mini|Fünf der sechs Preisträger des Sakurai-Preises der APS für 2010: Kibble, Guralnik, Hagen, Englert und Brout; Higgs war nicht anwesend. mini|Der sechste: Peter Higgs 2009
Durch den Higgs-Mechanismus wird beschrieben, wie die grundlegende Eigenschaft „Masse“ auf der Ebene der Elementarteilchen zustande kommt. Als zentraler Bestandteil des Standardmodells der Elementarteilchenphysik erklärt der Mechanismus, warum bestimmte Austauschteilchen (die „Eichbosonen“ der schwachen Wechselwirkung) nicht die Masse Null besitzen. Demnach gewinnen sie ihre Masse durch Wechselwirkung mit dem sogenannten Higgs-Feld, welches im ganzen Universum allgegenwärtig ist. Auch die Massen aller anderen (massebehafteten) Elementarteilchen wie Elektronen und Quarks werden hierbei als Folge der Wechselwirkung mit dem Higgs-Feld erklärt. Mit diesem Ansatz wurde es möglich, die schwache und die elektromagnetische Wechselwirkung als zwei verschieden starke Aspekte einer einzigen grundlegenden elektroschwachen Wechselwirkung zu deuten, was einen der wichtigsten Schritte zur Aufstellung des Standardmodells darstellt.
Während das Higgs-Feld nicht direkt messbar ist, muss bei seiner Existenz ein weiteres Elementarteilchen auftreten, das „Higgs-Boson“. Dieses war lange das einzige Teilchen des Standardmodells, das nicht endgültig nachgewiesen werden konnte; mittlerweile gilt die Existenz eines Higgs-artigen Bosons als gesichert.
Der Mechanismus wurde 1964 nicht nur von Peter Higgs, sondern unabhängig und fast gleichzeitig auch von zwei Forschergruppen gefunden: von François Englert und Robert Brout an der Université Libre de BruxellesEnglert, Brout: Broken Symmetry and the Mass of Gauge Vector Mesons. In: Physical Review Letters. Band 13, 1964, S. 321–323 (sogar noch etwas eher eingereicht) sowie von T. W. B. Kibble, Carl R. Hagen und Gerald Guralnik am Imperial College.Guralnik, Hagen und Kibble: Global Conservation Laws and Massless Particles. In: Physical Review Letters. Band 13, 1964, S. 585–587 Der Mechanismus heißt daher auch Brout-Englert-Higgs-Mechanismus oder Englert-Brout-Higgs-Guralnik-Hagen-Kibble-MechanismusEnglert–Brout–Higgs–Guralnik–Hagen–Kibble Mechanism on Scholarpedia. Peter Higgs war jedoch der Erste, der auch die Existenz eines neuen Teilchens vorhersagte, weshalb es nach ihm benannt worden ist. Am 8. Oktober 2013 wurde François Englert und Peter Higgs für die Entwicklung des Higgs-Mechanismus der Nobelpreis für Physik zuerkannt, Robert Brout war zwei Jahre vorher gestorben.Nobelprize.org: The Nobel Prize in Physics 2013, abgerufen am 8. Oktober 2013.
Geschichte Vorbilder in der Festkörpertheorie Die Ausarbeitung der Theorie von Higgs 1964 basierte auf einem Vorschlag Philip Warren Andersons von 1962 aus der Festkörperphysik, also aus einem nicht-relativistischen Umfeld.Ph. Anderson: Plasmons, gauge invariance and mass. In: Physical Review. Band 130, 1963, S. 439–442 Ein ähnlicher Mechanismus wurde bereits 1957 von Ernst Stückelberg entwickelt.
Ein derartiger Mechanismus für die mathematisch einfacheren abelschen Eichsymmetrien, wie bei der elektromagnetischen Wechselwirkung, wurde ursprünglich in der Festkörperphysik vorgeschlagen. Die 1950 veröffentlichte Ginsburg-Landau-Theorie beschreibt vollständig, wie durch den Meißner-Ochsenfeld-Effekt Magnetfelder aus supraleitenden Metallen herausgedrängt werden. Als phänomenologische Theorie mit weitreichenden nichttrivialen Konsequenzen ist sie für die Übersetzung in die Hochenergiephysik besonders geeignet.
Der genannte Effekt ist die endliche – und zwar sehr kleine – Eindringtiefe des Magnetfeldes in den Supraleiter. Dieses Phänomen kann so interpretiert werden, als hätte das Magnetfeld – mathematisch gesehen: ein Eichfeld – durch die Supraleitung statt der Masse Null eine endliche effektive Masse bekommen, entsprechend der Beziehung
wobei h die Planck-Konstante und c die Lichtgeschwindigkeit bezeichnet. Bei Normalleitung ist dagegen bzw. .
