Der Dispersionsindex (kurz: DI, Dispersion von dispersio = „Zerstreuung“ bzw. dispergere = „verteilen, ausbreiten, zerstreuen“) oder Variationsfaktor (Vf)Hans-Werner Griepentrog: Zur Bewertung von Längsverteilungen bei Drillmaschinen. In: Landtechnik. Jahrgang 46, Band 11, Nr. 91, S. 550 (PDF). ist eine Kennzahl der mathematischen Statistik zur Beurteilung des Verteilungsmusters der Streuung einer Wahrscheinlichkeitsverteilung. Dabei wird die Übereinstimmung bzw. reale Abweichung der Werteverteilung mit einer Poisson-Verteilung betrachtet.Lothar Sachs, Jürgen Hedderich: Angewandte Statistik: Methodensammlung mit R. 8., überarb. und erg. Auflage. Springer Spektrum, Berlin / Heidelberg 2018, ISBN 978-3-662-56657-2, S. 244 Die Verteilungsmuster können sein: zufällig, gleichmäßig oder gruppiert.
Seien Varianz und das arithmetische Mittel der Elemente einer Stichprobe, dann gilt für den Dispersionsindex :
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Danach muss diese Vermutung jedoch verifiziert werden, z. B. mittels des Chi-Quadrat-Anpassungstests.
Anwendungsbeispiele In der Ökologie kann zum Beispiel die zufällige, gleichmäßige oder gruppierte Verteilung bezogen auf Pflanzen (Vegetationsökologie), Tiere oder andere Merkmalsträger betrachtet werden.
Die Verteilungsrate von DNA-Sequenzunterschieden verschiedener Tiergruppen kann von Bewertungen ohne diesen Index erheblich abweichen.Ziheng Yang, Rasmus Nielsen: Synonymous and nonsynonymous rate variation in nuclear genes of mammals. In: Journal of Molecular Evolution. Band 46, Nr. 4, April 1998, S. 409–418, .
Einzelnachweise
Kategorie:Deskriptive Statistik Kategorie:Biostatistik Kategorie:Ökologische Größe