Handbuch Elektrotechnik: Grundlagen und Anwendungen für Elektrotechniker. Vieweg, 4. Aufl., 2007, S. 312 .
250px|mini|rechts|Wirk- und Blindleistung bzw. in Mittelwertform am Beispiel eines ohmsch-kapazitiven Verbrauchers mit Die Grafik bildet eine Periode der Spannung und der Stromstärke ab, d. h. einen Bereich mit der Länge . Die -Achse ist nicht mit Werten beschriftet, weil das Bild für jeden Sinus- oder Kosinusansatz gilt. Mittelwertdefinition Die gleichwertige DefinitionIEC 60050, deutschsprachige Ausgabe bei DKE Deutsche Kommission Elektrotechnik Elektronik Informationstechnik in DIN und VDE: Internationales Elektrotechnisches Wörterbuch, IEV-Nummer 131-11-44
,
aus welcher die zuerst angegebene folgt, bestimmt die Verschiebungsblindleistung als arithmetischen Mittelwert aus Momentanwerten des Sinusvorgangs. Darin steht (Grafik a) für die um vorlaufend verschobene Stromstärke. Für jeden Sinusvorgang mit , und der Periode folgt aus dem Mittelwert
die oben angegebene Formel .
HerleitungBecker, R., Sauter, F. (1973): Theorie der Elektrizität 1, Abschn. 6.4, 21. Aufl. Stuttgart Teubner ISBN 3-519-23006-2Haase, H., Garbe, H., Gerth, H. (2018): Grundlagen der Elektrotechnik, 4. Aufl. Schöneworth Dähre ISBN 978-3-9808805-5-8H. Haase (2021): Definition der Blindleistung als Mittelwert, e & i Elektrotechnik und Informationstechnik, 138(6), S. 438–441 Die Augenblicksleistung eines einzelnen Widerstands lässt sich durch ausdrücken, die einer idealen Spule und die eines idealen Kondensators durch bzw. . Beim Widerstand gibt das Produkt seine Wirkleistung an, bei der Spule und dem Kondensator bezeichnen bzw. deren Blindleistung .
Diese für die drei elementaren Schaltelemente gültige Vorüberlegung motiviert dazu, für die Augenblicksleistung eines linearen passiven oder aktiven Zweipols den Zerlegungsansatz
zu erproben. Der orthogonaleDie Basisfunktionen des Ansatzes und sind wegen zueinander orthogonal. Zerlegungsansatz separiert die Augenblicksleistung eines Zweipols wie eine aus Widerstand und Induktivität gebildete Reihenersatzschaltung, daran erkennbar, dass die Stromstärke dem ohmschen (linken) und induktivem (rechten) Summanden gemeinsam ist.
Die Mittelung beider Seiten der Ansatzgleichung liefert die Wirkleistung des Zweipols , wobei benutzt wird, dass die Mittelwerte der bei und stehenden Zeitfunktionen eins bzw. null betragen (Grafik b).
Ebenso ist die Blindleistung zu bestimmen. Dazu wird die Zerlegungsgleichung auf beiden Seiten mit multipliziert, um die Zeitfunktion bei quadratisch in zu formulieren. Aus
folgt durch Mittelung , da jetzt die Zeitfunktion zu den Mittelwert null und die zu den Mittelwert eins hat. Die Definition gilt in allen vier Quadranten der --Ebene im Verbraucher- und Erzeugerzählpfeilsystem in gleicher Gestalt.
Die Gesamt-Blindleistung bei Sinusverläufen ergibt sich gemäß der Festlegung oben zu . Wenn keine Verwechselung möglich ist, heißt die Verschiebungsblindleistung allein Blindleistung mit .
Die beiden möglichen Vorzeichen von kennzeichnen zwei Arten von phasenverschiebenden passiven Zweipolen (Verbrauchern): Induktiver Verbraucher: Die Stromstärke eilt der Spannung nach Kapazitiver Verbraucher: Die Stromstärke eilt der Spannung voraus Bei der Zusammenschaltung zweier aktiver Zweipole kann sich der Phasenverschiebungswinkel auch im Bereich von −180° bis +180° bewegen. Beispielsweise arbeitet die Synchronmaschine eines Pumpspeicherkraftwerks im Turbinenbetrieb als Generator oder im Pumpbetrieb als Motor . In beiden Fällen kann die Maschine nach Bedarf kapazitiv oder induktiv wirkend eingesetzt werden (Vierquadrantenbetrieb). Am Verknüpfungspunkt mit dem Netz ist der vollständige Bereich des Phasenverschiebungswinkels zu messen.
