mini|Die USD-Zinsstruktur von 2000 bis 2006: Die kurzfristigen Zinsen steigen im Laufe der Jahre, während die langfristigen Zinsen nahezu konstant bleiben. Die Zinsstruktur ist in der Geldtheorie und Finanzwirtschaft das Verhältnis verschiedener Zinssätze zueinander auf dem Geld-, Kapital- und Kreditmarkt.

In Lehrbüchern der Finanzwirtschaft finden sich nur wenige Aussagen zur Zinsstruktur und zu ihrer Bedeutung für die Finanzierung und Konsolidierung von Finanzierungstiteln,Joachim Süchting, Finanzmanagement: Theorie und Politik der Unternehmensfinanzierung, 1991, S. 349 ff.; ISBN 978-3-409-37153-7 obwohl die Finanzierungskosten durch die herrschende Zinsstruktur und das Zinsniveau wesentlich beeinflusst werden.

Die Unterschiedlichkeit der Zinssätze hat ihre Ursache in der unterschiedlichen Bonität der Emittenten zinstragender Finanzprodukte, der Laufzeit und der Denomination der Kapitalanlagen.Wolfgang Gerke, Gerke Börsen Lexikon, 2002, S. 887 Auch verschiedene Basiswerte (Wertpapier oder Zinsderivat) weisen unterschiedliche Zinssätze auf. Diese können gegebenenfalls noch weiter untergliedert werden; so unterscheiden sich die Zinsstrukturen bei Zinsswaps auch nach dem Referenzzinssatz.

Die Zinsstruktur ist Hauptgegenstand von Zinsstrukturmodellen wie z. B. dem HJM-Modell.

Arten Allgemein wird unterschieden zwischen der vertikalen und horizontalen Zinsstruktur.Jens Jokisch/Matija Denise Mayer, Grundlagen finanzwirtschaftlicher Entscheidungen, 2002, S. 29 Die vertikale Zinsstruktur betrifft die unterschiedlichen Zinsniveaus zwischen zwei Währungen. Die positive Korrelation zwischen dem Preisniveau und dem Zinsniveau gilt seit Irving Fisher als gesichert:Irving Fisher, The Theory of Interest. As Determined by Impatience to Spend Income and Opportunity to Invest It, 1930, S. 112 ff. Währungen mit hohen Inflationsraten weisen ein hohes Zinsniveau auf und umgekehrt (Fisher-Effekt). Die horizontale Zinsstruktur untersucht die unterschiedliche Fristigkeit, die einzelnen Zinssätzen zugrunde liegt und ihre Beziehungen auf dem Geldmarkt und dem Kapitalmarkt. Nach der Liquiditätspräferenztheorie von John Maynard Keynes besitzen die Anleger eine Präferenz für kurzfristige Geldanlagen und sind zu langfristigen Anlagen nur bereit, wenn ihnen dafür ein höherer Zinssatz geboten wird. Damit können der Geld- und Kapitalmarkt für beide Arten getrennt einer Marktanalyse unterzogen werden.John Maynard Keynes, Allgemeine Theorie der Beschäftigung, des Zinses und des Geldes, 6. unveränderte Auflage, Duncker & Humblot/Berlin, 1985, ISBN 3-428-00757-3

Weiterhin wird unterschieden zwischen normaler, inverser und homogener Zinsstruktur:Horst Fugger, Börsen-Lexikon, 2006, S. 101 Normale Zinsstruktur: Bei gleichem Finanzrisiko sind die Zinssätze auf dem Kapitalmarkt höher als auf dem Geldmarkt und langfristige Zinsen höher als kurzfristige. Inverse Zinsstruktur: Sind die Zinsen auf dem Geldmarkt höher als auf dem Kapitalmarkt oder kurzfristige Zinsen höher als langfristige, spricht man von inverser Zinsstruktur.Springer Fachmedien Wiesbaden (Hrsg.), Kompakt-Lexikon Wirtschaftspolitik, 2013, S. 468 In diesem Fall ist die Umlaufrenditen von Anleihen umso höher, je kürzer ihre Restlaufzeit ist.Horst Fugger, Börsen-Lexikon, 2006, S. 101 Die homogene Zinsstruktur kennzeichnet meist den Übergang von einer normalen zu einer inversen ZinsstrukturHorst Fugger, Börsen-Lexikon, 2006, S. 92 und umgekehrt. Alle drei Zinsstrukturen bilden insgesamt die Phasen, denen jede Zinsveränderung zugeordnet werden kann.

