mini|hochkant=1.2|22 A-Stromspitze beim Einschalten eines 100 VA-Ringkerntransformators Beim Einschalten eines Transformators kann es bei ungünstiger Phasenlage der elektrischen Spannung zu einem stark erhöhten Einschaltstrom kommen, weil der Eisenkern in die Sättigung getrieben wird. Dieser Effekt wird auch als Rush-Effekt oder Einschaltrush bezeichnet. Die Höhe des Einschaltstromes hängt von dem Einschaltzeitpunkt im Bezug zum zeitlichen Verlauf der angelegten Wechselspannung und des im Transformatorkern gespeicherten magnetischen Flusses, dem Restmagnetismus (Remanenz), ab.
Grundlagen Ein Transformator (oder auch eine Vorschaltdrossel) im eingeschwungenen Zustand an einer Ohmschen Last durchläuft an einem 50 Hertz-230 Volt-Wechselstromnetz folgende Phasen (der fließende Strom ist bei ohmischem Verbraucher proportial zur Spannung):
Zeitpunkt Phase Spannung Magnetfeld Bemerkung 0,00 ms 0° 0 V 0 % −1,00 T ⬅ Das Magnetfeld hat durch den in den letzten 10 ms fließenden negativen Strom seinen maximalen negativen Wert erreicht. Der Polaritätswechsel von Spannung und Strom lässt jetzt den Strom in die entgegengesetzte Richtung fließen und baut das Magnetfeld ab. 1,67 ms 30° +163 V +50 % −0,87 T 3,33 ms 60° +282 V +87 % −0,50 T 5,00 ms 90° +325 V +100 % 0,00 T ⬅ Die Spannung/Strom hat den Maximalwert erreicht. Sie ist auf dem halben Weg zum nächsten Polaritätswechsel und hat das Magnetfeld komplett abgebaut. Das Magnetfeld ist damit auch auf halbem Wege zwischen seinen beidem Maximal-Feldstärken. 6,67 ms 120° +282 V +87 % +0,50 T 8,33 ms 150° +163 V +50 % +0,87 T 10,00 ms 180° 0 V 0 % +1,00 T ⬅ Das Magnetfeld hat durch den in den letzten 10 ms fließenden positiven Strom seinen maximalen positiven Wert erreicht. Der Polaritätswechsel von Spannung und Strom lässt jetzt den Strom in die entgegengesetzte Richtung fließen und baut das Magnetfeld ab. 11,67 ms 210° −163 V −50 % +0,87 T 13,33 ms 240° −282 V −87 % +0,50 T 15,00 ms 270° −325 V −100 % 0,00 T ⬅ Die Spannung/Strom hat den Maximalwert erreicht. Sie ist auf dem halben Weg zum nächsten Polaritätswechsel und hat das Magnetfeld komplett abgebaut. Das Magnetfeld ist damit auch auf halbem Wege zwischen seinen beidem Maximal-Feldstärken. 16,67 ms 300° −282 V −87 % −0,50 T 18,33 ms 330° −163 V −50 % −0,87 T 20,00 ms 360° 0 V 0 % −1,00 T ⬅ Das Magnetfeld hat durch den in den letzten 10 ms fließenden negativen Strom seinen maximalen negativen Wert erreicht. Der Polaritätswechsel von Spannung und Strom lässt jetzt den Strom in die entgegengesetzte Richtung fließen und baut das Magnetfeld ab ....
Das Magnetfeld folgt dem Strom mit einer Phasenverschiebung, was aus bzw. folgt.
Wird der Transformator ausgeschaltet, so sollte beim folgenden Einschalten der optimale Einschaltzeitpunkt zu seiner Rest-Remanenz und zur Art seines Verbrauchers (ohmisch, kapazitiv, induktiv) passen, sonst ist dieses Wechselspiel aus Strom und Magnetfeld gestört. Bei Kernen ohne Rest-Remanenz und Ohmscher Last sollte daher ein Transformator bei einer der beiden Scheitelspannungen geschaltet werden, damit die dann verbleibende Viertel-Periode bis zum nächsten Nulldurchgang den Kern von 0 T auf ±1 T aufmagnetisiert.
Erwischt man den Nulldurchgang (der ideal für eine geringe zu schaltenden Spannung ist), fließt in der nun halben Periode bis zum nächsten Nulldurchgang die doppelte Ladung, was den Kern von 0 T auf ±2 T aufzumagnetisieren versucht.
Noch ungünstiger ist vollständig verbleibende Rest-Remanenz bei Schalten im falschen Nulldurchgang, was den Kern von ±1 T auf ±3 T aufzumagnetisieren versucht.
