mini|Die ersten 10 Folgeglieder der harmonischen Folge
Die harmonische Folge ist die mathematische Zahlenfolge der Kehrwerte der positiven ganzen Zahlen, also die Folge Uni Heidelberg: Folgen und Reihen Folge (F3) - abgerufen am 3. Januar 2015.
mit dem allgemeinen Glied .
Jedes Glied der harmonischen Folge mit ist das harmonische Mittel seiner Nachbarglieder. Die Summation der Folgenglieder ergibt die harmonische Reihe.
Die alternierende harmonische Folge hat das allgemeine Glied Uni Heidelberg: Folgen und Reihen Folge (F7) - abgerufen am 3. Januar 2015.
.
Für ist die verallgemeinerte harmonische Folge die Folge
Eigenschaften Die harmonische Folge konvergiert gegen Null:.
Die harmonische Folge ist monoton fallend und hat nur strikt positive Folgenglieder. Das Maximum der Folgenglieder und damit das Supremum ist 1. Das Infimum der Folgenglieder ist 0, welches aber nicht durch die Folge angenommen wird.
Quellen
Kategorie:Folgen und Reihen