Ein Osterparadoxon oder eine Osterparadoxie besteht, wenn der tatsächliche Frühlingsanfang oder der Frühlingsvollmond nicht an den Tagen eintreten, die dafür im Berechnungsverfahren des Osterdatums verwendet werden, und der berechnete Ostertermin dadurch von dem Termin abweicht, der aus den tatsächlichen Ereignissen folgen würde.Herbert Metz: Die wahrscheinlichen Osterparadoxien der Jahre von 1600 – 5599,

Im Julianischen Kalender betrug die Differenz zwischen tatsächlichen astronomischen Ereignissen und ihrer kalendarischen Wiedergabe im Jahr der Kalenderreform 1582 mehr als eine Woche, was im Rückblick als größerer systematischer Fehler zu bezeichnen ist. Von einem Osterparadoxon, das sich i. d. R. auf eine Abweichung von nur einem Tag bezieht, kann deshalb nur bei Anwendung des Gregorianischen Kalenders gesprochen werden.

Die Ursachen des Osterparadoxons Die Definition für den Ostertermin lautet: Ostern ist am ersten Sonntag nach dem ersten Frühlingsvollmond.

Der erste Frühlingsvollmond ist der Vollmond ab dem 21. März, der in der Osterrechnung als fixer Bezugstag anstatt des astronomisch ebenfalls möglichen 20. oder 19. März für den Frühlingsanfang verwendet wird. Als Vollmondtag wird ebenfalls nicht der Tag mit tatsächlich stattfindendem Vollmond verwendet, sondern ein zyklisch vorausbestimmter Tag.

In den ersten Jahrhunderten des Osterfestes war es nicht einfach, Frühlingsanfang und Vollmond auf den Tag genau sicher vorauszusagen. Auf Grund jahrhundertelanger Beobachtungen hatte man aber gute Durchschnittswerte für ihre zeitliche Abfolge gewonnen, mit denen ihr künftiges Eintreffen festgelegt wurde. Die beiden verwendeten durchschnittlichen Perioden sind das Sonnenjahr und der Mondmonat. Die mit Hilfe dieser Perioden festgelegten Ereignisse werden zyklisch genannt. Sie weichen – je nach Berechnungsmethode – in erträglichem Maße von den dann tatsächlich eintretenden, den astronomischen Ereignissen ab.

Mit diesem zyklischen Vorgehen wurden Meinungsverschiedenheiten klein gehalten und es war möglich, bis weit in die Zukunft zu planen. Wegen des organisatorischen Vorteils ist man auch bei der Gregorianischen Kalenderreform nicht davon abgewichen, obwohl man inzwischen genauere Daten (astronomisches Vorgehen) auch für die Zukunft angeben konnte.

Der Frühlingsanfang variiert langsam und relativ wenig. Sein zyklisches Datum ist der 21. März. Astronomische Daten sind innerhalb des Gregorianischen Kalenderzyklus von 400 Jahren der 21. (bis 2100 letztmals im Jahre 2011), der 20. und 2044 bis 2097 mitunter auch der 19. März. Der Mond-Monat variiert relativ schnell zwischen den Werten 29,272 und 29,833 Tagen. Die Kumulation führt aber dazu, dass der astronomische Frühlingsvollmond maximal nur ±1 Tag vom zyklischen Schema (Mondzirkel) abweicht.

Arten von Osterparadoxa Osterparadoxa wurden erstmals ausführlich von Ludwig Lange untersucht. Die angegebene Klassifizierung wurde von ihm vorgeschlagen. Ein Osterparadoxon wird nur vom Unterschied zwischen einem astronomischen und einem zyklischen Vollmonddatum, wobei nur die Wochentage Samstag und Sonntag eine Rolle spielen, verursacht. a) Ein Osterparadoxon besteht, wenn der astronomische Vollmond an einem Samstag, der zyklische Vollmond aber erst am nächsten Tag (ein Sonntag) und das zyklisch bestimmte Ostern somit erst eine Woche später ist: Positive Hebdomadal-Paradoxie (H+) (hebdomadal in der Bedeutung von ein-wöchentlich), b) Ein Osterparadoxon besteht, wenn ein astronomischer Vollmond an einem Sonntag, der zyklische Vollmond aber schon am Samstag davor und das zyklisch bestimmte Ostern schon an diesem Sonntag ist: Negative Hebdomadal-Paradoxie (H-).