Das folgende Beispiel zeigt, was bei einem Transformator bei Ausschalten bei 0 ms und Einschalten bei 5 ms (und bei vollständigem Erhalt der Remanenz) passiert. Zeitpunkt Phase Spannung Magnetfeld Bemerkung 5,00 ms 90° +325 V +100 % +1,00 T ⬅ Dies sei die zufällig verbleibende Rest-Remanenz beim letzten Ausschalten. Der fließende Strom versucht jetzt aber das Magnetfeld weiter aufzubauen. 5,56 ms 100° +320 V +98 % +1,17 T ⬅ Das Magnetfeld nähert sich der Sättigungsremanenz, die Induktivität und Kopplung von Primär- und Sekundärspule sinkt deutlich ab. 6,11 ms 110° +306 V +94 % +1,34 T ⬅ 6,67 ms 120° +282 V +87 % +1,50 T ⬅ 7,22 ms 130° +292 V +77 % +1,64 T ⬅ Die Kupferwicklungen haben nur noch ihren Ohmschen Widerstand und die Induktivität, die sie ohne ihren Eisenkern hätten. Je nach Impedanz des Stromnetzes und Auslegung des Transformators können Ströme oberhalb des Fünfzigfachen des sonst üblichen Stroms fließen.
Verschärft wird die Situation durch die beim Einschalten meist deutlich erhöhte Stromaufnahme durch das Aufladen von Kondensatoren.
Eine Induktivität wie die Primärspule eines Trafos kann nicht wie ein Elektromagnet für Gleichspannung problemlos an eine Spannungsquelle gelegt (eingeschaltet) werden, bei welcher der Strom langsam ansteigt. Der Magnetisierungsstrom erreicht schon nach weniger als einem Viertel der Periodendauer der Wechselspannung im ungünstigsten Fall (Einschalten im Nulldurchgang) trotz geringer Remanenz seinen Scheitelwert und beträgt am Ende der Spannungshalbwelle dann ein Vielfaches des Scheitelwertes des Magnetisierungsstromes im eingeschwungenen Zustand. Transformatoren mit geringer Remanenz haben einen Luftspalt im Eisenkern, zum Beispiel geschweißte EI-Kerne, und haben deshalb eine Scherung (Zur-Seite-Neigung) der Hysteresekurve. Besonders die Eisenkerne üblicher Transformatoren, mit geringen oder gar keinen Luftspalten, bereiten jedoch beim Einschalten Probleme. Transformatoren werden aus Gewichts- und Kostengründen mit einem kleinstmöglichen Luftspalt im Kern und außerdem so ausgelegt, dass der Eisenkern im eingeschwungenen Zustand durch die Netz-Spannungs-Halbwellen gerade noch nicht gesättigt ist, wenn die Wechselspannung an der Primärwicklung nach der halben Periodendauer ihre Polarität wechselt. Im eingeschwungenen Betrieb ist das gewährleistet, nicht aber bei ungünstigen Bedingungen unmittelbar nach dem Einschalten der Spannung:
mini|Stromspitze beim Einschalten eines Transformators im Nulldurchgang der Spannung bei einem vor dem Einschalten negativ gepolten, maximalen Restmagnetismus im Kern
Der ungünstigste Fall liegt beim Einschalten im Nulldurchgang der Spannung vor, wenn der Kern überdies durch hohen Restmagnetismus in Richtung der Einschaltpolarität vormagnetisiert ist und somit die Spannungszeitfläche der angelegten Spannung unmittelbar nach dem Einschalten eine Halbwelle lang den magnetischen Fluss in die gleiche Richtung treiben will. Dann kann der Maximalfluss aber nicht bis zu dreimal so groß werden wie im eingeschwungenen Zustand, sondern kann wegen der Kernsättigung nicht weiter ansteigen, weil der dann dafür nicht ausgelegte Eisenkern weit in die Sättigung getrieben wird. Das führt zu einem starken Stromanstieg, der nur durch den Kupferwiderstand der Primärwicklung und die Quellimpedanz begrenzt wird.
Die hier für 50-Hz-Transformatoren (Periodendauer von 20 ms) beschriebenen Gesetzmäßigkeiten gelten sinngemäß für alle Frequenzen. Auch bei Schaltnetzteiltransformatoren (Übertragern) muss die Ansteuerelektronik darauf Rücksicht nehmen, damit sie nicht überlastet wird.
Bei einem effizienten Trafo ist Uinduziert in jedem Augenblick fast genauso groß wie U. Man kann beide gleichsetzen und formt die Induktionsformel um:
Diese Gleichung muss ab Einschaltzeitpunkt bis t integriert werden. Von entscheidender Bedeutung für das Ergebnis ist der Zeitpunkt, ab wann die Primärwicklung gespeist wird und ob der Eisenkern vorher vormagnetisiert war. Es gibt insgesamt vier Kombinationen, die getrennt erläutert werden:
Einschalten beim Scheitelwert der Spannung mini|Der magnetische Fluss im Trafokern nach dem Einschalten bei U = max. Ohne Restmagnetismus muss Φ am Nullpunkt starten mini|Der magnetische Fluss, wenn der Eisenkern beim Einschalten ungünstig vormagnetisiert ist. wird um den Wert der Integrationskonstanten angehoben
Diese Beziehung beschreibt den zeitlichen Flussverlauf Φ als Funktion der Spannung U an der Primärspule, wenn diese bei ihrem Scheitelwert Umax eingeschaltet wird.
