mini|Vertikale Sonnenuhr mit Polstab, Süd-Wand, Stabschatten gegen den Uhrzeigersinn drehend mini|Horizontalsonnenuhr mit einer zur Erdachse parallelen Blechkante als Schattenwerfer in Stolpen mini|Antike Sonnenuhr (abgeschnittene Skaphe, aus Ai Khanoum) mit Nodus (Spitze eines verloren gegangenen waagerechten Stabes) mini|Äquatoriale Ringsonnenuhr mit Bernhardtscher Walze (vorderer Kantenschatten zur Zeitanzeige)
Eine Sonnenuhr zeigt mit Hilfe des Standes der Sonne am Himmel die Zeit innerhalb des Tages an – genauer die wahre Sonnenzeit. Als Zeiger dient meistens der linienförmige Sonnenschatten eines parallel zur Erdachse ausgerichteten Polstabes. Der Schatten dreht sich während des Tages auf dem mit Stunden skalierten Zifferblatt um den Befestigungspunkt des Stabes. Die Richtung des Schattens, die auf der Stundenskala abgelesen werden kann, entspricht der örtlichen Sonnenzeit. Die Vielfalt existierender Sonnenuhren beruht in erster Linie auf unterschiedlicher Form und Ausrichtung des Zifferblatts. Häufigste Variante ist die Vertikalsonnenuhr mit ebenem Zifferblatt auf einer senkrechten Gebäudewand.Karl Schwarzinger: Katalog der ortsfesten Sonnenuhren in Österreich. Österreichischer Astronomischer Verein, 2006, S. 21.Karl Schwarzinger: Katalog der ortsfesten Sonnenuhren in Österreich. Österreichischer Astronomischer Verein, CD von 2011: etwa 3500 von 3800 Sonnenuhren sind Vertikalsonnenuhren.
Sonnenuhren sind seit der Antike in Gebrauch und waren noch am Beginn des 19. Jahrhunderts meistens gemeint, wenn von Uhren gesprochen wurde. Bis zum Beginn des 20. Jahrhunderts dienten sie noch in der Beschränkung auf die Anzeige der Mittagsstunde (sogenannte Mittagsweiser) zum Justieren der noch zu ungenauen mechanischen Uhren.Vgl. Bassermann-Jordan/Bertele: Uhren. Verlag Klinkhardt & Biermann, 1961, S. 101. Heute stellen sie häufig nur noch Schmuck an Gebäuden, in Gärten und in Parks dar. Moderne Sonnenuhren in relativ aufwändiger Bauweise – zum Beispiel mit Bernhardtscher Walze oder die Helios-Sonnenuhr – sind in der Lage, anstatt der Sonnenzeit oder zusätzlich zu ihr die „amtliche“ Zeit auf die Minute genau anzuzeigen, also zum Beispiel die MEZ oder die MESZ.
Auf manchen Sonnenuhren wird zusätzlich mit Hilfe des Schattens der Stabspitze oder einer schattenwerfenden kleinen Kugel (Nodus) in grober Näherung der Kalendertag angezeigt.
Der Stand der Sonne am Himmel mini|hochkant=1.6|links|Sonne auf der Himmelskugel (oben, verkleinert) Abbildung der Sonne als Schattenpunkt (Gnomonische Projektion) beziehungsweise als Schattenlinie auf Sonnenuhren-Zifferblatt (unten, vergrößert)Stundenlinien grau und blau; Tageslinien (Hyperbeln): grün, rot (Gerade) und cyan mini|hochkant=1.2|Sonnenbahnen auf der Himmelskugel: vorne Sommer-, hinten Wintersonnenwende, Mitte Tag-Nacht-GleicheWinkelkoordinaten Stundenwinkel τ und Deklinationswinkel δ
Die Summe aller am Himmel möglichen Orte der Sonne (Sonnenstand) ist die Hälfte der Mantelfläche einer vom Horizont und von den beiden Wendekreisen begrenzten halben Schicht der Himmelskugel. Der Horizont begrenzt im Osten und im Westen den mit dem veränderlichen Stundenwinkel angebbaren Tageslauf der Sonne (links stehende Abbildung, oben). Die jährliche Bewegung der Sonne findet zwischen den Wendekreisen statt und wird mit ihrem veränderlichen Deklinationswinkel angegeben.
Die beiden den Sonnenstand bezeichnenden Winkel (rechts stehende Abbildung) lassen sich getrennt interpretieren: der Stundenwinkel τ als Tageszeit und der Deklinationswinkel δ als Kalenderdatum.