a) Ein Osterparadoxon wird nur vom Unterschied zwischen einem astronomischen und einem zyklischen Vollmonddatum, wobei nur der Bezug auf den am 21. März fixierten Frühlingsanfang eine Rolle spielt, verursacht: Ein Osterparadoxon besteht, wenn der zyklische Vollmond am 21. März, der astronomische aber früher ist und das zyklisch bestimmte Ostern nicht erst nach dem nächsten Vollmonddatum angesetzt wird. Lange führt diesen eingrenzenden Fall nicht in seiner Klassifizierung auf.Ludwig Lange: "Paradoxe" Osterdaten im Gregorianischen Kalender und ihre Bedeutung für die moderne Kalenderreform, Seite 13: “... wenn man schon einmal den wahren astronomischen Vollmond als maßgebend ansieht, es doch nur folgerichtig ist, auch das Äquinoktium im streng astronomischen Sinne aufzufassen, ...” b) Ein Osterparadoxon wird sowohl vom Unterschied zwischen einem astronomischen und einem zyklischen Vollmonddatum als auch vom Unterschied zwischen einem astronomischen und einem zyklischen Frühlingsanfang-Datum verursacht. Der Bezug auf den 21. März entfällt.Seit 2007 ist astronomischer Frühlingsanfang ohnehin nicht mehr später als am 20. März; in der zweiten Hälfte des 21. Jahrhunderts ist er sogar oft am 19. März. Vgl. Siegfried Wetzel: Alternativen zum Gregorianischen Kalender, Abb. 1, Die astronomischen Daten bei und in der Nähe des Frühlingsanfangs werden direkt miteinander verglichen: Ein Osterparadoxon besteht, wenn dieser Vergleich zu einem anderen Ergebnis als die zyklische Methode führt: Positive Äquinoktial-Paradoxie (A+)Lange hält zwar Negative Äquinoktialparadoxien (A-) prinzipiell für möglich, findet aber keine im von ihm untersuchten Zeitraum. Das ist nicht verwunderlich, weil der astronomische Frühlingsanfang nie später als am 21. März und somit das zyklische Datum für keinen Fall zu früh angesetzt ist. Der astronomische Frühlingsanfang verfrüht sich langfristig sogar mehr und mehr, nämlich um einen Tag im Kalender in etwa 3320 Jahren wegen des leicht zu langen Gregorianischen Kalenderjahrs. Vgl. Siegfried Wetzel: Alternativen zum Gregorianischen Kalender, Abb. 2, (Begriff bezieht sich auf das Frühlingsäquinoktium),

Anmerkung: Bei der zyklischen Osterrechnung werden als Zeitpunkte für Frühlingsanfang und Vollmond nur Kalendertage berücksichtigt, die zudem ein für alle mal im Voraus festgelegt sind. Wollte man diese Bestimmungsvorschrift einhalten, wären auch die astronomischen Zeitpunkte auf den jeweiligen Kalender- bzw. Wochentag zu „runden“. Lange geht strenger vor, indem er z. B. auch die Reihenfolge der beiden Ereignisse bewertet, wenn sie innerhalb eines Tages stattfinden. Das Osterparadoxon war ursprünglich ein Teilaspekt der Kritik am Gregorianischen Kalender und seiner Osterrechnung. Sie fand im christlich geprägten Europa statt, so dass die Zuordnung der astronomischen Zeitpunkte zu Kalenderdaten fraglos war. Man bezog unausgesprochen auf das christliche Zentrum Rom. Es lassen sich (wie es beispielsweise Lange tut) zusätzliche Fälle von Osterparadoxien konstruieren, wenn man nicht auf Rom (oder eine andere Stadt ähnlicher geographischer Länge) bezieht. Der Tageswechsel (wichtig, ob noch Samstag oder schon Sonntag oder ob Mitternacht zwischen astronomischem Frühlingsanfang und Vollmond ist) findet rund um die Welt zu verschiedenen Zeitpunkten statt.

Negative Äquinoktialparadoxien (A-) stellen die seltenste Form einer Osterparadoxie dar und treten im Zeitraum von 1583 bis 4000 nur in den beiden Jahren 2353 und 2372 auf. Danach tritt diese Paradoxieform überhaupt nicht mehr auf.

Jahre mit Osterparadoxon Verzeichnis aller Paradoxien von 1582 bis 2200 für den gregorianischen Meridian nach Lange A+: 1590, 1666, 1685, 1924, 1943, 1962, 2019, 2038, 2057, 2076*, 2095, 2114, 2133*, 2152, 2171, 2190 A-: 2353, 2372 H+: 1629, 1700, 1724, 1744, 1778, 1798, 1876, 1974, 2045, 2069, 2089, 2096 H-: 1598, 1609, 1622, 1693, 1802, 1805, 1818, 1825, 1829, 1845, 1900, 1903, 1923, 1927, 1954, 1967, 1981, 2049, 2076*, 2106, 2119, 2133*, 2147, 2150, 2170, 2174 * In den Jahren 2076 und 2133 treten die A+ und die H- -Paradoxie kombiniert auf (doppelte Paradoxie).

