Waage

Eine Waage ist ein Messgerät zur Bestimmung des Gewichts. Der Begriff Gewicht ist fachlich nicht eindeutig definiert. In Ländern mit metrischem Einheitensystem wird Gewicht in Gramm oder Kilogramm angegeben, der physikalischen Einheit der Masse.

In der Praxis messen die meisten heutigen Waagen genaugenommen die Gewichtskraft. Die Einheit einer Kraft ist Newton. Da die Anzeige auf der Waage in der Regel aber nicht in Newton, sondern in Kilogramm (oder einer anderen Massen-Einheit) erfolgt, ergibt sich je nach geographischem Standort der Waage ein geringer Anzeigefehler (insbesondere abhängig von Höhenlage und Breitengrad).

Waagen funktionieren nach zwei unterschiedlichen Prinzipien: Die heute überwiegend verwendeten Waagen sind Kraftmesser, die zur Bestimmung des Gewichts eines Körpers meist die Verformung eines elastischen Elements messen, die durch Anhängen oder Auflegen des Körpers verursacht wird. Da eigentlich die Gewichtskraft in Newton gemessen wird, gilt die von der Waage angezeigte Masse in Gramm oder Kilogramm nur für Standorte mit einer bestimmten Schwerebeschleunigung. Wird die Waage an einem höher gelegenen Ort eingesetzt, zeigt sie eine etwas zu geringe Masse an. Auf dem Mond würde sie eine viel zu geringe Masse anzeigen. Die früher üblichen Balkenwaagen vergleichen zwei Massen. Auf einer Seite der Waage befindet sich der zu messende Körper. Auf der anderen Seite der Waage werden Gewichtsstücke bekannter Masse aufgelegt, bis sich beide Seiten im Gleichgewicht befinden. Da die Schwerebeschleunigung für die beiden verglichenen Massen dieselbe ist und das Ergebnis der Wägung deshalb nicht beeinflusst, ist der ermittelte Wert nicht vom Standort der Waage abhängig.

Bei beiden Wäge-Prinzipen wird das Ergebnis zusätzlich vom statischen Auftrieb der umgebenden Luft verfälscht, der auf Körper, Gegengewichte und bewegliche Teile der Waage wirkt. Je nach benötigter Genauigkeit wird dies vernachlässigt oder durch geeignete Korrekturen berücksichtigt.

mini|hochkant|Gewichtsstück Einflüsse auf das Messergebnis Technische Ursachen

Ungenauigkeiten beim Wiegen haben überwiegend technische Ursachen. Bei traditionellen mechanischen Waagen verfälscht insbesondere die Reibung in den Gelenken rotierend gelagerter Bauteile das Messergebnis. Die Verwendung eines nichtverharzenden Schmieröls (Weißöl, Silikonöl, Mineralöl) reduziert die Reibung.

Die Messelemente elektronischer Waagen unterliegen einer gewissen Hysterese. Der Einfluss von Reibung und Hysterese kann ermittelt und rechnerisch korrigiert werden, wenn das Wägegut manuell so bewegt wird, dass sich die Anzeige einmal von oben und einmal von unten dem Endergebnis nähert. Das Wägegut wird also einmal leicht angehoben und dann leicht beschwert und anschließend jeweils so langsam dem Endstand der Anzeige zugeführt, dass es nicht zu einem Überschwingen kommt. Werden je nach Bewegungsrichtung unterschiedliche Werte angezeigt, kann der Mittelwert gebildet werden.

Denkbar sind auch elektrostatische sowie bei magnetisierbaren Materialien magnetische Interaktionen von Wägegut, Komponenten der Waage und der Umgebung.

Zusammenhang von Masse und Gewichtskraft Beim Wiegen soll die Masse eines Körpers ermittelt werden, die von der Waage meist in Gramm, Kilogramm oder Tonnen angezeigt wird. Die meisten modernen Waagen können aber lediglich die Gewichtskraft eines Körpers messen, der in folgenden Zusammenhang zur Masse steht:

Um die Masse eines Körpers ablesen zu können, wird die Anzeige einer Waage entsprechend einer durchschnittlichen Schwerebeschleunigung justiert.

Für sehr genaue Messungen muss berücksichtigt werden, dass die Schwerebeschleunigung vom Ort der Messung abhängt, insbesondere von der Höhe, dem Breitengrad und in geringem Maß dem Einfluss von Schwereanomalien.

Statischer Auftrieb

Der hydrostatische Auftrieb des Wägeguts im umgebenden Medium – in der Regel Luft – verringert das Messergebnis.