Funktion einer Sonnenuhr Abbildung der Sonne als Schatten Ein schattenwerfender Punkt (Nodus) erzeugt von der Sonne einen Schattenpunkt. Sonne und Himmel (stellvertretend die auf ihm gedachten Kreise) werden in einer Zentralprojektion (wie beim Fotoapparat) – hier in der sogenannten gnomonischen Projektion – zweidimensional auf das Zifferblatt abgebildet (links stehende Abbildung, unten; das Zifferblatt kann prinzipiell beliebige Form und Orientierung haben).Siegfried Wetzel: Die Physik der Sonnenuhr. In: Deutsche Gesellschaft für Chronometrie (Hrsg.): Schriften des Historisch-wissenschaftlichen Fachkreises Freunde alter Uhren in der Deutschen Gesellschaft für Chronometrie. 1998, ISBN 3-923422-16-4, S. 177–188, Abb. 10 (online, PDF). Zur Lageangabe eines Punktes in einer Ebene genügen zwei Koordinatenwerte. Umgekehrt: In der Lage des Schattenpunktes sind die Werte der beiden Winkelkoordinaten, die den Ort der Sonne an der Himmelskugel kennzeichnen, codiert. Die Decodierung erfolgt mit Hilfe des Liniennetzes aus den mitabgebildeten gedachten Himmelskreisen: Die radialen Linien unterscheiden den Stundenwinkel, sie sind mit Tagesstunden skaliert (in Mitteleuropa 16 Linien für 16-Stunden-Tage im Hochsommer). Die Hyperbeln unterscheiden den Deklinationswinkel, sie sind mit Kalenderdaten skaliert (traditionell 6 Hyperbeln und 1 Gerade für 12 Kalendertage im Jahr, 5 Linien für je 2 Kalendertage doppelt verwendet).
Theoretisch ist der Mittelpunkt M der Himmelskugel die Erdmitte. Der in M positionierte Nodus darf sich aber ohne merklichen Fehler etwas über der Erdoberfläche befinden. Die Himmelskugel mit der Entfernung zur Sonne als Radius ist nämlich im Vergleich zur Erde so groß, dass jeder Ort in, auf oder nahe über der Erde als ihr Mittelpunkt gelten kann.
Bei Verwendung eines schattenwerfenden Stabes (genannt Polstab, da zu den Himmelspolen zeigend) wird die Anzeige des Kalendertages eliminiert. Vorteil ist, dass der entstehende linienförmige Stabschatten auffälliger und schneller erkennbar als der Schattenpunkt ist. Das Prinzip der Projektion entspricht der Abbildung mit einer Zylinderlinse.Siegfried Wetzel: Die Physik der Sonnenuhr. In: Deutsche Gesellschaft für Chronometrie (Hrsg.): Schriften des Historisch-wissenschaftlichen Fachkreises Freunde alter Uhren in der Deutschen Gesellschaft für Chronometrie. 1998, ISBN 3-923422-16-4, S. 177–188, Abb. 12.2 (online, PDF). Ein Punkt (die Sonne) wird als Strich (Schattenlinie) eindimensional abgebildet. Der Schattenstab muss sich in der Himmelsachse, in der sich alle auf der Himmelskugel gedachten Stundenkreise schneiden, befinden. Er ist somit für die Abbildung aller Stundenkreise zu Stundenlinien gleich richtig ausgerichtet. Der Polstabschatten fällt zur selben Tageszeit auf dieselbe Tageslinie unabhängig davon, welcher Tag im Jahr ist. Er dreht sich über den Tag um den Schnittpunkt der radialen Stundenlinien (Fußpunkt des Polstabs) und fällt nach jeweils einer Stunde auf eine skalierte Stundenlinie.
Die Umkehr der Abbildung mittels Licht anstatt mittels Schatten kommt bei Sonnenuhren ebenfalls vor. Punktlicht wird von einer Lochblende (wie bei einer Lochkamera) und Linienlicht von einer Schlitzblende erzeugt.
Werte von Stunden- und Deklinationswinkel mini|hochkant=1.2|Die Erdachse ändert während des Jahresumlaufes ihre Richtung nicht
Die scheinbare tägliche Bewegung der Sonne um die Erde erfolgt näherungsweise auf einem Kreis auf der Himmelskugel. Die Zeit, die sie für einen vollständigen Umlauf benötigt, ist der Sonnentag (auch bürgerlicher Tag oder Kalendertag). Eine der 24 gleich langen (äquinoktialen) Stunden des Volltages entspricht der Bewegung der Sonne über 15° (360°÷24 = 15°). Auf dem horizontalen Sonnenuhren-Zifferblatt weichen die Winkel zwischen den Stundenlinien vom Wert 15° ab (der Mittelwert von 12 symmetrisch über die Stundenlinie des wahren Mittags verteilten Zwischenwinkeln ist 15°).
Die Sonne kulminiert im Sommer am Mittag 2 × 23,5° höher über dem Südpunkt (Nordhalbkugel der Erde) des Horizonts als im Winter. Entscheidend für die jährlich veränderliche Kulmination ist, dass die 23,5° zur Erdbahn geneigte Erdachse nicht um die Sonne rotiert, sondern während des Sonnenumlaufs ihre Richtung relativ zu den Sternen beibehält (Exzenterbewegung, nebenstehende Abbildung). Die Sonne bewegt sich täglich auf einem anderen Parallelkreis scheinbar am Himmel. Auf dem Sonnenuhren-Zifferblatt werden diese vom schattenwerfenden Punkt als hyperbelförmige Kalendertageslinien abgebildet.
