mini|hochkant=1.5|Änderung der Wellenlänge bei Bewegung der Schallquelle mini|Hupe eines vorbeifahrenden Autos Durch den Doppler-Effekt (selten auch Doppler-Fizeau-Effekt) wird ein Signal zeitlich gestaucht oder gedehnt, wenn sich der räumliche Abstand zwischen Sender und Empfänger verändert, während das Signal gesendet wird. Der Effekt wird dadurch verursacht, dass die später gesendeten Teile des Signals eine kürzere oder längere Strecke vom Sender zum Empfänger zu laufen haben als die früheren. Nähern sich Sender und Empfänger, dann wird das Signal gestaucht, entfernen sie sich voneinander, wird es gedehnt. Daher ist der Doppler-Effekt rein kinematischer Natur und tritt bei allen möglichen Arten von Signalen in gleicher Weise auf. In der Physik handelt es sich dabei meist um Licht- oder Schallwellen oder die damit übertragenen Signale.Von diesem Effekt ausgenommen wären nur Signale, die sich mit unendlicher Geschwindigkeit ausbreiten. Solche Signale kann es nach der Relativitätstheorie aber nicht geben. Ein Beispiel für ein Signal anderer Art als Licht und Schall, bei dem der Effekt in gleicher Weise eintritt, ist eine Folge von Ansichtspostkarten von einer langen Reise zur Postkutschenzeit. Solange sich der Reisende entfernt, ist der zeitliche Abstand zwischen der Ankunft der einzelnen Postkarten größer als der zeitliche Abstand ihrer Absendung.
Wenn das Signal periodisch ist und am Sender die Frequenz hat, dann erhöht bzw. vermindert sich die am Empfänger beobachtete Frequenz um die Doppler-Verschiebung . Das betrifft z. B. bei einem vorbeifahrenden Martinshorn die Tonhöhe der beiden Töne („tatü…taataa“), aber auch die Frequenz, mit der sie sich abwechseln. Die relative Frequenzänderung ist bei geringen Geschwindigkeiten gleich dem Verhältnis der Geschwindigkeit, mit der der Abstand zwischen Sender und Empfänger sich ändert, zur Ausbreitungsgeschwindigkeit des Signals.
Zu dieser Frequenzverschiebung, die allein durch die Geschwindigkeitskomponente parallel zur Verbindungslinie Sender-Empfänger verursacht wird, tritt eine weitere Verschiebung, die von der relativistischen Zeitdilatation verursacht wird. Diese Verschiebung ist außer in speziellen Versuchsanordnungen meist vernachlässigbar klein. Sie ist unabhängig von der Richtung der Geschwindigkeit, tritt also anders als der nicht-relativistische Doppler-Effekt auch bei Bewegungen senkrecht zur Verbindungslinie Sender-Empfänger auf, z. B. bei einer Kreisbewegung. Daher wird sie auch als transversaler Doppler-Effekt bezeichnet.
Geschichte mini|Porträt von Christian Doppler mini|Abhandlung von 1842 Der Doppler-Effekt wurde erstmals von Christian Doppler im Jahre 1842 beschrieben. Doppler suchte nach einer Erklärung dafür, dass die zwei Sterne, die sich in einem Doppelsternsystem umkreisen, in vielen Fällen mit bloßem Auge erkennbar unterschiedliche Färbung haben. Er fand durch ein Gedankenexperiment heraus, dass die Farbe eines sich schnell entfernenden Sterns stärker rötlich erscheinen muss und die Farbe eines sich nähernden Sterns stärker bläulich.
In seinem Gedankenexperiment betrachtete Doppler Wasserwellen, die von einem fahrenden Boot aus mit einer bestimmten Frequenz erzeugt werden. Daraus leitete er die Formeln für die Verschiebung der Frequenz und der Wellenlänge ab, die an einem festen Ort vor oder hinter dem Boot beobachtet werden. Der Grundgedanke von Doppler, dass bei Endlichkeit der Lichtgeschwindigkeit eine Bewegung der Quelle auch eine Änderung von Frequenz und Wellenlänge des eintreffenden Lichts bewirken muss, wird im französischen Sprachraum oft Armand Fizeau (1848) zugeschrieben und der Effekt dementsprechend mit beiden Namen bezeichnet.Alan P. Boss: The Crowded Universe: The Search for Living Planets. Basic Books, 2009, ISBN 978-0-465-00936-7, . Fizeau schlug auch vor, anstelle der Farbänderungen von Sternen die Verschiebungen scharfer Spektrallinien zu untersuchen, um die Bewegungen der Sterne nachzuweisen.