Zinsstrukturkurve

Die Zinsstrukturkurve (oder Zinskurve; ) ist die grafische Darstellung als Regressionskurve von ZinsstrukturenWolfgang Gerke, Gerke Börsen Lexikon, 2002, S. 887 in Form einer Zeitreihe. Sie kann Rendite (Aktienrendite, Dividendenrendite oder Umlaufrendite), Nominalzins und Realzins oder Geldmarkt- und Kreditzinsen an Geld-, Kapital- oder Kreditmärkten wiedergeben. Die Zinsstrukturkurve ist flach (homogen), wenn ein Zinssatz für alle Laufzeiten gilt. Eine steigende Zinsstrukturkurve ist der Indikator für den erwarteten Anstieg kurzfristiger Zinsen, während eine fallende Zinsstrukturkurve auf einen Rückgang kurzfristiger Zinsen schließen lässt.Jörn Wasmund, Die Erwartungstheorie der Zinsstruktur, Geldpolitik und zeitvariable Risikoprämien, 1999, S. 15 Ferner kann bei einer positiven Zinsdifferenz ein Anstieg des langfristigen Zinssatzes innerhalb der Laufzeit des kurzfristigen Zinssatzes erwartet werden und umgekehrt.

Bei der flachen Zinskurve sind die Zinsen von der Kapitalbindungsdauer unabhängig. Unter der Annahme, dass der Markt eine Liquiditätsprämie und eine Risikoprämie zahlt, bedeutet dies, dass fallende Zinsen erwartet werden. Eine inverse Zinskurve kann auf unterschiedliche Art erklärt werden. Die Erklärung hängt von der jeweiligen Zinstheorie (Erwartungstheorie, Liquiditätspräferenztheorie, Marktsegmentierungstheorie, Preferred-Habitat Theorie) ab. Es gibt nicht nur eine mögliche Theorie zur Erklärung einer inversen Zinskurve. Unter den unregelmäßigen Zinskurven ist die „buckelige“ (wie abgebildet) die häufigste.

Wegen der Unvollkommenheiten der Finanzmärkte und den Zufälligkeiten der Kursbildung stellen sich die Zinssätze der Finanzprodukte mit unterschiedlichen Laufzeiten im Regelfall als eine Punktwolke dar, die zwecks Erstellung einer Zinsstrukturkurve zu einer Linie geglättet wird, so dass die Zinsstrukturkurve eine künstlich erzeugte Linie ist.Ralph Anderegg, Grundzüge der Geldtheorie und Geldpolitik, 2007, S. 121 Die Zinsdifferenzarbitrage zwischen Finanzierungstiteln und Finanzkontrakten sowie die Aktivität der Terminmärkte tragen zur Glättung der Zinsstrukturkurve bei und führen im optimalen Falle zur Arbitragefreiheit.

Kassazins und Terminzins Aus der Zinsstruktur können Terminzinsen () berechnet werden, das sind Zinssätze, die ab einem bestimmten Datum in der Zukunft zu einer bestimmten Bindungsdauer gelten.

Eine normale Zinsstrukturkurve liegt vor, wenn , und eine normale Zinsstruktur muss nicht steigende einperiodige Terminzinssätze bedeuten. Beispiel y(2)=0,1 und r(2,3)=0,16, dann ist y(3)= 0,12.., sei y(3)<r(3,4)=0,14; so ist y(4)=0,125. Wir haben eine normale Zinsstruktur y(2)=0,1 y(3)=0,12 und y(4)=0,125, aber nicht steigende Terminzinsen r(2,3)=0,16, r(3,4)=0,14. Die Zinsstruktur ist eine Momentaufnahme bezüglich unterschiedlicher Restlaufzeiten und lässt keine Aussage über die Zukunft zu. Es lassen sich lediglich die impliziten Terminzins­sätze berechnen. Diese sind aber in der Regel nicht identisch mit den zukünftigen Kassazinssätzen ().

Ermittlung der Zinsstruktur Die Quellen für die Rohdaten sind je nach betrachteter Zinsstrukturkurve unterschiedlich. Gegebenenfalls wird, sofern für bestimmte Stellen keine originären Daten für eine Zinskurve vorhanden sind, diese auch aus anderen Zinskurven übernommen.

Verzinsliche Wertpapiere Eine wichtige Quelle für Rohdaten sind hier die Renditen von erstklassigen Nullkuponanleihen mit verschiedenen Restlaufzeiten, aber auch Kuponanleihen, z. B. die Preise von Staatsanleihen, werden genutzt. Die kupontragenden Anleihen bringen das Problem der Kuponverzerrung mit sich: Der Kupon hat eine andere Laufzeit als die gesamte Anleihe. Daher ist die Berechnung sehr schwierig. Grundsätzlich müssen natürlich alle anderen Variablen, wie z. B. die Bonität des Schuldners, konstant sein. Gegebenenfalls wird die Zinsstrukturkurve durch die Sätze der Swapmärkte oder Marktzinssätze (LIBOR, …) ermittelt. Die Zinssätze aus Swaps können jedoch empirisch 30 bis 40 Basispunkte höher liegen.