Beispiele: 2019 trat die bisher letzte Paradoxie, eine Äquinoktialparadoxie (A+), ein (21. März, in der Osterrechnung als fixer Kalendertag für den Frühlingsbeginn und zyklischer Vollmond: 20. März, also für die zyklische Methode ein Tag zu früh; astronomischer Vollmond: 21. März 02:43 Uhr MEZ.Das erwartet Sie 2019 am Sternenhimmel – In 2019 gibt es eine Osterparadoxie, Hans-Ulrich Keller, T-Online, 2. Januar 2019, Abruf 3. Januar 2019 Der astronomische Frühlingsbeginn war jedoch 20. März 22:58 Uhr MEZ, also am Tag bzw. 3 Std. 45 Min. vor dem astronomischen Vollmond). Die Paradoxie besteht darin, dass der besprochene Vollmond astronomisch bereits Frühlingsvollmond war und Ostersonntag am 24. März hätte sein müssen; bei Anwendung der zyklischen Methode gilt dieser Vollmond aber noch als Wintervollmond. Im Jahre 2045 wird der astronomische Frühlingsvollmond am Samstag, dem 1. April, der zyklische einen Tag später sein. Ostern wird deshalb erst am 9. April gefeiert ((H+)-Paradoxie). Im Jahre 2049 wird es umgekehrt sein: zyklischer Vollmond am Samstag, dem 17. April; astronomischer Vollmond und Ostern am nächsten Tag ((H-)-Paradoxie).

Quelle Ludwig Lange:Ludwig Lange: "Paradoxe" Osterdaten im Gregorianischen Kalender und ihre Bedeutung für die moderne Kalenderreform, Seite 35

Betrachtung der Äquinoktialparadoxien von 1583 bis 2200 Die folgende Tabelle vergleicht die hypothetischen, nach exakter astronomischer Berechnung ermittelten Osterdaten mit den realen Osterdaten, die nach der zyklischen Methode des Gregorianischen Kalenders ermittelt wurden. ΔT ist die Differenz zwischen der Dynamischen Zeit (TD) und der Weltzeit (Universal Time UT). JahrΔT [min]Frühlings- äquinoktium

[TD]

[UT]Vollmond [UT]hypothetisches, astronomisches

OsterdatumGregorianisches OsterdatumDifferenz Gregorianisches und

astronomisches

Osterdatum1590220.03. 22h 44m 20.03. 22h 42m21.03. 05h 06m25.03.22.04.4 Wochen1666020.03. 08h 44m20.03. 18h01m21.03.25.04.5 Wochen1685019.03. 23h 15m20.03. 17h 46m25.03.22.04.4 Wochen1924020.03. 21h 20m21.03. 04h 30m23.03.20.04.4 Wochen1943021.03. 12h 03m21.03. 22h 08m28.03.25.04.4 Wochen1962121.03. 02h 30m 21.03. 02h 29m21.03. 07h 55m25.03.22.04.4 Wochen2019120.03. 22h 00m 20.03. 21h 59m21.03. 01h 43m24.03.21.04.4 Wochen2038120.03. 12h 42m 20.03. 12h 41m21.03. 02h 09m28.03.25.04.4 Wochen2057120.03. 03h 10m 20.03. 03h 09m21.03. 00h 45m25.03.22.04.4 Wochen2076219.03. 17h 42m 19.03. 17h 40m20.03. 16h 38m22.03.19.04.4 Wochen2095320.03. 08h 19m 20.03. 08h 16m21.03. 01h 11m27.03.24.04.4 Wochen2133520.03. 13h 20m 20.03. 13h 15m21.03. 00h 20m22.03.19.04.4 Wochen2152620.03. 03h 44m 20.03. 03h 38m20.03. 22h 27m26.03.23.04.4 Wochen2171620.03. 18h 15m 20.03. 18h 09m21.03. 22h 59m24.03.21.04.4 Wochen2190720.03. 08h 51m 20.03. 08h 44m21.03. 20h 35m28.03.25.04.4 Wochen

Gültigkeitsbereiche von Paradoxien Während Äquinoktialparadoxien prinzipiell global (unbeschränkt) auftreten, können Hebdomadalparadoxien entweder global oder örtlich beschränkt auftreten. Bei den folgenden Betrachtungen wird die mittlere Ortszeit und der bürgerliche Tageswechsel bei Mitternacht wie bei Lange zu Grunde gelegt. Der jeweilige Längengrad, für den zum Zeitpunkt des betrachteten Vollmondes nach mittlerer Ortszeit Mitternacht ist, ist die Paradoxiegrenze. Positive Hebdomadalparadoxien (H+), die örtlich beschränkt sind, gelten von einer Paradoxiegrenze (Längengrad) westwärts bis zur Datumsgrenze. Örtlich beschränkte negative Hebdomadalparadoxien (H-) gelten dagegen von einer Paradoxiegrenze an ostwärts bis zur Datumsgrenze. Auf den jeweils anderen Seiten der Paradoxiegrenze (östlich bei H+, westlich bei H-) tritt keine Paradoxie auf, d. h. die zyklische und astronomische Osterrechnung führen zum selben Ergebnis. Globale (unbeschränkte) Hebdomadalparadoxien haben keine Paradoxiegrenze und treten weltweit auf.