Auf diesem Wege fand William Huggins 1868, fünfzehn Jahre nach Dopplers Tod, bei einzelnen Spektrallinien im Licht von Sternen diese vorhergesagte Dopplerverschiebung. So konnte er z. B. zeigen, dass Sirius sich stetig von uns entfernt. Jedoch ist die Dopplerverschiebung bei den für Doppelsterne üblichen Geschwindigkeiten zu gering, um die wahrnehmbaren Farbunterschiede zu erklären. Die tatsächliche Ursache dafür sind die Temperaturunterschiede der Sterne.
Der Kern des Doppler-Effekts war bereits 1672 formuliert worden, als die Lichtgeschwindigkeit noch überwiegend als unendlich groß angesehen wurde. Ole Rømer jedoch zeigte damals, dass mit einer endlichen Lichtgeschwindigkeit erklärt werden könne, warum die von Galilei 1610 entdeckten Jupitermonde schneller zu laufen scheinen, wenn Erde und Jupiter sich so, wie im kopernikanischen System beschrieben, einander annähern, und langsamer, wenn sie sich entfernen.Kristensen, L.K. and Pedersen, K.M. (2012), Roemer, Jupiter's Satellites and the Velocity of Light. Centaurus, 54: 4-38. https://doi.org/10.1111/j.1600-0498.2011.00251.x Rømer ermittelte dabei, dass das Licht zum Durchqueren der Erdbahn 22 Minuten braucht (richtiger Wert: 17 Minuten). Darauf aufbauend gab Christiaan Huygens 1678 erstmals einen größenordnungsmäßig richtigen Wert für die Lichtgeschwindigkeit an. 170 Jahre später wiesen weder Doppler noch Fizeau auf diesen früheren Vorläufer hin.
Für Schallwellen wies Christoph Buys Ballot den Doppler-Effekt im Jahre 1845 nach, ironischerweise dann, als er ihn widerlegen wollte. Er postierte dazu mehrere Trompeter, teils auf einem fahrenden Eisenbahnzug, teils neben der Bahnstrecke. Im Vorbeifahren sollte jeweils einer von ihnen ein G spielen und die anderen die gehörte Tonhöhe bestimmen. Es ergab sich eine Verschiebung von einem Halbton, entsprechend einer Geschwindigkeit von 70 km/h.
Ein weiteres Jahrhundert später wurde durch Radar-Messungen zwischen Erde und Venus die Genauigkeit der Astronomischen Einheit von 10−4 (aus der Horizontalparallaxe von Eros) verbessert auf zunächst 10−6 anhand von Entfernungsmessungen in den unteren Konjunktionen der Jahre 1959 und 1961 (z. B. beim JPL durch Amplitudenmodulation mit bis zu 32 Hz), dann auf 10−8 durch Doppler-Messungen auf den Trägerfrequenzen über mehrere Monate vor und nach den unteren Konjunktionen der Jahre 1964 und 1966. Die Ergebnisse wurden wie 300 Jahre zuvor als Laufzeit angegeben, da der Wert der Lichtgeschwindigkeit damals weniger genau, nämlich erst auf sechs Stellen, bekannt war.
Für den Nachweis der Periheldrehung des Merkur reichten Doppler-Messungen der Jahre 1964 bis 1966 – mit optischen Methoden waren anderthalb Jahrhunderte nötig.
Der Dopplereffekt am Stern Helvetios in 50 Lichtjahren Entfernung führte 1995 auch zum ersten Nachweis eines Planeten außerhalb des Sonnensystems. Der Nachweis mittels des Dopplereffekts gelang, weil sowohl der Stern als auch sein optisch nicht sichtbarer Planet den gemeinsamen Schwerpunkt umkreisen. Damit erhält das Spektrum der Strahlung des Sterns eine Dopplerfrequenz, die einer Geschwindigkeit von 70 m/s entspricht. Der Exoplanet erhielt wegen seiner halben Jupitergröße den Namen Dimidium (zu lat. „die Hälfte“).
Beispiele
Radialgeschwindigkeiten sind durch den Doppler-Effekt messbar, wenn der Empfänger die Frequenz des Senders genügend genau kennt, insbesondere bei Echos von akustischen und elektromagnetischen Signalen.
Akustischer Doppler-Effekt mini|Abhängigkeit der Frequenz einer Signalquelle von der Entfernung zu einem ruhenden Beobachter für verschiedene Minimalabstände.