Die Ginsburg-Landau-Theorie sagte im Unterschied zur mikroskopischen BCS-Theorie von 1957 die Existenz von Cooper-Paaren noch nicht voraus. Analog wird der experimentelle Existenznachweis des Higgs-Mechanismus voraussichtlich noch keine mikroskopische Erklärung für die Natur des Higgs-Bosons ergeben.
Entwicklung zum Standardmodell Der Higgs-Mechanismus wurde ursprünglich nur für abelsche Eichtheorien formuliert. Nachdem er 1967 von T. W. B. Kibble auf nichtabelsche Eichtheorien (Yang-Mills-Theorien) übertragen worden war, konnte der Mechanismus auf die schwache Wechselwirkung angewendet werden. Das führte zur Vorhersage der – experimentell 1983 bestätigten – großen Masse der für die schwache Wechselwirkung verantwortlichen Z0, W+ und W−.
1968 wandte Abdus Salam den Higgs-Mechanismus auf die elektroschwache Theorie von Sheldon Lee Glashow und Steven Weinberg an und schuf damit das Standardmodell der Teilchenphysik, wofür alle drei 1979 den Nobelpreis für Physik erhielten.
Bei der Vorhersage des Higgs-Bosons spielt auch das Phänomen der spontanen Symmetriebrechung des Higgs-Feldes eine Rolle. Außer den bereits erwähnten Physikern haben dazu auch Yōichirō Nambu im Jahr 1960 (Nobelpreis 2008) und Jeffrey Goldstone im Jahr 1961 wichtige Beiträge geleistet.
Beschreibung in der Feldtheorie Nach der Elementarteilchenphysik werden alle Kräfte durch den Austausch sogenannter Eichbosonen beschrieben. Dazu zählen z. B. die Photonen der Quantenelektrodynamik und die Gluonen der Quantenchromodynamik. Das Photon und die Gluonen sind masselos. Die Austauschteilchen der Schwachen Wechselwirkung, die W- und die Z-Bosonen, haben dagegen im Vergleich zu Elektronen, Protonen und Neutronen große Massen von etwa 80 GeV/c² bzw. 91 GeV/c². Diese sorgen unter anderem dafür, dass Teilchen, die gemäß der schwachen Wechselwirkung zerfallen, vergleichsweise lange Lebensdauern haben, sodass die dadurch auftretende Radioaktivität ein zwar weitverbreitetes, aber relativ „schwaches“ Phänomen ist. Daher muss man in die Bewegungsgleichungen für die genannten Teilchen Massenterme einfügen. Da die Eichfelder, mit denen die Eichbosonen beschrieben werden, sich dann aber bei den so genannten Eichtransformationen ändern würden (es handelt sich dabei um lokale Symmetrien), geht das nicht. Denn die Eigenschaften der Grundkräfte beruhen gerade darauf, dass die Bewegungsgleichungen sich bei Eichtransformationen nicht ändern; das bezeichnet man als „Eichinvarianz“ der Bewegungsgleichung.
Das Standardmodell der Elementarteilchen enthält u. a. die Elektroschwache Wechselwirkung. In dieser Theorie treten vier Eichbosonen auf, das Photon, das Z-Boson und die beiden W-Bosonen. Von diesen vier Eichbosonen bekommen die drei letztgenannten durch den von Null verschiedenen Vakuumerwartungswert des Higgs-Feldes ihre Masse von 91 bzw. 80 GeV/c2 und einen longitudinalen Anteil. Dagegen bleibt das Photon, das nicht an das Higgs-Feld koppelt, masselos und rein transversal.
Insgesamt enthält das Higgs-Feld, das die Massen erzeugt, eine scheinbar „überzählige“Einzelheiten sind weiter unten zu finden. Variable, die dem Higgs-Boson entspricht. Der Masse des Higgs-Bosons entspricht in der Theorie der Supraleitung die Energielücke zwischen Grundzustand und den angeregten Zuständen des supraleitenden „Kondensats“.
Higgs-Potential und spontane Symmetriebrechung Definition des Higgs-Potentials mini|Higgs-Potential . Für feste Werte von und ist diese Größe über dem Real- und Imaginärteil von nach oben aufgetragen. Man beachte das Sektflaschen-Profil am Boden des Potentials. Die Lagrange-Dichte des Higgs-Feldes lautet unter Abwesenheit anderer Felder (Teilchen) in natürlichen Einheiten:
.
