Eine Riemann-Zerlegung ist ein Paar einer Familie von Stützstellen bis und Zwischenstellen bis ,
die ein Intervall , folgendermaßen zerlegt: und Das heißt die Randpunkte sind gleichzeitig die größte und die kleinste Stützstelle, und die Zwischenstellen liegen beliebig zwischen den Stützstellen. Die Feinheit einer Riemann-Zerlegung ist dabei definiert als die maximale Differenz zweier aufeinanderfolgender Stützstellen:
Die Menge aller Riemann-Zerlegungen eines Intervalls wird durch die Relation zur gerichteten Menge:
Über dieser gerichteten Menge lassen sich jetzt Netze definieren, zum Beispiel ist das Riemann-Integral als Grenzwert eines solchen Netzes definiert.
Siehe auch Variation (Mathematik)
Kategorie:Integralrechnung