Swapmärkte Hier wird sich zu Nutze gemacht, dass Swapsätze identisch sind mit Kupons von Anleihen, die zu pari notieren. Mit Hilfe des sogenannten Bootstrapping werden aus den aktuell gehandelten Swapsätzen dann die Diskontfaktoren der Zinsstruktur ermittelt. Dabei werden die Diskontfaktoren sukzessive, mit der kleinsten Periode startend, ermittelt. Für eine zu pari notierende Anleihe gilt

Daraus folgt für den Diskontfaktor des Jahres :

bzw. für den Zinssatz:

wobei der Cashflow und Diskontfaktor des Jahres ist.

Sonderprobleme ergeben sich daraus, dass Renditen für Nullkuponanleihen nur im Jahresabstand vorhanden sind. Damit könnte die Bewertung eines alten Swaps nicht möglich sein. Dies lässt sich jedoch durch Interpolation lösen. Auf diese Weise lässt sich beispielsweise eine fiktive Rendite der Restlaufzeit von T = ½ ermitteln.

Eine weitere Frage ist, ob der Bid- oder der Offerswapsatz verwendet werden soll. Hier kann der Mittelwert genommen werden.

Außerdem stellt sich die Frage der Zinsstrukturkurve im unterjährigen Bereich. Heranziehen lassen sich dafür die Geldmarktzinssätze, was aber unüblich ist, da es sich um Kassamarktzinsen handelt. Alternativ werden Geldmarkt-Futures eingesetzt, aus denen die Zinsstrukturkurve im unterjährigen Bereich mittels impliziten Terminsätzen berechnet werden kann.

Futurestrips Als Werte für das kurze Ende der Kurven eignen sich unter Umständen auch Zinssätze, die aus Geldmarkt-Futures herausgerechnet werden.

Zinssätze aus Forward Rate Agreements Eine alternative Methode Zinssätze am unteren Ende der Kurve zu bestimmen, ist diese so zu wählen, dass die Zinssätze von Forward Rate Agreements getroffen werden.

Ermittlung aus Forwardpreisen Ermittlung aus s-jährigen Forwardpreisen auf eine Kuponanleihe mit x Jahren Restlaufzeit. Der mit dem s-jährigen Zinssatz abgezinste Forwardpreis entspricht dem Barwert der in s gekauften Anleihe (Zahlungen erst ab s berücksichtigt).

Statistische Verfahren Es werden diskrete von stetigen Verfahren unterschieden. Stetige Verfahren umfassen Spline-Verfahren, das Nelson-Siegel-Verfahren und das von der Bundesbank verwendete Svensson-Verfahren (auch erweitertes Nelson-Siegel). Die Bundesbank nutzt dabei die durchschnittliche Effektivverzinsung von laufenden Kuponanleihen (insbesondere Bundesanleihen), um Zinsstrukturkurven zu ermitteln.

Arbitrage Arbitragemöglichkeit bei konstanter inverser Zinsstruktur Geht eine inverse Zinsstruktur nach einem Jahr sicher wieder in dieselbe inverse Zinsstruktur über, so besteht eine Arbitragemöglichkeit. Es bieten sich zwei Strategien an: Strategie A: rollierende Anlage von 1 € über zwei Jahre: , Strategie B: Anlage von 1 € mit zweijährigem Zerobond: , Strategie C: Anlage von 1 € mit dreijährigem Zerobond: . Gehe Strategie A long, B short und C middle-short. Dann ergibt sich heute und nach einem Jahr eine Auszahlung von 0. Nach zwei Jahren besteht die Auszahlung in der Differenz:

aufgrund der inversen Zinsstruktur.

Sonstige Ermittlung von Arbitragemöglichkeiten Ob eine Zinsstrukturkurve Arbitragemöglichkeiten bietet, lässt sich feststellen, indem ein Arbitragetableau gebildet wird oder eine Umrechnung in die Terminkurve/Diskontstrukturkurve erfolgt. Bei Terminzins­sätzen gibt es eine Arbitragemöglichkeit nur dann, wenn es negative Terminzinssätze gibt (und man Bargeld „unter der Bettdecke“ halten kann). Bei Diskontstrukturkurven gibt es eine Arbitragemöglichkeit nur dann, wenn sie nicht fallend mit der Zeit sind.

Anwendung Hauptanwendung von Zinsstrukturkurven ist die Bewertung (Berechnung des Barwerts) sowohl von Zinsderivaten wie beispielsweise Zinsswaps als auch von fest oder variabel verzinslichen Anleihen. Auch die Sensitivität des Barwertes (bei Derivaten) oder des Preises (bei verzinslichen Wertpapieren) gegenüber Zinsänderungen lässt sich somit berechnen.