Die Pearson-Symbolik wurde von W. B. Pearson zur einfachen Beschreibung kristalliner Allotrope von Metallen und Modifikationen von intermetallischen Verbindungen entwickelt. Sie wurde erstmals 1958 in A Handbook of Lattice Spacing and Structures of Metals and Alloys publiziert.
Die Pearson-Symbolik ist nach dem Schema kGz – die Symbole k und G werden stets kursiv geschrieben – aufgebaut. Symbol Beschreibung k Kristallfamilie G Zentrierung des Kristallgitters z Anzahl der Atome in der Elementarzelle
In der Kristallographie dient die Pearson-Symbolik durch Angabe der ersten zwei Symbole – für Kristallfamilie (k) und Zentrierung des Kristallgitters (G) – zur Beschreibung der 14 möglichen Bravais-Gitter. Weiterhin kann sie durch ein angehängtes drittes Symbol z – die Anzahl der Atome in der Elementarzelle – auch zur Identifikation bzw. einfachen Beschreibung kristalliner Allotrope der chemischen Elemente oder kristallinen binären chemischen Verbindungen herangezogen werden. Letzteres wird in der Kristallographie und Materialwissenschaft und Werkstofftechnik auch zur Beschreibung des Strukturtyps angewendet. Beispielsweise lautet das Pearson-Symbol für Kupfer cF4 und für Natriumchlorid cF8.
Symbole der Kristallfamilien und Gitterzentrierungen Das erste Symbol k beschreibt die Kristallfamilie. Diese entspricht dabei – mit Ausnahme des trigonalen und hexagonalen Kristallsystems, die beide der hexagonalen Kristallfamilie angehören – direkt dem jeweiligen Kristallsystem.
Symbol Kristallfamilie Kristallsystem Anmerkung a triklin (anorthisch) a = anorthisch m monoklin – o orthorhombisch – t tetragonal – h hexagonal trigonal – hexagonal c kubisch c = cubic (englisch)
Das zweite Symbol G beschreibt die Zentrierung des Kristallgitters. Die Basisflächen-Zentrierungen A, B und C wurden 2005 von der IUPAC zum kristallographisch richtungsunabhängigen Symbol S zusammengefasst. Zur Bestimmung der korrekten Raumgruppe sind die Basisflächen-Zentrierungen A, B oder C jedoch nach wie vor zwingend erforderlich.
Symbol Gitterzentrierung P primitiv R rhomboedrisch S A einseitig flächen- oder basisflächenzentriert B C F (allseitig) flächenzentriert I innen- oder raumzentriert
Symbole der Bravais-Gitter Die möglichen Kombinationen aus Kristallfamilie (k) und Gitterzentrierung (G) ergeben die 14 Bravais-Gitter (kG) im dreidimensionalen euklidischen Raum.
Bravais-Gitter Kristallfamilie Gitterzentrierung Anmerkung aP triklin primitiv – mP monoklin primitiv – mS basisflächenzentriert = mA oder mB oder mC oP orthorhombisch primitiv – oS basisflächenzentriert = oA oder oB oder oC oF flächenzentriert – oI raumzentriert – tP tetragonal primitiv – tI raumzentriert – hP hexagonal primitiv hexagonales und trigonales Kristallsystem hR rhomboedrisch nur trigonales Kristallsystem cP kubisch primitiv – cF flächenzentriert – cI raumzentriert –
Beschreibung von Allotropen und Verbindungen Nachfolgend finden sich Beispiele zur Beschreibung der Allotrope der chemischen Elemente und Modifikationen binärer Verbindungen mithilfe der Pearson-Symbolik.
Allotrope der chemischen Elemente + Polonium (Po) Allotrop Pearson-Symbol Raumgruppe (Nr.) α-Po cP1 (221) β-Po hR1 (166)
+ Eisen (Fe) Allotrop Pearson-Symbol Raumgruppe (Nr.) Ferrit cI2 (229) Austenit cF4 (225)
Modifikationen binärer Verbindungen + Zinksulfid (ZnS) Modifikation Pearson-Symbol Raumgruppe (Nr.) Sphalerit cF8 (216) Wurtzit hP4 (186)
+ Titan(IV)-oxid (TiO2) Modifikation Pearson-Symbol Raumgruppe (Nr.) Anatas tI12 (141) Rutil tP6 (136) Brookit oP24 (61)
Die Pearson-Symbolik kann dabei auch zur Beschreibung von Allotropen der Elemente oder Modifikationen in chemischen Formeln bzw. Stoffbezeichnungen verwendet werden; hierzu wird das Pearson-Symbol in Klammern direkt hinter dem entsprechenden Ausdruck angefügt.
Die Allotrope des Eisens können z. B. wie folgt beschrieben werden: Ferrit (α-Eisen) als Eisen(cI2) oder Fe(cI2) Austenit (γ-Eisen) als Eisen(cF4) oder Fe(cF4).
Die Modifikationen des Zinksulfids (ZnS) können z. B. wie folgt beschrieben werden: Sphalerit (α-ZnS) als Zinksulfid(cF8) oder ZnS(cF8) Wurtzit (β-ZnS) als Zinksulfid(hP4) oder ZnS(hP4).
Grenzen der Anwendbarkeit der Pearson-Symbolik Die Pearson-Symbolik ermöglicht in vielen Fällen – wie in oben angeführten Beispielen – eine einfache und eindeutige Unterscheidung von Allotropen oder Modifikationen. Aufgrund des begrenzten Informationsgehalts des aus drei Symbolen bestehenden Pearson-Symbols kann dies bereits bei Allotropen zu Problemen einer eindeutigen Zuordnung führen, wie das folgende Beispiel Kohlenstoff (C) zeigt:
+ Kohlenstoff (C) Allotrop Pearson-Symbol Raumgruppe (Nr.) Diamant cF8 (227) Lonsdaleit hP4 (194) Graphit Chaoit hP168 (191)
Anhand des Pearson-Symbols hP4 können Graphit und Lonsdaleit nicht unterschieden werden. Da beide zudem auch in derselben Raumgruppe kristallisieren, kann eine Unterscheidung nur durch die von den Kohlenstoff-Atomen besetzten Punktlagen in den jeweiligen Kristallstrukturen erfolgen:
+ Kohlenstoff (C), Pearson-Symbol hP4, Raumgruppe Allotrop Punktlagen Atom Nr. Wyckoff-Position Lagesymmetrie Koordinaten Lonsdaleit C1 4f 3m. , , z Graphit C1 2b m2 0, 0, C2 2c , ,
Eine vollständige und unmissverständliche Kristallstrukturbeschreibung, das heißt die präzise räumliche Anordnung der Atome, Ionen oder Moleküle, ist anhand der Pearson-Symbolik grundsätzlich nicht möglich. Diese erfordert stets die Kenntnis der Raumgruppe und Punktlagen sowie – untergeordnet auch – der Gitterparameter.
Literatur
Einzelnachweise
Kategorie:Kristallographie