Die Schwingfestigkeit (engl. fatigue behaviour) ist ein Begriff aus der Werkstoffkunde und bezeichnet das Verformungs- und Versagensverhalten von Werkstoffen bei zyklischer, d. h. schwingender Beanspruchung.
Untersucht wird sie im Wöhlerversuch, aus dessen Ergebnissen die Wöhlerkurve konstruiert werden kann. Die Wöhlerkurve gibt in Abhängigkeit von der Ausschlagsspannung die Anzahl der ertragbaren Lastwechsel bis zum erwarteten Schwingbruch an. Die Wöhlerkurve kann in die Bereiche Kurzzeit-, Zeit- und Dauerfestigkeit unterteilt werden. Für die Darstellung der Dauerfestigkeit können Diagramme wie das Haigh- oder das Smith-Diagramm verwendet werden.
Zeit- bzw. Betriebsfestigkeit sowie Dauerfestigkeit haben einen großen Einfluss auf die Dimensionierung von Bauteilen in den Ingenieurwissenschaften.
Abgrenzung der schwingenden von der statischen Beanspruchung Die Belastung eines Bauteils oder einer Werkstoffprobe kann statisch oder dynamisch erfolgen.
Bei statischer Beanspruchung können Werkstoffkennwerte wie die Streckgrenze oder die Zugfestigkeit in einem Zugversuch bestimmt werden. Statische Belastung meint hier die Belastung eines Körpers (Gegenstandes) mit einer konstanten Kraft aus einer konstanten Richtung. Als Beispiel sei das Ablegen eines Steines auf einem Tisch erwähnt. Der Stein hat eine konstante Masse und übt durch die Erdbeschleunigung eine konstante Kraft auf den Tisch aus. Übersteigt die Kraft einen bestimmten Wert, so wird der Tisch zusammenbrechen.
Bei dynamischer Beanspruchung dagegen wird das Bauteil Lastwechseln unterzogen, dabei sinkt die zulässige Spannung in einem Werkstoff: Als Folge kann ein Bruch eintreten, auch wenn die Zugfestigkeit noch nicht erreicht wurde und oft, ohne dass der linear-elastische Bereich des Spannungs-Dehnungs-Diagramms verlassen wurde. So kann z. B. eine Schraube, die zur Befestigung eines Auspuffs am Fahrzeug dient, wegen der schwingenden Belastung der Fahrzeugbewegung brechen, obwohl die eigentliche Dehngrenze nicht erreicht wurde. Dieser Effekt kann durch Korrosion und/oder Temperaturänderungen verstärkt werden.
Derartige Probleme entstanden erstmals mit dem Aufkommen der Eisenbahn: laut statischen Berechnungen hätten Räder der Wagen die Beanspruchungen bei der Fahrt ohne Weiteres aufnehmen müssen, ohne dabei Schaden zu nehmen; vermehrt fielen jedoch Eisenbahnwagen aus, weil die Radsatzwellen gebrochen waren. August Wöhler untersuchte dieses Phänomen ab 1858 und entdeckte, dass schwingende Belastungen ein Bauteil auch dann schädigen können, wenn es durch eine einmalige Belastung mit der gleichen Kraft offensichtlich nicht geschädigt wird.
Die dynamischen Beanspruchungen werden in der Regel als Schwingungen aufgefasst. So erfährt z. B. eine Radsatzwelle eines Eisenbahnwaggons beim Rollen eine periodisch schwingende Belastung, da jede Umdrehung einen Lastwechsel darstellt (umlaufende Kräfte, bezogen auf die Welle). Aber auch nicht-periodische Belastungen, wie Ein- und Ausschaltvorgänge, können als schwingende Beanspruchung aufgefasst werden.
Wöhlerlinie und Unterscheidung von Kurzzeit-, Zeit- und Dauerfestigkeit Für die Konstruktion und Dimensionierung eines Bauteils, welches einer schwingenden Belastung unterliegt, muss bekannt sein, wie viele Lastwechsel es überlebt, bevor es zum Bruch kommt. Diese Eigenschaft wird im Wöhlerversuch untersucht, der nach DIN 50100 genormt ist. Hierfür werden die Versuchskörper mit Hochfrequenzpulsatoren zyklisch belastet, meist unter einer sinusförmigen Beanspruchungs-Zeit-Funktion. Die Beanspruchung kann durch Zug-/Druckbelastung, Biegung, Torsion oder Querkraftschub entstehen. Lastamplituden sowie das Spannungsverhältnis aus Unter- und Oberlast (der Ruhegrad ) sind konstant. Der Versuch läuft, bis ein definiertes Versagen (Bruch, Anriss) eintritt oder eine festgelegte Grenzschwingspielzahl erreicht wird. Versuchskörper, welche die Grenzschwingspielzahl ohne erkennbares Versagen erreichen, werden als Durchläufer bezeichnet.
