Als Faktorsubstitution werden in der Betriebswirtschaftslehre und Volkswirtschaftslehre die Austauschbeziehungen zwischen den Produktionsfaktoren Arbeit, Kapital und Boden bezeichnet.
Allgemeines Austauschbeziehung (oder Substitutionalität) bedeutet, dass die volkswirtschaftlichen Produktionsfaktoren Arbeit, Boden und Kapital im Produktionsprozess in unterschiedlichen Mengenkombinationen eingesetzt werden können. Dabei wird unterstellt, dass jeder Produktionsfaktor einen anderen vollständig ersetzen kann. Das gilt jedoch nicht für den Boden, weil dieser als Sachkapital zum Faktor Arbeit in einem Komplementärverhältnis steht (im primären, sekundären und tertiären Sektor). Da auch zwischen Arbeit und Kapital ein Komplementärverhältnis besteht, müssen beide Faktoren stets miteinander so kombiniert werden, so dass auf keinen der beiden völlig verzichtet werden kann.
Im Rahmen des Produktionsprozesses unterstützen Produktionsfunktionen die Entscheidung, ob und in welchem Maße ein Produktionsfaktor durch einen anderen ersetzt (substituiert) wird.
Nach Johann Heinrich von Thünens Pionierarbeit auf dem Gebiet der Produktions- und Verteilungstheorie in der Mitte des 19. Jahrhunderts, gelang es Knut Wicksell, das Konzept der Produktionsfunktionen zu entwickeln. Im Jahr 1893 setzte Wicksell die von Thünen entwickelten Theorien erstmals in eine konsistente mathematische Formulierung um. Dabei wird meist unterstellt, dass die Produktionsfaktoren substituierbar sind.Fritz Söllner, Die Geschichte des ökonomischen Denkens, 2. Auflage, Springer, Berlin/Heidelberg, 2001, S. 69–70; ISBN 978-3-662-62523-1
Arten Allgemein wird zwischen der partiellen, partiell-totalen und der totalen Faktorsubstitution unterschieden:Thomas Hutzschenreuter, Allgemeine Betriebswirtschaftslehre, 2009, S. 242 Bei der partiellen Faktorsubstitution kann ein Produktionsfaktor einen anderen nur teilweise ersetzen. Jeder Faktor muss mit einer Mindestmenge zum Einsatz kommen (Boden und Arbeit, Arbeit und Kapital). partiell-totale Faktorsubstitution: Ein Faktor kann vollständig durch den Einsatz eines anderen Faktors ersetzt werden, umgekehrt kann der andere Faktor aber nicht vollständig den einen Faktor ersetzen. Bei der totalen Faktorsubstitution können beide Produktionsfaktoren jeweils vollständig gegeneinander ersetzt werden. Bei Rohstoffen kann Textil vollständig durch Dralon, Nylon oder Perlon ersetzt werden. Totale und partielle Faktorsubstitutionen führen zu qualitativ und quantitativ identischen Produktmengen bei qualitativen und/oder quantitativen Unterschieden hinsichtlich der Produktionsfaktoren. Wilhelm Dangelmaier, Produktionstheorie, Band 2, 2017, S. 138
Um denselben Output (Produktionsergebnis) erzielen zu können, kann ein geringerer Einsatz eines Faktors (etwa menschliche Arbeitsleistung) durch den Mehreinsatz eines anderen Produktionsfaktors (etwa Maschinen) ausgeglichen werden.Oskar Grün/Werner Jammernegg, Grundzüge der Beschaffung, Produktion und Logistik, Band 1, 2009, S. 42
Arbeit und Kapital Häufigste Faktorsubstitution ist die zwischen Arbeit und Kapital. Zwischen der Faktorsubstitution bei den Produktionsfaktoren Arbeit und Kapital besteht vielfach Substitutionskonkurrenz,Alfred Kyrer/Walter Penker, Volkswirtschaftslehre: Grundzüge der Wirtschaftstheorie und –politik, 1996, S. 16 weil im Produktionsprozess die Frage zu beantworten ist, ob und inwieweit Arbeitskräfte durch Maschinen ersetzt werden sollen (Automatisierung, Mechanisierung). Da auch zwischen Arbeit und Kapital ein Komplementärverhältnis besteht, müssen beide Faktoren stets miteinander kombiniert werden, so dass weder auf Arbeit noch auf Kapital vollständig verzichtet werden kann.Alfred Kyrer/Walter Penker, Elementare mikro- und makroökonomische Theorie, 1974, S. 38 Der Mechanisierungsgrad wird dabei durch die volkswirtschaftliche Kennzahl der Kapitalintensität wiedergegeben.