In der Elektrotechnik ist es üblich, die Wechselstromrechnung (also das Rechnen mit sinusförmigen Wechselgrößen) mit Hilfe von Zeigern in der komplexen Ebene durchzuführen, da dieses wesentlich einfacher ist als die Rechnung mit trigonometrischen Funktionen. Dann ist in der komplexen Wechselstromrechnung die Blindleistung der Imaginäranteil der komplexen elektrischen Leistung.
Ursache mini|Zeitlicher Verlauf von Spannung , Stromstärke und Leistung bei rein ohmschem Verbraucher mini|Zeitlicher Verlauf von Spannung , Stromstärke und Leistung bei rein induktivem Verbraucher Bei ohmscher Belastung haben Spannung und Strom einen phasengleichen Verlauf, der Phasenverschiebungswinkel ist . Die gesamte vom Erzeuger gelieferte Energie wird beim Verbraucher umgesetzt (z. B. als thermische oder chemische Energie).
Bei einem induktiven Verbraucher (z. B. Drosselspule, Transformator, Asynchronmotor) wird vom Erzeuger gelieferte Energie verwendet, um das magnetische Feld aufzubauen. Die Energie wird zunächst im Magnetfeld gespeichert, jedoch mit dem periodischen Wechsel im Vorzeichen der Spannung wird das Feld wieder abgebaut und die Energie ins Netz zurückgespeist. Bei rein induktiver Belastung läuft der Strom der Spannung um eine Viertelperiode nach, der Phasenverschiebungswinkel beträgt 90°. Das Produkt aus und befindet sich abwechselnd im positiven und negativen Bereich, wobei die Frequenz der Leistung die doppelte der Grundfrequenz ist. Wenn sich die Leistung im negativen Bereich befindet, bedeutet das, dass Energie in das Netz zurückgeliefert wird. Die Leistung schwankt um ihre mittlere Höhe null, was zeigt, dass Energie im Netz nur hin- und herpendelt. Sie erzeugt aber „blinden“ Stromfluss. Für diesen Fall ergibt sich
Entsprechendes gilt auch für kapazitive Verbraucher (z. B. Kondensatormotoren, Erdkabel), die jedoch statt des magnetischen ein elektrisches Feld erzeugen, das eine Phasenverschiebung zwar in der anderen Richtung einstellt, aber sonst dasselbe liefert: Die zum Auf- und Abbau des Feldes pro Periode transportierte Energie stellt Blindleistung dar.
Zur Klarstellung: Wirkleistung steht für Energieverbrauch, bei dem elektrische Energie bezogen und meistens irreversibel in eine andere Energieform umgesetzt wird. Verschiebungsblindleistung steht dagegen für Energiebedarf, bei dem elektrische Energie bezogen, für einen Bruchteil einer Netzperiode gespeichert und dann wieder reversibel in das Netz eingespeist wird.Aus einer RWE-Veröffentlichung, zitiert in: Herbert Niederhausen, Andreas Burkert: Elektrischer Strom: Gestehung, Übertragung, Verteilung, Speicherung und Nutzung elektrischer Energie im Kontext der Energiewende. Springer Vieweg, 2014, S. 389Dayo Oshinubi: Energieeffiziente Auswerteelektronik für kapazitive mikromechanische Drehratensensoren. KIT Scientific Publishing, 2010, S. 51Volkmar Seidel: Starthilfe Elektrotechnik. Teubner, 2000, S. 96 f
Die Blindleistung tritt in der Regel bei allen am Netz angekoppelten Komponenten und auch beim Leitungsnetz selbst auf. Da in einem Stromkreis im Prinzip immer die drei passiven linearen Eigenschaften Kapazität, Induktivität und ohmscher Widerstand entweder in diskreten Bauelementen oder als „Leitungsbelag“ vorhanden sind, liegt in einem Wechselstrom-Versorgungsnetz praktisch immer eine Blindleistungsbelastung vor.
Belastung durch Blindleistung Übersicht zum Auftreten von Blindleistung Blindleistung tritt in den folgenden Bereichen auf: unvermeidlich durch an das Stromnetz angeschlossene induktive bzw. kapazitive Verbraucher und das Netz selbst (siehe Abschnitt oberhalb) gezielt durch Einstellung des Erregerstroms in Synchronmaschinen in Kraftwerken zur zentralen Blindleistungs-Kompensation, Einstellung der Netzspannung und Lastfluss-Steuerung durch gezielten dezentralen Blindleistungs-Bedarf, um dezentral erforderliche Blindleistung zu kompensieren oder die Spannung am Netzverknüpfungspunkt zu beeinflussen