Die maximale Lastwechselanzahl für eine bestimmte Lastamplitude kann aus dem Wöhlerdiagramm abgelesen werden. Sie hängt ab von: den Werkstoffeigenschaften (zyklisch ver- oder entfestigend) der Art der Belastung (schwellende Druckbelastung, schwellende Zugbelastung oder wechselnde Belastung); bei gleicher Auslenkungsamplitude schädigt die wechselnde Belastung das Bauteil am stärksten der Kraft bzw. der daraus resultierenden Spannung. mini|Qualitative Darstellung der Wöhlerlinie mit Kennzeichnung der Bereiche K, Z und D Üblicherweise wird im Wöhlerdiagramm die Nennspannungsamplitude linear oder logarithmisch über der logarithmisch dargestellten, ertragbaren Schwingspielzahl aufgetragen. Den sich ergebenden Kurvenzug nennt man Wöhlerkurve; weil der Bereich der Zeitfestigkeit in doppeltlogarithmischer Darstellung eine Gerade darstellt, hat sich auch der Begriff Wöhlerlinie etabliert.
Betrachtet man eine Wöhlerkurve (rechts), so fallen drei unterschiedliche Bereiche auf: K ist der Bereich der Kurzzeitfestigkeit bzw. Kurzzeitschwingfestigkeit (engl. , LCF) unterhalb von ca. 104 bis 105 Schwingspielen. Diese Art der Ermüdung tritt bei hohen plastischen Dehnamplituden auf, die zu frühem Versagen führen. Um diesen Bereich genauer darzustellen, wird in der Regel die Coffin-Manson-Auftragung herangezogen. Für technische Anwendungen hat der Bereich der Kurzzeitfestigkeit lediglich eine geringe Bedeutung. Bei einer Belastung, die innerhalb von einem Viertel Schwingspiel zum Bruch führt, spricht man von der statischen Festigkeit, die auch im Zugversuch bestimmt wird. Z ist der Bereich der Zeitfestigkeit bzw. Zeitschwingfestigkeit, auch Betriebsfestigkeit (engl. high cycle fatigue, HCF) zwischen 104 und materialabhängig etwa 2 · 106 Schwingspielen, in dem die Wöhlerkurve bei doppellogarithmischer Darstellung nahezu gerade verläuft. Die Gerade kann durch die Basquin-Gleichung beschrieben werden. D ist der anschließende Bereich der Dauerfestigkeit bzw. Dauerschwingfestigkeit (engl. very high cycle fatigue, VHCF). Bei ferritisch-perlitischen Stählen beginnt der Bereich der Dauerfestigkeit bei zirka 1–5 · 106 Lastwechseln. Es ist aber heute umstritten, ob es überhaupt eine wirkliche Dauerfestigkeit gibt oder ob es bei sehr hohen Lastspielzahlen (engl. , UHCF) auch bei sehr geringen Belastungen zum Versagen kommt. Bei austenitischen Stählen und Basiswerkstoffen mit kubisch-flächenzentriertem Kristallgitter (z. B. Aluminium, Gold, Kupfer) fällt die ertragbare Amplitude weiter ab. Eine „echte“ Dauerfestigkeit existiert hier nicht. Daher wird hier meist die ertragbare Amplitude bei 108 Lastwechseln als Dauerfestigkeit bezeichnet. Unterliegt ein Bauteil ständiger Korrosion oder stark erhöhter Temperaturen, so kann nicht mehr mit einer Dauerfestigkeit gerechnet werden.
In der Literatur wird der VHCF-Bereich oft auch als HCF-Bereich dargestellt. Dann werden nicht drei Bereiche getrennt, sondern nur der LCF- und der HCF-Bereich (je nach Literatur bei 104 bis 106 Schwingspielen).
Bruchwahrscheinlichkeit Gelegentlich ist auch die Wahrscheinlichkeit, mit der es zum Bruch eines Bauteils kommt, von Interesse. Hierzu wird das Wöhlerdiagramm zu einem dreidimensionalen Koordinatensystem erweitert. Auf den Achsen werden die Größen Ausschlagsspannung, Lastspielzahl und zusätzlich die Bruchwahrscheinlichkeit abgetragen.
Die mathematische Beschreibung erfolgt mit einer Streubandfunktion (SBF). Diese besitzt sechs Konstanten, die aus dem ebenen Wöhlerdiagramm und der Streuung der Dauerfestigkeiten ermittelt werden. Wichtigstes Ergebnis aus der SBF ist die Nullbruchlinie, deren Wahrscheinlichkeit mit Hilfe der Vertrauensbereiche individuell (z. B. 1 ppm, 10 ppm) eingestellt wird. Mit dieser Auswertung des einstufigen Wöhlerversuches ist es auch möglich, statistisch abgesicherte Aussagen über die Entwicklung der Bruchwahrscheinlichkeit unter mehrstufiger Betriebslast zu machen.
