Eine Gravitationswelle – übersetzt auch SchwerkraftwelleNobelpreis Physik 2017 - Schwerkraftwellen – Klaas S. de Boer an der Universität Bonn, zuletzt geändert am 14. Oktober 2017 genannt – ist eine Welle in der Raumzeit, die durch eine beschleunigte Masse ausgelöst wird. Den Begriff selbst prägte erstmals Henri Poincaré bereits 1905. Gemäß der Relativitätstheorie kann sich nichts schneller als mit Lichtgeschwindigkeit bewegen. Lokale Änderungen im Gravitationsfeld können sich daher nur nach endlicher Zeit auf entfernte Orte auswirken. Daraus folgerte Albert Einstein 1916 die Existenz von Gravitationswellen.Albert Einstein: Über Gravitationswellen. In: Königlich-Preußische Akademie der Wissenschaften (Berlin). Sitzungsberichte (1918), Mitteilung vom 31. Januar 1918, S. 154–167. Beim Durchlaufen eines Raumbereichs stauchen und strecken sie vorübergehend Abstände innerhalb des Raumbereichs. Das kann als Stauchung und Streckung des Raumes selbst betrachtet werden.
Da sich in der newtonschen Gravitationstheorie Veränderungen der Quellen des Gravitationsfeldes ohne Verzögerung im gesamten Raum auswirken, kennt sie keine Gravitationswellen.
Am 11. Februar 2016 berichteten Forscher der LIGO-Kollaboration über die erste erfolgreiche direkte Messung von Gravitationswellen im September 2015, die bei der Kollision zweier Schwarzer Löcher erzeugt worden waren.Einsteins Gravitationswellen sind nachgewiesen. In: Zeit Online. 11. Februar 2016.B. P. Abbott u. a.: Observation of Gravitational Waves from a Binary Black Hole Merger. (PDF; 914 KB). LIGO Scientific Collaboration and Virgo Collaboration, Physical Review Letters, 11. Februar 2016. Sie wird als Meilenstein in der Geschichte der Astronomie betrachtet. 2017 wurden Rainer Weiss, Barry Barish und Kip Thorne „für entscheidende Beiträge zum LIGO-Detektor und die Beobachtung von Gravitationswellen“ mit dem Nobelpreis für Physik ausgezeichnet.
Allgemeine Eigenschaften – Vergleich mit elektromagnetischen Wellen mini|Ein Ring von Testpartikeln unter dem Einfluss einer Gravitationswelle
Erzeugung und Ausbreitungsgeschwindigkeit Nach der allgemeinen Relativitätstheorie wirken Änderungen des Gravitationsfeldes nicht instantan im ganzen Raum, wie es in der newtonschen Himmelsmechanik angenommen wird, sondern breiten sich mit Lichtgeschwindigkeit aus (siehe auch Aberration der Gravitation). Demnach werden von jedem System beschleunigter Massen (z. B. einem Doppelsternsystem oder einem um die Sonne kreisenden Planeten) Gravitationswellen erzeugt, ähnlich wie beschleunigte elektrische Ladungen elektromagnetische Wellen abstrahlen. Aufgrund des Birkhoff-Theorems sendet eine sphärisch symmetrisch oszillierende Massenverteilung keine Gravitationswellen aus (ebenfalls analog zur Elektrodynamik).
Dipol- und Quadrupolwellen Die Masse ist die Ladung der Gravitation. Anders als bei der elektrischen Ladung ist keine negative Masse bekannt und wird derzeit nur im Rahmen von Hypothesen (insbesondere als exotische Materie) diskutiert. Damit existieren keine Dipole von Massen. Ohne Dipole und ohne durch externe Kräfte hervorgerufene Bewegungen kann es jedoch keine Dipolstrahlung geben.
Beschleunigte Massen führen jedoch zur Quadrupolstrahlung, deren Berechnung sich an elektrische Quadrupole anlehnt. Demnach ist das Quadrupolmoment proportional zur Masse und dem Quadrat des Abstandes : . Auch eine Masse, die rotiert, aber nicht rotationssymmetrisch ist, strahlt.
Am Beispiel zweier Neutronensterne mit je 1,4-facher Sonnenmasse, die einander im Abstand von 150 Millionen Kilometern (etwa eine Astronomische Einheit, mittlerer Abstand Erde–Sonne) umkreisen, lässt sich die abgestrahlte Leistung der Gravitationswellen zu 1014 W berechnen. Weil in dieser Konstellation als Doppelstern der Abstand mit der 5. Potenz in die abgestrahlte Leistung eingeht, würde bei einem Abstand von nur 500.000 km die Strahlungsleistung der Sonne (4 · 1026 W elektromagnetische Strahlung) in Form von Gravitationswellen erreicht. Bis zur Berührung der Neutronensterne würde in diesem Beispiel die abgestrahlte Leistung in Form von Gravitationswellen auf 1048 W ansteigen.
