Die Allan-Varianz , benannt nach David W. Allan, auch Zweiwert-Varianz, stellt ein Maß für die Frequenzstabilität von Uhren und Oszillatoren dar: Eine geringe Allan-Varianz ist ein Merkmal einer Uhr mit hoher Stabilität über den gemessenen Zeitraum.
Die Allan-Varianz hängt von der zeitlichen Auflösung der Messdatenerfassung ab. Sie ist damit eine Funktion sowohl der Sample-Periode als auch der gemessenen Verteilung und wird in der Regel eher als Funktionsgraph dargestellt denn als einzelner Wert.
Die Allan-Varianz ist definiert als die Hälfte des Durchschnitts der Differenzquadrate jeweils zweier aufeinanderfolgender Messwerte der normierten Frequenzabweichung:
mit der Dauer der Sample-Periode der normierten Frequenzabweichung , gemittelt über die n-te Sample-Periode: der Frequenzabweichung δν der Frequenz ν.
Für eine Uhr ist die Zeitabweichung xn bei der n-ten Sample-Periode gegeben durch die Summe der vorangegangenen Frequenzabweichungen:
Dies kann umgekehrt werden, um Frequenzabweichungen aus Zeitabweichungen zu ermitteln:
Dies führt zur Formel für die Allan-Varianz als Zeitabweichung:
Die Allan-Varianz wird als Maß der Frequenzstabilität für eine Vielzahl teils exotischer Präzisions-Oszillatoren, z. B. frequenzstabilisierter Laser, verwendet. Es existieren auch einige Varianten, allen voran die modifizierte Allan-Varianz, die totale Varianz und die Hadamard-Varianz.
Analog zur Standardabweichung und Varianz ist die Allan-Deviation definiert als Quadratwurzel der Allan-Varianz.
Ein anderes Maß für die Frequenzstabilität ist das Phasenrauschen.
Siehe auch Metrologie Network Time Protocol Synchronisation
Weblinks David W. Allan's Allan Variance Overview David W. Allan's official web site Home page of Stable32, Ein Programm zur Analyse der Zeitstabilität von Uhren Diagramme der Allan-Deviation für eine Reihe von Oszillatoren Einzelnachweise
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