mini|Jean Bourgain (2012) Jean Baron Bourgain (* 28. Februar 1954 in Ostende; † 22. Dezember 2018 in Bonheiden) war ein belgischer Mathematiker.
Leben Bourgain wurde als Sohn des Physiologie-Professors René Bourgain und einer Kinderärztin geboren; seine jüngere Schwester Claire Bourgain, Professorin für Pathologie, kam knapp sieben Jahre nach ihm zur Welt.Jean Bourgain (1954–2018) – Biography. MacTutor History of Mathematics archive. Bourgain promovierte 1977 mit einem Forschungsstipendium bei Freddy Delbaen und habilitierte sich 1979 an der Vrije Universiteit Brussel, wo er 1981 auch Professor für Mathematik wurde. Von 1985 bis 2006 war er Professor an der University of Illinois at Urbana-Champaign und war gleichzeitig von 1985 bis 1995 Professor am Institut des Hautes Études Scientifiques in Bures-sur-Yvette in Frankreich. Ab 1994 war er eines der acht ständigen Mitglieder der angesehenen School of Mathematics des Institute for Advanced Study (IAS) in Princeton. Bourgain war seit 2010 IBM von Neumann Professor am IAS. Er war mit der Mathematikerin Mei-Chu Chang (emeritierte Professorin an der UC Riverside) verheiratet; das Paar hatte einen Sohn, Eric Bourgain-Chang.Jean Bourgain, Pioneering Mathematician, Dies at 64. Institute for Advanced Study, 2. Januar 2019.Mei-Chu Chang – Faculty Profile. University of California, Riverside. Im Oktober 2014 wurde bei ihm Bauchspeicheldrüsenkrebs diagnostiziert, an dem er verstarb.Katharine Q. Seelye: Jean Bourgain, Prolific Mathematician, Dies at 64. In: The New York Times, 16. Januar 2019.
Leistungen Bourgain hat mehr als 500 wissenschaftliche Arbeiten zu vielen Gebieten der Analysis, der Geometrie der Banachräume, der harmonischen Analysis, der analytischen Zahlentheorie, der Kombinatorik, der Ergodentheorie und über nichtlineare partielle Differentialgleichungen (wie die periodische nichtlineare Schrödingergleichung) veröffentlicht.Jean Bourgain (1954–2018) – Biography. MacTutor History of Mathematics archive. In ihnen entwickelte er eine Reihe neuer Techniken und zeigte überraschende Beziehungen zwischen verschiedenen Gebieten, die die weitere Entwicklung der Analysis geprägt haben. Er bewies die Eindeutigkeit der Lösungen für das Anfangswertproblem der Korteweg-de-Vries-Gleichung. Bourgain initiierte 1986 das Ribe-Programm in der Funktionalanalysis (nach Martin Ribe) mit einer Arbeit über superreflexive Räume.
2015 bewies er mit Larry Guth und Ciprian Demeter die Hauptvermutung in Vinogradovs Mittelwertsatz.J. Bourgain, C. Demeter, Guth: Proof of the main conjecture in Vinogradov’s mean value theorem for degrees higher than three. Arxiv 2015, erscheint in Annals of Mathematics.
Eine von ihm 1986 aufgestellte Schnittvermutung (slicing conjecture) wurde im Rahmen der Verbesserungen zur KLS-Vermutung (die die Vermutung von Bourgain zur Folge hat) mit Hilfe der Methode der stochastischen Lokalisierung von Ronen Eldan in den 2010er Jahren einer Lösung erheblich nähergebracht (siehe den Artikel zu Ronen Eldan).
Ehrungen Für seine Leistungen wurde Bourgain vielfach ausgezeichnet. 1983 erhielt er den Salem Prize, 1985 den belgischen Damry-Deleeuw-Bourlart Preis. 1990 wurde er von der Académie des Sciences mit dem Elie-Cartan-Preis geehrt, 1991 wurde ihm der Ostrowski-Preis verliehen. 1994 wurde ihm schließlich als bedeutendste Auszeichnung die Fields-Medaille überreicht. Im Jahre 2010 erhielt er den Shaw Prize für Mathematik und 2012 den Crafoord-Preis. 2016 wurde Bourgain mit dem Internationalen Antonio-Feltrinelli-Preis ausgezeichnet. Für 2017 wurde ihm der Breakthrough Prize in Mathematics zugesprochen, für 2018 erhielt er den Leroy P. Steele Prize for Lifetime Achievement.
1983 war er Invited Speaker auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Warschau (New Banach space properties of certain spaces of analytic functions) und 1986 in Berkeley (Geometry of Banach spaces and harmonic analysis). 1994 hielt er einen Plenarvortrag auf dem ICM in Zürich: Harmonic analysis and nonlinear partial differential equations, 2008 einen Plenarvortrag auf dem Europäischen Mathematikerkongress in Amsterdam (New Developments in arithmetic combinatorics).
Bourgain war unter anderem Mitglied der Königlichen Flämischen Akademie von Belgien für Wissenschaften und Künste, seit dem Jahr 2000 assoziiertes Mitglied der französischen Akademie der Wissenschaften und auswärtiges Mitglied der Polnischen Akademie der Wissenschaften, seit 2008 auswärtiges Mitglied der Academia Europaea und seit 2011 der National Academy of Sciences. Er war Ehrendoktor der Hebräischen Universität Jerusalem, der Universität Marne-La-Vallée und der Vrije Universiteit Brussel.
