Das ∂ (sprich: Del) ist ein mathematisches Symbol, das hauptsächlich für die partielle Ableitung und das partielle Differential benutzt wird. Es hat die Unicodenummer U+2202.Unicode-Zeichen „∂“ (U+2202), Daten zum Symbol
Namen Der geläufigste Name des ∂ ist Del,Introduction to partial derivatives, Khan AcademyStefan Kooths, Nicole Wägner: Formel-Übersicht, Abschnitt Operatoren und Funktionen. Business and Information Technology School, 2014. was allerdings im Englischen auch den Nabla-Operator bezeichnet. Daher gibt es weitere Namen für das Symbol, u. a. partielles d,Malcolm Pemberton, Nicholas Rau: Mathematics for Economists: An Introductory Textbook. University of Toronto Press, 3. Ausgabe 2011, ISBN 1-4426-1276-2. Zitat S, 270/271: „pronounced 'partial-dee-eff-by-dee-ex'“. im Englischen DabbaM. Y. Gokhale, N. S. Mujumdar, S. S. Kulkarni, A. N. Singh, K. R. Atal: Engineering Mathematics-i. Nirali Prakashan, 1981, Abschnitt 10.5, ISBN 81-906935-4-9. Zitat S. 10.2: „we read it as dabba z by dabba x (or del z by del x)“. oder Jacobidelta, sowie einfach d.Richard A. Silverman: Essential Calculus with Applications. Courier Corporation, 1977; zweite Ausgabe 1989, S. 216. Dover Publications Inc, New York. ISBN 0-486-66097-4. Im letzteren Fall ist es dann allerdings sprachlich nicht mehr von der totalen Ableitung zu unterscheiden.
Verwendungsgeschichte So wie das Integralzeichen eine spezielle Form des langen s darstellt, ist das ∂ eine spezielle kursive Schreibweise des ds. Zuerst verwendet wurde es 1770 vom französischen Mathematiker Nicolas de Concorcet als Symbol für das partielle Differential.John Aldrich: Earliest Uses of Symbols of Calculus, Abschnitt partial derivative. Website Jeff Millers, Quelle für gesamte Verwendungsgeschichte.
Adrien-Marie Legendre verwendete es 1786 erstmals für die partielle Ableitung.
Legendre stellte die Verwendung später ein. Carl Gustav Jacob Jacobi nahm sie 1841 wieder auf und verbreitete das ∂ weitreichend.
Anwendungen ist die partielle Ableitung von nach . Man braucht sie, wenn eine multivariable Funktion nach einer Variablen differenziert werden soll, um anzugeben, nach welcher.
nennt man die m×n-Jacobimatrix von nach (Matrix der partiellen Ableitungen der von n Variablen abhängigen m-dimensionalen Funktion ).
Neben partieller Ableitung, partiellem Differential und Jacobimatrix wird das ∂ auch in der Topologie als Rand einer Menge, in der homologischen Algebra als Grenzoperator in einem Kettenkomplex oder einer DG-Algebra und in der Dolbeault-Kohomologie als das komplex Konjugierte des Dolbeault-Operators über einer komplexen Differentialform verwendet. In der Linguistik benutzt man das ∂ für Präsuppositionen eines Satzes.Ljudmila Geist, Björn Rothstein: Kopulaverben und Kopulasätze: Intersprachliche und intrasprachliche Aspekte. Linguistische Arbeiten, Band 512. Hrsg. Walter de Gruyter, 2012, Erstausgabe 2007. Max Niemeyer Verlag, Tübingen. ISBN 3-11-093883-9, S. 154, Zitat: »„∂“ dient als Marker für Präsuppositionen«.
Kodierung + Kodierung in Unicode, HTML und LaTeX Zeichen Unicode Bezeichnung HTML LaTeXWill Robertson: , 31. Januar 2020. Position Bezeichnung hexadezimal dezimal benannt ∂ U+2202 Partielles Differential ∂ ∂ ∂ \partial 𝛛 U+1D6DB Mathematische fette partielle Ableitung 𝛛 𝛛 \mbfpartial 𝜕 U+1D715 Mathematische kursive partielle Ableitung 𝜕 𝜕 \mitpartial 𝝏 U+1D74F Mathematische fettkursive partielle Ableitung 𝝏 𝝏 \mbfitpartial 𝞉 U+1D789 Mathematische serifenlose fette partielle Ableitung 𝞉 𝞉 \mbfsanspartial 𝟃 U+1D7C3 Mathematische serifenlose fettkursive partielle Ableitung 𝟃 𝟃 \mbfitsanspartial
Weblink
Einzelnachweise
Kategorie:Mathematisches Zeichen