Ein ruhender Beobachter hört eine Schallquelle, die sich genau auf ihn zubewegt, mit der Frequenz , siehe Gleichung, wenn sie sich von ihm entfernt, mit der Frequenz , siehe Gleichung. Bei Schallquellen spielt der relativistische transversale Doppler-Effekt keine Rolle. Je weiter der Beobachter von der linearen Flugbahn entfernt ist, desto langsamer ändert sich die radiale Geschwindigkeitskomponente bei Annäherung. Die Schnelligkeit der Frequenzänderung hängt ab von der kürzesten Entfernung zwischen Beobachter und Signalquelle. Das Diagramm rechts zeigt die Frequenzabhängigkeit relativ zu einem im Ursprung ruhenden Beobachter. Die rote Linie entspricht der Frequenz, die er hört, wenn ihn die Signalquelle in großem Abstand passiert, blau der bei geringem Abstand. Maximal- und Minimal-Frequenzen liegen nicht symmetrisch zur Eigenfrequenz, da die Geschwindigkeit nicht sehr viel kleiner ist als die Schallgeschwindigkeit . Es gelten die Beziehungen (1) und (2).
Sind die Koordinaten der bewegten Signalquelle bekannt, kann man aus dem Frequenzverlauf den eigenen Standort ableiten (siehe z. B. Transit (Satellitensystem)).
Die Tonbeispiele geben die Tonhöhen, die ein ruhender Beobachter hört, wenn eine Signalquelle an ihm vorbeifliegt. Sie vernachlässigen den Effekt, dass die sich entfernende Quelle länger zu hören ist als die sich nähernde: Frequenz , relative Geschwindigkeit (dann ist und ): (1) Langsam bewegte Signalquelle, die Beobachter in geringem Abstand passiert. (2) : wie (1), aber Passieren der Signalquelle in größerem Abstand. (3) : wie (2), Abstand noch größer. Erhöht sich die relative Geschwindigkeit, verschieben sich die Frequenzen: Frequenz wie oben, aber (dann ist ). (4) : Abstand wie (2).
Radartechnik Beim Doppler-Radar berechnet man die Annäherungsgeschwindigkeit eines Objekts aus der gemessenen Frequenzänderung zwischen gesendetem und reflektiertem Signal. Die Besonderheit bei einem aktiven Radargerät ist jedoch, dass der Doppler-Effekt zweimal auftreten kann, sowohl auf dem Hin- als auch auf dem Rückweg. Ein Radarwarngerät, das die Signale des Hinwegs empfängt, misst eine Frequenz, die in Abhängigkeit von der Relativgeschwindigkeit variiert. Diese durch den Doppler-Effekt verschobene Frequenz wird dann vom Flugzeug, das diesen Empfänger transportiert, reflektiert. Das Radargerät am Boden registriert dann diese Frequenzen mit einer in Abhängigkeit von der bestehenden Relativgeschwindigkeit zweiten Dopplerverschiebung. In einem unbewegten Radar tritt somit eine exakt zweifache Dopplerverschiebung bei der Ortung eines Zieles auf.
mini|Darstellung der durch den Satelliten Radarsat-2 im Oktober 2020 im Pazifik gemessenen Windgeschwindigkeiten des Hurricans „Marie“ als Farbspektrum (Falschfarbenkomposit)
In der Meteorologie wird das Doppler-Radar zur Bestimmung von Windgeschwindigkeiten und Rotationsbewegungen in Superzellen (Tornados) benutzt. Das Militär und die Flugüberwachung nutzen in ihren bodengebundenen Radargeräten den Doppler-Effekt zur Geschwindigkeitsmessung und Festzielunterdrückung. Auch zur Geschwindigkeitsermittlung bei sogenannten Radarfallen im Straßenverkehr wird ein Doppler-Radar benutzt. Ein Synthetic Aperture Radar (anfangs ) kann durch den Verlauf der Änderung der Doppler-Verschiebung die empfangenen Signale einem bestimmten Seitenwinkel zugeordnet werden. Reflektierende Objekte am Boden haben abhängig von ihrer Entfernung zum Flugpfad der Radarplattform einen charakteristischen Verlauf der Änderung ihrer Dopplerfrequenz. Je weiter der Punkt von dieser Flugbahn entfernt ist, desto geringer ist die Bandbreite der Doppler-Frequenz. Anhand von dieser Bandbreite kann zusätzlich eine Entfernung berechnet werden. Diese Art Entfernungsbestimmung und die gemessene Laufzeit für die Schrägentfernung ergeben zusammen ein dreidimensionales Abbild der Erdoberfläche.
Medizinische Diagnostik In der Medizin wird der akustische Doppler-Effekt bei Ultraschalluntersuchungen genutzt, um die Blutstromgeschwindigkeit darzustellen und zu messen.
Es gibt: Farb-Doppler: Rot: Fluss auf die Schallsonde zu Blau: Fluss von der Schallsonde weg pW-Doppler: gepulster Doppler (beispielsweise für Gefäßuntersuchungen) cW-Doppler: continuous wave Doppler (beispielsweise für Herzklappenmessungen)
Laser-Doppler