Geht die -Achse durch den Koordinatenursprung (0|0), dann bezeichnet der y-Achsenabschnitt, Ordinatenabschnitt oder Aufpunkt die -Koordinate des Schnittpunktes eines Funktionsgraphen mit der -Achse. Unabhängig von der Lage der -Achse entspricht der -Achsenabschnitt immer dem Funktionswert an der Stelle .
y-Achsenabschnitte einiger Funktionen Bei linearen Funktionen gibt das absolute Glied den -Achsenabschnitt an. Beispiel: ; der -Achsenabschnitt beträgt 7. Ein Spezialfall davon ist: Bei homogenen linearen (proportionalen) Funktionen, also , deren Graph durch den Ursprung des Koordinatensystems verläuft, ist der -Achsenabschnitt daher 0. Bei allen Potenzfunktionen mit ist der y-Achsenabschnitt 0. Auch bei quadratischen Funktionen (deren Graph eine Parabel ist) gibt das absolute Glied den -Achsenabschnitt an. Allgemein gilt dies für alle ganzrationalen Funktionen, also für alle Funktionen, deren Funktionsterm ein Polynom ist. Hat der Funktionsterm die Gestalt , so gibt das Absolutglied den -Achsenabschnitt des Funktionsgraphen an.
Bei Exponentialfunktionen, deren Funktionsterm die Gestalt hat, hat der Funktionsgraph den -Achsenabschnitt . Insbesondere ist der -Achsenabschnitt bei Funktionen der Gestalt gleich 1.
Siehe auch Nullstelle einer Funktion Achsenabschnittsform von Geraden und Ebenen
Einzelnachweise
Kategorie:Mathematik