Die Faktorsubstitution von Kapital durch Arbeit und umgekehrt wird über die Faktorpreise (Arbeitsentgelte, Kapitalzinsen) gesteuert. Diese Faktorpreise haben der Grenzproduktivitätstheorie zufolge eine Beziehung zur Faktorproduktivität (Arbeitsproduktivität, Bodenproduktivität, Kapitalproduktivität). Danach werden Produktionsfaktoren auf dem Faktormarkt gemäß ihren Grenzprodukten (Grenzprodukt der Arbeit, Grenzprodukt des Kapitals) entlohnt.Herbert Müller, Angewandte Makroökonomik, 1999, S. 119
Die Substitutionskonkurrenz innerhalb des Faktors Kapital (so genannte Intra-Faktorsubstitution) besteht etwa hinsichtlich der verwendeten Rohstoffe (Stahl kann teilweise durch Kunststoff ersetzt werden) oder durch Ersatz von Fremdkapital durch Eigenkapital (und umgekehrt). Innerhalb des Faktors Arbeit können ungelernte Arbeitskräfte durch qualifizierteres Personal ersetzt werden.Mohr Siebeck Verlag (Hrsg.), Hamburger Jahrbuch für Wirtschafts- und Gesellschaftspolitik, Band 21, 1976, S. 92
Produktionsprozess Im Produktionsprozess verwandeln Unternehmen Inputs in Outputs (Produkte). Die Inputs bzw. Produktionsfaktoren werden meist in die Kategorien Arbeit, Boden (Rohstoffe) und Kapital eingeteilt, die jeweils enger definierte Unterkategorien umfassen können. Zum Input einer Bäckerei gehören beispielsweise die Arbeit der Mitarbeiter, die Rohstoffe wie Mehl und Zucker sowie das in Backöfen und andere Ausrüstungsgegenstände investierte Kapital. Diese Inputfaktoren werden für die Produktion von Outputs, wie in diesem Beispiel Brot, Kuchen und Gebäckstücke, benötigt.Robert S. Pindyck/Daniel L. Rubinfeld, Mikroökonomie. 6. Auflage. Pearson Studium, München, 2005, S. 262; ISBN 978-3-8273-7164-5
Produktionsfunktion Die Beziehung zwischen den Inputs für den Produktionsprozess und den daraus resultierenden Outputs wird durch die Produktionsfunktion beschrieben. Eine Produktionsfunktion gibt die höchste Produktionsmenge an, die ein Unternehmen mit jeder angegebenen Kombination von Inputs produzieren kann.Robert S. Pindyck/Daniel L. Rubinfeld, Mikroökonomie. 6. Auflage. Pearson Studium, München, 2005, S. 262 Erzielen verschiedene Kombinationen von Produktionsfaktoren die gleiche Ausbringungsmenge, können sie grafisch in einer Kurve, genannt Isoquante, zusammengefasst werden.Dirk Diedrichs/Marco Ehmer/Nikolaus Rollwage, Mikroökonomik. 3. Auflage. WRW-Verlag, Köln, 1999, S. 25; ISBN 978-3-927250-71-0 Die Isoquante zeigt die Flexibilität der Unternehmen bei Produktionsentscheidungen, da ein bestimmter Output auch bei unterschiedlicher Zusammenstellung der Inputs erreicht werden kann. Bei einer gegebenen Produktionsfunktion wird die Wahl der Faktorkombination von den Kosten der möglichen Produktionsfaktoren beeinflusst.Bernd Woeckener, Einführung in die Mikroökonomik. Springer, Berlin/Heidelberg, 2006, S. 214; ISBN 978-3-662-60667-4 Eine veränderte Kombination der Produktionsfaktoren ermöglicht unter Umständen eine Kostensenkung und Gewinnmaximierung.Robert S. Pindyck/Daniel L. Rubinfeld, Mikroökonomie. 6. Auflage. Pearson Studium, München, 2005, S. 277
Es ist zu beachten, dass die Produktionsfunktion auf eine bestimmte Technologie abzielt. Gemeint ist ein bestimmter Kenntnisstand über die verschiedenen Methoden, die zur Umwandlung der Faktoreinsatzmengen in Gütermengen eingesetzt werden können. Wenn die Technologie weitere Fortschritte macht und sich die Produktionsfunktion ändert, kann ein Unternehmen bei einer gegebenen Inputmenge einen größeren Output erzielen.Robert S. Pindyck/Daniel L. Rubinfeld, Mikroökonomie. 6. Auflage. Pearson Studium, München, 2005, S. 263
Letztendlich beschreibt die Produktionsfunktion, was technisch machbar ist, wenn das Unternehmen effizient arbeitet – das heißt, wenn das Unternehmen jede Inputkombination so effektiv wie möglich einsetzt. Es ist anzunehmen, dass gewinnorientierte Unternehmer keine Ressourcen verschwenden und daher die Produktion stets technisch effizient gestalten.Robert S. Pindyck/Daniel L. Rubinfeld, Mikroökonomie. 6. Auflage. Pearson Studium, München, 2005, S. 263