Einflüsse der Mittelspannung werden in der Aussage zur Bruchwahrscheinlichkeit berücksichtigt, Einflüsse der Umgebung wie Temperaturschwankungen oder Korrosion müssen meist gesondert betrachtet werden.
Dauerfestigkeit Unterhalb einer bestimmten maximalen Beanspruchung und ohne das Auftreten zeitabhängiger Schadensmechanismen (wie z. B. Korrosion) können einige Materialien (theoretisch) unendlich viele Schwingungen (Lastwechsel) ertragen. Bauteile, die einem realen Betriebseinsatz unterliegen, zeigen dieses Verhalten nur in Ausnahmefällen und unter bestimmten Voraussetzungen. Meist wird das Bauteil nicht dauerfest, sondern betriebsfest ausgelegt, außerdem zeigen Werkstoffe mit kubisch flächenzentriertem Kristallgitter, darunter viele Nichteisenmetalle wie Aluminium, keine Grenzschwingspielzahl; hier ist auch bei geringen Belastungsamplituden bei hohen Lastspielzahlen mit Ermüdungserscheinungen zu rechnen. Gleiches gilt für hochfeste Stähle: So entgleiste im Jahr 2008 ein ICE 3 im Kölner Hauptbahnhof aufgrund eines Bruchs der Radsatzwelle, die mit über 109 Lastwechseln die üblichen Grenzschwingspielzahlen für Dauerfestigkeit weit überschritten hatte.Bundesanstalt für Materialforschung und -prüfung: Schadensanalyse Radsatzwelle ICE 3 auf bahn-fuer-alle.de, abgerufen am 22. November 2015.
Die Dauerfestigkeit hängt ab von der Art der auftretenden Belastung: je nachdem, ob diese nur aus Zug (Zugschwellbelastung) aus Zug und Druck (Wechselbelastung) nur aus Druck (Druckschwellbelastung) oder zusätzlich auch noch aus Biegung und Torsion besteht, ändert sich ihre jeweilige Höhe.
Zusätzlich beeinflusst die statische Ruhelast, die Mittelspannung, das Werkstoffverhalten enorm. Man spricht von: Wechselfestigkeit als dem Dauerfestigkeitswert, bei dem die Mittelspannung Null ist. Schwellfestigkeit als dem Dauerfestigkeitswert, bei dem die Mittelspannung gleich dem Spannungsausschlag (d. h. die Unterspannung gleich Null) ist (Schwellbelastung).
Dauerfestigkeitsschaubilder Um die Dauerfestigkeit sowohl in Abhängigkeit von der Mittelspannung als auch in Abhängigkeit von der Ausschlagspannung ablesen zu können, ist die Wöhlerkurve nicht geeignet, da sie stets eine konstante Mittelspannung voraussetzt. Im Laufe der Zeit wurde daher eine Vielzahl an Dauerfestigkeitsschaubildern entwickelt, von denen sich das Haigh-Diagramm und das Smith-Diagramm in der Praxis durchgesetzt haben. Die Anwendung dieser beiden Dauerfestigkeitsschaubilder wird auch in der Norm DIN 50100 empfohlen.
Haigh-Diagramm mini|links|Haigh-Diagramm: Die rot eingezeichnete Kurve umschließt den Bereich der Dauerfestigkeit mini|Detailskizze der geraden Linien, welche jeweils ein konstantes Spannungsverhältnis R = const. beschreiben, mit je unterschiedlichen Werten von R, wie sie im Haigh-Diagramm vorkommenIm Haigh-Diagramm wird die Ausschlagspannung auf der y-Achse und die Mittelspannung auf der x-Achse abgetragen. Zur Konstruktion wird zunächst die Zugfestigkeit auf der y-Achse und, sowohl positiv als auch negativ auf der x-Achse eingetragen. Diese drei Punkte bilden das für das Haigh-Diagramm charakteristische gleichschenklige Dreieck. Der Bereich der Dauerfestigkeit wird bestimmt, indem die Wechselfestigkeit und die Streckgrenze eingetragen werden. Im Bild links ist der Bereich der Dauerfestigkeit rot gekennzeichnet.
Nun kann für ein beliebiges Spannungsverhältnis die Dauerfestigkeit abgelesen werden. Dazu wird das Spannungsverhältnis mit
gebildet.
Anschließend wird die diesem Spannungsverhältnis zugeordnete Gerade (Beispiele für solche Geraden siehe Bild rechts) bis zur Grenze der Dauerfestigkeit verfolgt.
Smith-Diagramm mini|Dauerfestigkeitsschaubild nach Smith