Einschalten beim Nulldurchgang der Spannung mini|Magnetfluss im Trafokern nach dem Einschalten bei U=0. Ohne Restmagnetismus startet Φ bei null, deshalb verschiebt sich die Magnetflusskurve nach oben
Diese Beziehungen beschreiben den zeitlichen Flussverlauf Φ an der Primärspule, wenn diese im Nulldurchgang der Wechselspannung U zugeschaltet wird.
Ohne Restmagnetisierung Die Integrationskonstante C ist bei t=0 null, Φ ebenfalls, d. h. der Eisenkern war vor dem Einschalten entmagnetisiert. Aufgrund der Integration über die gesamte erste Halbwelle möchte der Magnetfluss jedoch bis 2Umax/ω ansteigen. Die im Bild eingezeichnete Funktion ist nach oben verschoben, (sodass sie in den rot markierten Sättigungsbereich gelangt. Diese Grafik entspricht jedoch nicht der Realität für Transformatorkerne die mit einer Nenninduktionsdichte von 1,8 Tesla ausgelegt sind, sondern nur für Transformatoren, deren Nenn-Induktionsdichte unterhalb 0,8 Tesla liegt.) Das Ergebnis bewirkt deshalb bei üblichen Transformatoren, dass der Eisenkern schon nach der halben Spannungszeitfläche an die Sättigungsgrenze gelangt, wo die hohe relative Permeabilitätszahl µr des Eisens schnell kleiner wird. Im Kern kann die magnetische Flussdichte nicht über 2 Tesla hinaus erhöht werden, er wird dann nicht weiter auf-magnetisiert. Als Folge wird, je nach dem Verlauf der Hysteresekurve, zu wenig, bis keine Gegenspannung mehr induziert. (Die Gegenspannung entsteht in jeder Spannungs-Halbwelle durch Selbstinduktion in der Primärspule, aber nur solange sich das B, die Induktion, ändert. Diese Selbstinduktionsspannung subtrahiert sich normalerweise von der eigentlichen, außen angelegten Primärspulenspannung. Die Differenz treibt den Strom in der Primärspule.) Je größer die Differenz, desto größer der Strom. Beim obigen Beispiel fällt ab der Mitte der Spannungshalbwelle eine hohe Spannung an dem Innenwiderstand der Primärspule ab, weshalb dann viel Strom fließt. Dieser Stromstoß dauert jeweils maximal 10 ms und wiederholt sich abklingend während jeder Wechselspannungs-Halb-Periode gleicher Polarität. Das ist gleichbedeutend mit einem abklingenden pulsierenden Gleichstrom gleicher Polarität in der Zuleitung. Es folgen Ausgleichsvorgänge im Trafokern, durch die in den Polaritäten unterschiedlichen Spannungsabfälle, die den magnetischen Flussverlauf Φ allmählich symmetrieren. Deren Zeitdauer ist durch den Kupferwiderstand der Primärspule und die Impedanz der Speisung und dem L des Trafos bestimmt. Tau = L/R. Aus oben erläutertem Grund ist das U(t) in der Formel:, nicht die Primärspulenspannung, sondern die interne Restspannungszeitfläche. Im Leerlauf-Dauerbetrieb des Trafos, außerhalb von Einschaltvorgängen, ist diese Restspannungszeitfläche fast gleich der Primärspannungszeitfläche, sofern die Leerlaufströme, (Magnetisierungsströme), im Verhältnis zum primären Laststrom klein sind, was besonders beim Ringkerntrafo der Fall ist.
Mit Restmagnetisierung Falls der Eisenkern vor dem Einschalten magnetisiert war, kommt eine weitere theoretische Verschiebung der Flusskurve nach oben oder unten dazu. In diesem Fall muss die Kurve um den Wert des Restmagnetismus nach oben oder unten verschoben werden. Sie beginnt dann nicht mehr im Nullpunkt. Die Integrationskonstante C ist bei t=0 ungleich null. Als Folge kann das Maximum des Flusses aber nicht das dreifache des Magnetfluss-Wertes erreichen, wie es die Berechnung ergeben würde, für welchen der Eisenkern ausgelegt wurde. Denn weil er bei spätestens 2 Tesla in Sättigung geht und sich nicht weiter auf-magnetisieren lässt, kann der Magnetfluss nicht weiter steigen. (Es existiert kein Weicheisen das höhere Induktionsdichten als 2 Tesla erreichen kann.)