Modell der Faktorsubstitution Entsprechend der Produktionsfunktion können die Gütermengen auf unterschiedliche Art und Weise hergestellt werden.Robert S. Pindyck/Daniel L. Rubinfeld, Mikroökonomie. 6. Auflage. Pearson Studium, München, 2005, S. 263 Aus Gründen der Vereinfachung wird davon ausgegangen, dass lediglich zwei Produktionsfaktoren existieren. Sowohl Input als auch Output sollen beliebig teilbar sein. Im Modell wird angenommen, dass der Output gleich bleibt und auf bestimmte Mengen des einen Faktors verzichtet werden kann, wenn die Einsatzmenge des anderen Faktors erhöht wird. Der Output steigt oder bleibt mindestens gleich, sofern der Einsatz eines Faktors bei Konstanz des anderen erhöht wird.Daher haben die Isoquanten eine negative Steigung. Wenn immer weniger Einheiten des einen Produktionsfaktors vorhanden sind, muss eine Einheit dieses Faktors durch umso mehr Einheiten des anderen Faktors ersetzt bzw. substituiert werden. Somit verlaufen die Isoquanten bei den meisten Produktionstechnologien konvex.Winfried Reiß/Heide Reiß, Mikroökonomische Theorie: historisch fundierte Einführung, 5. Auflage, 1998, S. 322–323; ISBN 978-3-486-21388-1
Um das Modell besser zu veranschaulichen, wird angenommen, dass die Inputs Arbeit und Kapital bestehen. Die Produktionsfunktion gibt hierbei die höchste Ausbringungsmenge wie folgt an: . Für die Produktionsfunktion in der Gleichung kann dies bedeuten, dass mehr Kapital und weniger Arbeit eingesetzt wird oder umgekehrt. So kann beispielsweise Wein auf arbeitsintensive Weise mit vielen Arbeitskräften oder auf kapitalintensive Weise mit Hilfe von Maschinen und unter Einsatz von nur wenigen Arbeitern hergestellt werden. In diesem Beispiel wird der Faktor Arbeit durch den Faktor Kapital substituiert.Robert S. Pindyck/Daniel L. Rubinfeld, Mikroökonomie. 6. Auflage. Pearson Studium, München, 2005, S. 262–263
Grenzrate der Faktorsubstitution Da auch in der Haushaltstheorie eine Grenzrate der Substitution bestimmt wird, bezeichnet man sie in der Produktionstheorie als Grenzrate der technischen Substitution (GRTS) oder Faktorsubstitution.Eberhard Feess-Dörr, Mikroökonomie, 3. Auflage. Metropolis-Verlag, Marburg, 1995, S. 114; ISBN 978-3-8006-3069-1 Die GRTS entspricht der Steigung der Isoquante und gibt an, wie viele Einheiten des einen Faktors durch eine Einheit des anderen Faktors ersetzt werden können, während der Output konstant bleibt.Eberhard Feess-Dörr, Mikroökonomie. 3. Auflage. Metropolis-Verlag, Marburg, 1995, S. 488 Grundidee ist hier, dass ein Produzent mehrere Produktionsfaktoren (vereinfachend meist zwei) bei der Herstellung seines Gutes einsetzen kann. Das Faktoreinsatzverhältnis ist jedoch in den meisten Fällen nicht eindeutig vorgegeben, so dass ein Produktionsfaktor durch einen anderen substituiert werden kann. Im folgenden Beispiel beschreibt die GRTS, wie viele zusätzliche Einheiten Arbeit benötigt werden, um bei einer Einheit Kapital weniger den gleichen Output zu erzielen. Dabei sei die zusätzlich eingesetzte Menge Arbeit, die weniger eingesetzte Menge Kapital: . Da dem Zuwachs (+) beim einen Faktor, ein Rückgang (-) beim anderen gegenübersteht, nimmt die Grenzrate der Faktorsubstitution einen negativen Wert an. Die GRTS sinkt bei ständigem Mindereinsatz eines Faktors (), da dieser immer durch Mehreinsatz des anderen Faktors () ausgeglichen werden muss. Folglich vermindert sich die „Substitutionskraft“ des ersetzenden Faktors ().Dirk Diedrichs/Marco Ehmer/Nikolaus Rollwage, Mikroökonomik. 3. Auflage. WRW-Verlag, Köln, 1999, S. 30
Die Grenzrate der Faktorsubstitution spielt vor allem bei der Verwendung unterschiedlicher Produktionsfunktionen eine Rolle.
Auswirkungen spezieller Produktionsfunktionen mini|Abbildung 1: Die Isoquanten bei Inputs, die vollkommene Substitute sind Vollkommene Substitute