Strahlung und Eichbosonen Gravitationswellen lassen sich mathematisch beschreiben als Fluktuationen des metrischen Tensors, eines Tensors zweiter Stufe. Die Multipolentwicklung des Gravitationsfelds beispielsweise zweier einander umkreisender Sterne enthält als niedrigste Ordnung die Quadrupolstrahlung.
In einer quantenfeldtheoretischen Perspektive ergibt sich das der klassischen Gravitationswelle zugeordnete, die Gravitation vermittelnde Eichboson, das (hypothetische) Graviton, als Spin-2-Teilchen analog dem Spin-1-Photon in der Quantenelektrodynamik. Eine widerspruchsfreie quantenfeldtheoretische Formulierung der Gravitation auf allen Skalen ist jedoch noch nicht erreicht.
Wellenart mini|Zweidimensionale Betrachtung von Gravitationswellen, die von zwei einander umkreisenden Neutronensternen ausgesandt werden Gravitationswellen sind analog zu elektromagnetischen Wellen Transversalwellen. Aus Sicht eines lokalen Beobachters scheinen sie die Raumzeit quer zu ihrer Ausbreitungsrichtung zu stauchen und zu strecken. Sie haben ebenfalls zwei Polarisationszustände. Es gibt auch bei ihnen Dispersion.
Mathematische Beschreibung Anders als für elektromagnetische Wellen – die sich aus den linearen Maxwell-Gleichungen ergeben – lässt sich eine Wellengleichung für Gravitationswellen nicht mehr exakt herleiten. Aus diesem Grunde ist auch das Superpositionsprinzip nicht anwendbar. Stattdessen gelten für Gravitationswellen die einsteinschen Feldgleichungen. Für diese können in vielen Fällen nur Näherungslösungen durch lineare Differentialgleichungen ermittelt werden, z. B. die Wellengleichung als Näherung für kleine Amplituden. Da die Annahme kleiner Amplituden am Entstehungsort der Welle in der Regel unzulässig ist, wird es sehr schwierig, die Abstrahlung von Gravitationswellen zu berechnen, was für Vorhersagen über die Messbarkeit der Wellen und die Gestalt der Signale jedoch erforderlich wäre.
Aus der Nichtlinearität der Gravitationswellen folgt die Möglichkeit ihrer Darstellung als solitäre Wellenpakete.
Spektrum +Gravitationswellen-Spektrum (Übersicht)K. Kuroda u. a.: Gravitational waves: Classification, Methods of detection, Sensitivities, and Sources. . Bezeichnung des Frequenzbereichs Frequenz-bereich Wellenlängen-bereich Detektierung jenseits des Hubble-Frequenzbands 0…10−18 Hz > 3·1026 m Verifikation inflationärer/primordialer kosmologischer Modelle Extremely Low Frequency (Hubble-Band) 10−18…10−14 Hz 3·1022…3·1026 m Experimente mit kosmischer Hintergrundstrahlung Ultra Low Frequency (ULF) 10−14…3·10−10 Hz 1018…3·1022 m Astrometrie der Eigenbewegung von Quasaren, Milanković-Zyklen Very Low Frequency (VLF) 3·10−10…10−7 Hz 3·1015…1018 m Pulsar-Timing-Arrays Low Frequency (Millihertz-Band) 10−7…10−1 Hz 3·109…3·1015 m weltraumbasierte Laser-Interferometrie, Armlänge > 60.000 km Mittleres Frequenzband 10−1…101 Hz 3·107…3·109 m weltraumbasierte Laser-Interferometrie, Armlänge 1.000–60.000 km Hochfrequenzband (Audio) 101…105 Hz 3·103…3·107 m Tieftemperatur-Resonatoren, erdbasierte Laser-Interferometrie Very High Frequency Band 105…1012 Hz 3·10−4…3·103 m Mikrowellenresonator/Wellenleitungs-Detektoren, Laser-Interferometrie und Gauß-Strahl-Detektor Ultra High Frequency Band > 1012 Hz < 3·10−4 m Terahertz-Resonatoren, optische Resonatoren und Magnetfeldumwandlungsdetektor
Somit unterscheidet sich das Gravitationswellen-Spektrum vom Spektrum des sichtbaren Lichts. Da einerseits mit Teleskopen nur emittierende Objekte erfasst werden können und andererseits ca. 99 % aller Materie keine Strahlung emittiert, eröffnen Gravitationswellen eine Möglichkeit zur Erfassung dunkler Materie.