Zum Wiegen von Materialien mit sehr geringer Dichte sind spezielle Waagen erforderlich, da die Verfälschung des Ergebnisses umso größer wird, je näher die Dichte des Wägeguts und der umgebenden Erdatmosphäre beieinander liegen. Enthält der zu wiegende Körper ein Gas, das leichter ist als Luft (z. B. ein Heliumballon), kann eine gewöhnliche Waage sogar ein negatives Ergebnis anzeigen. Zur Messung eignet sich dann eine symmetrisch aufgebaute Balkenwaage oder Tafelwaage, deren Gegengewichte die gleiche Dichte wie der zu wiegende Körper haben, oder ein Luftgewichtsmesser.

Eigenschaften Waagen können mit folgenden Eigenschaften charakterisiert werden: Wägebereich Ablesbarkeit Genauigkeit (siehe auch: Genauigkeitsklasse eines Wiegesystems) Wiederholbarkeit Linearität Größe (variabel) Position (z. B. Tischwaage, Bodenwaage, Kranwaage)

Ein Waagebalken aus dem 5. Jahrtausend v. Chr. wurde in einem prähistorischen Grab in Ägypten entdeckt. Früheste ägyptische Abbildungen einfacher Balkenwaagen stammen aus der Zeit um 2000 v. Chr. Die Aufhängung des Waagebalkens bestand aus einem Seil, an seinen äußeren Enden hingen die Waagschalen. Europas erste Waagen finden sich nach Angaben von Kuijpers in Italien um 1700 v. Chr., nördlich der Alpen um 1400 v. Chr. Die spätbronzezeitliche Waage von Bordjoš bei Novi Bečej in der Vojvodina in Serbien gehört zu den aussagekräftigen Belegen für bronzezeitliches Wiegen in Europa. Um 500 v. Chr. verbesserten Etrusker die Genauigkeit der Balkenwaage. Die Römer kannten auch ungleicharmige Waagen, der längere Arm trug ein verschiebbares Wägestück sowie eine Strichmarkierung. Im ausgehenden Mittelalter (1556) hat Georgius Agricola Abbildungen von sehr genauen Waagen überliefert, die Genauigkeit dürfte im Milligrammbereich gelegen haben. Spätestens in der Renaissance kamen in alchimistischen Labors hochempfindliche Analysewaagen zum Einsatz.

1669 erfand der Franzose Gilles Personne de Roberval die Tafelwaage. Sie hatte den Vorteil, dass die Position der zu wägenden Last auf den Waagschalen das Ergebnis nicht beeinflusste. 1763 baute der schwäbische Pfarrer Philipp Matthäus Hahn eine Neigungswaage mit direkter Gewichtsanzeige. Dezimal- und Küchenwaagen entstanden in der ersten Hälfte des 19. Jahrhunderts. Um 1850 wurden Versuche unternommen, das Wägeergebnis automatisch zu drucken. 1895 kamen in den USA Waagen mit gleichzeitiger Preisanzeige auf (preisrechnende Waagen). 1939 leiteten zwei amerikanische Ingenieure mit der Nutzung elektrischer Widerstandsänderungen das Zeitalter der elektronischen Waagen ein.

Waagen unter gesetzlicher Kontrolle Waagen für bestimmte Anwendungen (z. B. Handel) unterliegen in vielen Ländern einer gesetzlichen Kontrolle (gesetzliche Metrologie). In Europa gilt für die Inverkehrbringung von Waagen (entspricht der früheren Erst-Eichung) die Richtlinie 2014/31/EU über nichtselbsttätige Waagen, für die folgenden Eichungen gelten nationale Gesetze. Bei der Eichung wird bestätigt, dass die Waage und die Wäge-Ergebnisse die gesetzlichen Anforderungen erfüllen.

Wägeprinzipien Bei den Waagen unterscheidet man die oben genannten beiden Grundprinzipien, Gewichtskraftmessung und Massenvergleich.

Wägen durch Messung der Gewichtskraft Bei der einfachsten Form der Federwaage wird das Wägeobjekt an eine Schraubenfeder gehängt und die Verlängerung gemessen. Anhand der Federkonstante wird dadurch die Gewichtskraft ermittelt und mit der entsprechenden Skala auf die Masse abgebildet. Verwandte Messprinzipien basieren ebenfalls auf Verformungsmessung, beispielsweise mit Membranen, Kraftsensoren, Kraftmessdosen, Piezoeffekt oder Ringtorsion.