Dabei sind und positive, reelle Parameter. Der Parameter besitzt die physikalische Dimension einer Masse, der Parameter ist dimensionslos. Das Symbol steht für die partielle Ableitung. In diesem Ausdruck wird die Einsteinsche Summenkonvention verwendet, sodass über mehrfach auftretende Indizes summiert wird: Die Summe über den griechischen Buchstaben läuft über die Raumzeit-Indizes von 0 bis 3.
Im Allgemeinen heißt ein Term, der zweifach den Ableitungsoperator und das Feld enthält, kinetischer Term, ein Term, der das Feld zur zweiten Ordnung enthält, Masseterm und alle anderen Terme werden Wechselwirkungsterme genannt.
Die ersten beiden Terme dieser Gleichung sind beinahe identisch zur freien Klein-Gordon-Gleichung, doch ist im Vergleich das Vorzeichen vor „falsch“. Die Idee des Higgs-Mechanismus ist also, dem -Feld im Gegensatz zu einem normalen Skalarboson eine imaginäre Masse zu verleihen, sodass das Quadrat der Masse negativ wird.
Der Term beschreibt eine Wechselwirkung zwischen zwei - und zwei -Feldern mit der Kopplungskonstanten .
Analog zur klassischen Mechanik wird das Higgs-Potential als das Negative aller Terme, die keine Ableitungsoperatoren enthalten, definiert, also .
Wäre eine reelle Zahl und kein komplexes Feld, und (also die Masse reell), dann wäre der Graph dieser Funktion eine nach oben geöffnete Parabel vierten Grades mit Minimum am Ursprung. Durch die imaginäre Masse jedoch hat der Graph anschaulich gesprochen die Form eines „W“ mit einem lokalen Maximum am Ursprung. Ist eine komplexe Zahl, ist der Graph die Rotationsfigur dieses „W“, was in nebenstehender Grafik dargestellt ist. In Anlehnung an den Boden einer Sektflasche oder eines Sombreros spricht man daher auch vom Sektflaschen- oder Sombrero-Potential.
Da in der Realität (dem nichtabelschen Fall) nicht nur komplex ist, sondern darüber hinaus (ähnlich einem Vektor) mehrere Komponenten besitzt, ist eine simple Visualisierung und Vorstellung in der Wirklichkeit nicht mehr möglich.
Spontane Symmetriebrechung In der Natur strebt jedes mikroskopische System der kleinstmöglichen Energie zu. Im Fall des Higgs-Feldes bedeutet dies, dass es, analog einer Murmel in einer Kugelbahn, aus dem lokalen Maximum des Potentials am Ursprung in einen Zustand auf dem „Boden“ der „Sektflasche“ übergeht. Dieser Zustand niedrigster Energie wird der Grundzustand genannt. Im Fall des Higgs-Potentials ist dieser Grundzustand entartet, da alle Konfigurationen auf einem Kreis um den Ursprung derselben Energie entsprechen. Die zufällige Auswahl genau eines dieser Zustände als Grundzustand spiegelt das Konzept der spontanen Symmetriebrechung wider, da, anschaulich gesprochen, die „Sektflasche“ von diesem Punkt aus gesehen nicht mehr in alle Richtungen gleich aussieht.
Es ist gleichgültig, ob man sich im abelschen oder nichtabelschen Fall befindet, da im Potential nur die Kombination auftritt, das Minimum befindet sich stets in einer Kugelschale mit Abstand
vom Ursprung entfernt. Diesen Wert nennt man den Vakuumerwartungswert (die Wurzel im Nenner ist Konvention). Der Name folgt dem Faktum, dass erwartet wird, das -Feld befände sich im Vakuumzustand an einem solchen Wert. Der Vakuumerwartungswert hat die Dimension einer Energie und kann im Standardmodell aus anderen bekannten Messgrößen berechnet werden (siehe unten). Man findet für den Wert
Man kann das (abelsche) Higgs-Feld mit zwei reellen Parametern und sowie dem Vakuumerwartungswert auch wie folgt parametrisieren:
Dies entspricht der Parametrisierung komplexer Zahlen in Polarform mit verschobenem Ursprung. Das Feld büßt dabei keine freien Parameter ein, da zwei reelle Felder und dieselbe Anzahl an Freiheitsgraden haben wie ein komplexes Feld .
Ersetzt man nun das Higgs-Feld in der ursprünglichen Lagrange-Dichte, so lautet diese