Vergleich zwischen Nodus- und Polstab-Prinzip In der Antike war die zweidimensionale Abbildung mittels Nodus üblich und nötig, denn die anzuzeigenden und mit der Jahreszeit veränderlichen temporalen Stunden sind sowohl eine Funktion des Stundenwinkels als auch eine des Deklinationswinkels. Als Nodus diente die Spitze eines vertikalen Stabes, des Gnomons, der dem Fachgebiet Gnomonik seinen Namen gab. Eine Zentralprojektion mit dem projizierenden Punkt in der Mitte des abzubildenden Körpers wird folglich verallgemeinert als gnomonische Projektion bezeichnet.
Im späten Mittelalter wurden die mechanischen Uhren erfunden, wodurch sich im öffentlichen Gebrauch die konstanten, von der Jahreszeit unabhängigen äquinoktialen Stunden durchzusetzen begannen. Zur Anzeige dieser Stundenart auf einer Sonnenuhr genügt die eindimensionale Abbildung mit einem Polstab. Die Schattenlinie ist in Bezug zu den Stundenlinien auf dem Zifferblatt einfacher ablesbar als der Schattenpunkt des Nodus. Zudem dreht sie sich – wie der Zeiger einer mechanischen Uhr – um einen Punkt (Fußpunkt des Stabes).Umgekehrt: Vorbild des drehenden Zeigers der mechanischen Uhren ist wahrscheinlich der drehende Schatten des Polstabs. Das sind Gründe dafür, dass Sonnenuhren mit Polstab häufiger sind als solche mit Nodus.
Der Nodus wurde nach dem Übergang zu äquinoktialen Stunden eigentlich nicht mehr gebraucht, blieb aber neben dem Polstab weiter in Anwendung.Auch heutige Sonnenuhren verwenden oft zusätzlich das Schattenbild der Polstabspitze für jahreszeitliche Angaben. Ihre Zifferblätter enthalten außer Stunden- auch Datumslinien. Moderne Sonnenuhren, die die sogenannte Zeitgleichung in der Anzeige berücksichtigen, benötigen wieder die Punktanzeige, denn diese „Gleichung“ ist eine Funktion der Jahreszeit.
Anzeige der Tageszeit Die Anzeige der Tageszeit ist die eigentliche Funktion einer Sonnenuhr. Gemessen an den üblichen mechanischen und elektronischen Uhren geht die Sonnenuhr aber ziemlich „falsch“, weil die scheinbare Bewegung der Sonne nicht gleichmäßig ist. Bis zur Erfindung der mechanischen Räderuhr am Ende des Mittelalters hatte dieser „Fehler“ keine Bedeutung. Man konnte ohne weiteres hinnehmen, dass die wahre Sonnenzeit übers Jahr im Vergleich zur gleichmäßig ablaufenden Zeit im Sommerhalbjahr bis etwa ±5 Minuten, im Winterhalbjahr sogar bis etwa ±15 Minuten abwich. Die Allgemeinheit hatte davon keine Kenntnis. Das hätte auch nichts genützt, denn es gab keine bessere fortlaufend messende Uhr als die Sonnenuhr. Nur Astronomen wussten vom ungleichmäßigen Lauf der Sonne und korrigierten die gemessene Sonnenzeit (wahre Sonnenzeit) mit der sogenannten Zeitgleichung, die bereits Ptolemäus kannte, auf die gleichmäßig vergehende Zeit (mittlere Sonnenzeit), um ihre Beobachtungen genauer interpretierbar zu machen.
Die mit einer gewöhnlichen Sonnenuhr gemessene Zeit unterscheidet sich von der an Orten mit anderem geografischen Längengrad gemessenen. Man nennt sie die wahre Ortszeit des Standortes (nur an Orten mit gleichem Längengrad gleich). Einige Sonnenuhren sind allerdings nicht für die wahre Ortszeit am Aufstellort, sondern für die wahre Ortszeit am Bezugslängengrad der gesetzlich angewendeten Zonenzeit skaliert, z. B. für die wahre Ortszeit auf dem 15. Längengrad Ost (MEZ) bzw. auf dem 30. Längengrad Ost (MESZ). Von der Zonenzeit – der mittleren Ortszeit am Bezugsmeridian – weicht diese Anzeige noch um die Zeitgleichung ab. Sonnenuhren mit Zeitgleichungs-Korrektur sind relativ selten, weil die dafür erforderliche Konstruktion aufwändig ist.
mini|Vertikale Sonnenuhr für äquinoktiale Stunden oben: WOZ (X bis II Uhr), Mitte: MEZ unten: MESZ (10 bis 18 Uhr, Ziffern übereinander)MEZ- und MESZ-Anzeige mit Fehler der Zeitgleichung behaftet mini|vertikale Sonnenuhr für die mittlere Ortszeit in München (nicht MEZ)