Quellen von Gravitationswellen mini|hochkant=2|Quellen von Gravitationswellen mit Frequenz und geeigneten Detektoren Generell erzeugen beschleunigte Massen Gravitationswellen, oder allgemeiner: jede Veränderung in der Verteilung von Masse und/oder Energie im Universum, bei der zumindest das Quadrupolmoment zeitlich variiert. Die Stärke der Gravitationswellen hängt von der bewegten Masse und in noch stärkerem Maße von deren Geschwindigkeitsänderung (des Betrages und der Richtung) ab. Am stärksten und damit noch am ehesten beobachtbar sind sie bei sehr massiven, sehr stark beschleunigten astronomischen Objekten. Dies sind einander schnell umkreisende Objekte schnell rotierende Objekte, die nicht rotationssymmetrisch sind, Objekte, die asymmetrisch (nicht kugelsymmetrisch) schnell kollabieren oder expandieren.
Kompakte Objekte, die einander umkreisen und verschmelzen Einander umkreisende Objekte strahlen Gravitationswellen ab. So erzeugt der Umlauf der Erde um die Sonne Gravitationswellen mit einer Leistung von knapp 200 W, weswegen auch die Beeinflussung der Erdbahn durch diesen Effekt nicht messbar ist. Um nur ein Millionstel der kinetischen Energie dieser Bewegung abzustrahlen, wären ungefähr 1018 (eine Trillion) Jahre nötig. Im idealisierten Kreisorbit ergibt sich folgende Rechnung:
mit : Winkelgeschwindigkeit des Umlaufs, hier: 2π/Jahr : Quadrupolmoment, hier: (Trägheitsmoment) : bewegte Punktmasse, hier: Masse der Erde : Radius der Umlaufbahn, hier: 1 AE Planckleistung : Lichtgeschwindigkeit : Gravitationskonstante Schwarzschildradius
Die Frequenz f der Gravitationswelle beträgt dabei das Doppelte der Umlauffrequenz ω/(2π) der beiden Objekte.
Für einen nennenswerten Effekt müssen die Objekte Massen von Sternen haben, aber viel kompakter als gewöhnliche Sterne sein und sich sehr eng und damit sehr schnell umeinander bewegen. Infrage kommen Neutronensterne oder Schwarze Löcher. Erstmals wurde dieser Effekt indirekt beim Doppelpulsar PSR J1915+1606 nachgewiesen. Die Messungen passen exakt zu den Vorhersagen der Allgemeinen Relativitätstheorie. Durch die abgestrahlten Gravitationswellen nähern sich die beiden Neutronensterne in diesem System jährlich um 3,5 m an und werden in ca. 300 Millionen Jahren verschmelzen.
Kurz vor dem Verschmelzen solcher Objekte steigt die Umlaufgeschwindigkeit und damit die Frequenz und Stärke der Gravitationswellen drastisch an, was als Chirp bezeichnet wird. Im nahezu stabilen Orbit steigt die Leistung proportional zu und bei konstantem Drehmoment (Ellipsenbahn) ist die Leistung ungefähr proportional zu .Gravitational Radiation from Point Masses in a Keplerian Orbit – Peters and Mathews in Physical Review 1963 Das erste direkt nachgewiesene Gravitationswellensignal GW150914 stammte von den letzten Hundertstelsekunden vor dem Verschmelzen zweier Schwarzer Löcher. Beim Ereignis GW170817 verschmolzen zwei Neutronensterne.
Pulsare Pulsare sind Neutronensterne, die ein starkes Magnetfeld besitzen und sich mit bis zu 500 Umdrehungen pro Sekunde um die eigene Achse drehen. Weisen diese Pulsare Asymmetrien in ihrer Massenverteilung auf (z. B. durch eine kleine Erhebung auf deren Oberfläche), verursachen sie eine in Frequenz und Amplitude konstante Gravitationswelle. Bislang sind noch keine derartigen Quellen entdeckt worden.
Supernovae Supernovae sind explodierende Sterne. Sie entstehen bei der thermonuklearen Explosion eines Weißen Zwergs (Supernova Typ Ia) oder beim Gravitationskollaps eines sehr massiven Sterns (Supernova Typ Ib, Ic, II). Bei dieser Explosion kann ein erheblicher Teil der Sternenmasse mit großer Geschwindigkeit (bis 10 % der Lichtgeschwindigkeit) fortgeschleudert werden. Wenn diese Explosion asymmetrisch erfolgt, wird Gravitationsstrahlung erzeugt.
Gravitationswellen-Hintergrundstrahlung