Es gibt Federwaagen und andere Kraftmesser für verschiedene Messbereiche. Beispiele: eine einfache Federwaage (wird volkstümlich auch „Lumpenwaage“ genannt) höherwertige Federwaagen in runder Bauform mit Zeiger (Zeigerschnellwaage) Haushaltswaage, ein Hand- bzw. Tischgerät bis etwa 10 kg Küchenwaage und Babywaage, bis 5 oder 10 kg Personenwaage für das Körpergewicht (meist bis 130 oder 150 kg, Genauigkeit 0,1 bis 3 kg). Standgeräte für industrielle Zwecke oder im Handel (Wägebereich/Skalenteilung meist 25 kg/50 g, 50 kg/100 g oder 100 kg/200 g, Genauigkeit 0,1–0,2 %). Membranwaagen und Barometer Mikrowaagen und Präzisions-Federwaagen für Labore, den Physikunterricht etc., Genauigkeiten 0,1–0,5 %.

Wägen durch Massenvergleich mini|Zweischalige Tafelwaage zum Massenvergleich mini|Schnellwaage aus Aluminium in China. Der Anwender kann auf zweierlei Weise die Hebelwirkung verändern: erstens durch Verschieben des Referenzgewichts (rechts im Bild), zweitens durch die Wahl des Halterings (links im Bild). mini|Dezimalwaage: Das Wägegut wird auf der Plattform (links) abgestellt. Sein Gewicht wird teilweise auf den Boden abgetragen und teilweise – an zwei Aufhängepunkten – auf den Hebelarm übertragen.

Die Masse eines Körpers wird durch den Vergleich mit Standardgewichten bestimmt. Auch diese Waagen arbeiten mit der Gravitation, müssen jedoch nicht auf die unterschiedlichen örtlichen Bedingungen eingestellt werden und könnten daher auch auf anderen Himmelskörpern, wie zum Beispiel dem Mond verwendet werden. Referenzgewichte sind zwischen 1 mg und 5 t normiert.

Eine Balkenwaage misst die Balance zweier durch die Gewichte von Wägegut und Eichgewicht erzeugten Drehmomente. Im einfachsten Fall ist es ein im Drehpunkt gelagerter Waagebalken, an dessen Enden zwei Waagschalen im selben Abstand vom Drehpunkt aufgehängt sind. Eine früher in vielen Haushalten und Küchen anzutreffende Variante der Balkenwaage ist die Tafelwaage (Roberval-Waage), bei der die Waagschalen an einem Hebel-Parallelogramm befestigt sind und sich oberhalb des Waagebalkens befinden. Eine Schnellwaage, auch Laufmassenwaage oder Laufgewichtswaage, früher auch BesemerBesemer in Meyers Konversations-Lexikon, 4. Auflage (1885–1892), retrobibliothek.de genannt, besteht aus einem Stab, der beim Wägevorgang in zwei ungleiche Hebelarme aufgeteilt wird. Am einen Hebelarm befindet sich das Ausgleichsgewicht, am anderen ein Haken zum Aufhängen des Wägegutes. Das Verhältnis der Hebelarme kann mit einer Zunge und Handhabe verschoben werden, bis bei angehängtem Wägegut Gleichgewicht eintritt. Schnellwaagen wurden bereits in vorchristlicher Zeit von Griechen, Römern und Chinesen verwendet. An dem Stab kann sich eine Skala befinden. Eine Dezimalwaage ist für größere Lasten geeignet. Sie arbeitet ebenfalls nach dem Prinzip des zweiseitigen Hebels und ist so konstruiert, dass zum Beispiel eine zu wägende Masse von 100 kg mit einem Referenzgewicht von 10 kg aufgewogen wird. Eine Neigungswaage misst die Auslenkung eines festen Gewichts an einem Hebelarm. Dieses Prinzip wird bei vielen Briefwaagen verwendet. Massenvergleiche können auch auf ein-schaligen Waagen (oder auf zweischaligen Waagen, bei denen eine Schale mit einem Gegengewicht belegt bleibt) mit Hilfe einer geeigneten Prozedur (Substitutionswägen, Borda-SubstitutionOn the Science of Weighing and Measuring, and the Standards of Weight and Measure, https://www.nature.com/articles/009047a0 Nature 9, 47–49 (1873)) durchgeführt werden. Dies ist das übliche Verfahren für Massenvergleiche auf Massekomparatoren zur Kalibrierung von Gewichtstücken. Dieses Verfahren erzeugt die höchsten Wäge-Genauigkeiten und kann auf mechanischen und elektronischen Waagen angewendet werden.

Elektronische und elektromechanische Waagen Mechanische Geräte werden zunehmend durch elektronische Waagen ersetzt. Elektronische Analysenwaagen messen im Bereich von einigen hundert Gramm (typischerweise 200 – 300 g) mit einer Ablesbarkeit bis etwa 0,1 mg, was einer Auflösung von 106 entspricht.

Funktionsweise Messung einer Verformung

Waage

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