Er lehnte 2014 eine Konferenz zu Ehren seines 60. Geburtstags ab. Stattdessen freute er sich aber über eine Konferenz im Jahr 2016 anlässlich seiner 500. Veröffentlichung. Die Konferenz "Analysis and Beyond: Celebrating Jean Bourgain's Work and Impact" fand vom 21. bis 24. Mai 2016 am Institute for Advanced Study statt.Jean Bourgain (1954–2018) – Biography. MacTutor History of Mathematics archive.Analysis and Beyond. Institute for Advanced Study.
Siehe auch Satz der eingeschränkten Invertierbarkeit
Schriften Bücher Green’s function estimates for lattice Schrödinger operators and applications. Princeton University Press, 2005. New Classes of -Spaces. Springer 1981. Global solution of nonlinear Schrödinger equations. Springer, 1999. Herausgeber mit Sergiu Klainerman, Carlos Kenig: Mathematical aspects of nonlinear dispersive equations. Princeton University Press, 2007.
Arbeiten (Auswahl) New Banach space properties of the disc algebra and . Acta Math. 152 (1984), no. 1–2, 1–48. The metrical interpretation of superreflexivity in Banach spaces. Israel J. Math. 56 (1986), no. 2, 222230. Mit Vitali Milman: New volume ratio properties for convex symmetric bodies in . Invent. Math. 88 (1987), no. 2, 319–340. Bounded orthogonal systems and the -set problem. Acta Math. 162 (1989), no. 3–4, 227–245. Pointwise ergodic theorems for arithmetic sets. With an appendix by the author, Harry Furstenberg, Yitzhak Katznelson and Donald S. Ornstein. Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math. No. 69 (1989), 5–45. Fourier transform restriction phenomena for certain lattice subsets and applications to nonlinear evolution equations. I. Schrödinger equations. Geom. Funct. Anal. 3 (1993), no. 2, 107–156. II. The KdV-equation. Geom. Funct. Anal. 3 (1993), no. 3, 209–262. Quasi-periodic solutions of Hamiltonian perturbations of 2D linear Schrödinger equations. Ann. of Math. (2) 148 (1998), no. 2, 363–439. On the dimension of Kakeya sets and related maximal inequalities. Geom. Funct. Anal. 9 (1999), no. 2, 256–282. Global wellposedness of defocusing critical nonlinear Schrödinger equation in the radial case. J. Amer. Math. Soc. 12 (1999), no. 1, 145–171. Mit Michael Goldstein, Wilhelm Schlag: Anderson localization for Schrödinger operators on with quasi-periodic potential. Acta Math. 188 (2002), no. 1, 41–86. Mit Nets Katz, Terence Tao: A sum-product estimate in finite fields, and applications. Geom. Funct. Anal. 14 (2004), no. 1, 27–57. Mit Haïm Brezis: New estimates for elliptic equations and Hodge type systems. J. Eur. Math. Soc. (JEMS) 9 (2007), no. 2, 277–315. Mit Alex Gamburd: Uniform expansion bounds for Cayley graphs of . Ann. of Math. (2) 167 (2008), no. 2, 625–642. Mit Alex Gamburd, Peter Sarnak: Affine linear sieve, expanders, and sum-product. Invent. Math. 179 (2010), no. 3, 559–644. Mit Alex Kantorovich: On the local-global conjecture for integral Apollonian gaskets. With an appendix by Péter P. Varjú. Invent. Math. 196 (2014), no. 3, 589–650. Mit Dong Li: Strong ill-posedness of the incompressible Euler equation in borderline Sobolev spaces. Invent. Math. 201 (2015), no. 1, 97–157. mit Ciprian Demeter und Larry Guth: Proof of the main conjecture in Vinogradovs mean value theorem for degrees higher than three. Ann. of Math. (2) 184 (2016), no. 2, 633–682.
Literatur
Remembering Jean Bourgain (1954–2018) (PDF; 14,1 MB), Notices of the American Mathematical Society, Volume 68, Number 6, 2021, S. 942–957.
Weblinks
Homepage von Jean Bourgain mit Bild Schriftenverzeichnis von Jean Bourgain (PDF; 191 kB) Doktoranden von Jean Bourgain
Autoren-Profil in der Datenbank zbMATH
Nachweise
Kategorie:Mathematischer Analytiker (20. Jahrhundert) Kategorie:Hochschullehrer (Vrije Universiteit Brussel) Kategorie:Hochschullehrer (University of Illinois Urbana-Champaign) Kategorie:Hochschullehrer (Institute for Advanced Study) Kategorie:Träger der Fields-Medaille Kategorie:Mitglied der Académie des sciences Kategorie:Mitglied der Polnischen Akademie der Wissenschaften Kategorie:Mitglied der Königlich Schwedischen Akademie der Wissenschaften Kategorie:Mitglied der National Academy of Sciences Kategorie:Mitglied der Academia Europaea Kategorie:Ehrendoktor der Hebräischen Universität Jerusalem Kategorie:Ehrendoktor der Vrije Universiteit Brussel Kategorie:Belgier Kategorie:Geboren 1954 Kategorie:Gestorben 2018 Kategorie:Mann Kategorie:Baron (Belgien)