mini mini|242x242px|Ziffer Vier auf einer 7-teiligen Segmentanzeige Die Vier (4) ist die natürliche Zahl zwischen Drei und Fünf. Sie ist gerade und eine Quadratzahl.
Sprachliches Das lateinische Wort für vier ist quattuor, die zugehörige Ordnungszahl quartus (der vierte) und das Adjektiv quadrus (viereckig) fanden ins Deutsche Eingang bei Begriffen wie Quartal, Quarte, Quartil, Quartett oder Quadrat.
Das griechische Präfix für Vier τετρα- (tetra-) fand bei Fremdwörtern Gebrauch wie Tetralogie, Tetrarchie, Tetraphobie, Tetraeder oder Tetrachord.
Als quaternär (lateinisch: quaternī, „je vier“) bezeichnet man Objekte oder Strukturen, die aus vier Teilen bestehen und aus diesen Elementen zusammengesetzt oder in sie zerlegt werden können.
Mathematik
Die Vier ist eine gerade Zahl und eine Zweierpotenz. Sie ist die kleinste zusammengesetzte Zahl und damit die erste Nicht-Primzahl nach der Eins. Ihre Bedeutung wird nicht zuletzt anhand der folgenden Bemerkungen und Beispiele klar:
Es gibt vier Grundrechenarten (auch GrundrechnungsartenGrundrechnungsart. In: Duden Online-Wörterbuch. Bibliographisches Institut. oder schlicht RechenartenRechenart. In: PONS Online-Wörterbuch – Rechtschreibung und Fremdwörter. PONS.) , nämlich die mathematischen Operationen Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division.
Die Vier ist insofern besonders, als sowohl als auch gilt. (Dies lässt sich über die Pfeilschreibweise sogar verallgemeinern.)
Die im berühmten pythagoräischen Tripel lässt sich über die (zur Berechnung aller primitiven pythagoräischen Tripel) benötigten Vierheit der Operatoren aus der im (entarteten) Tripel „schöpfen“.
Ein Hauptelement der frühen pythagoreischen Zahlenlehre war die „Vierheit“ (Tetraktys) die Gruppe der Zahlen 1, 2, 3 und 4, deren Summe die Zehn ergibt, die bei den Griechen als Grundzahl des Dezimalsystems diente. Die Vier wurde neben der „vollkommenen“ Zehn im Pythagoreismus als für die Weltordnung grundlegende Zahl betrachtet.
Vier Punkte spannen in der Ebene ein Viereck, eine Fläche mit vier Seiten, auf. Es ist die einfachste Figur, die sich unter Beibehaltung ihrer Seitenlängen verformen lässt, etwa vom Rechteck zum Parallelogramm.
In der Raumgeometrie wird das Vierflach, also das Tetraeder, behandelt. Es ist das einzige konvexe Polyeder (Vielflach, Vielflächner) mit vier Flächen.
Im euklidischen Raum lassen sich maximal vier Punkte äquidistant, d. h. im gleichen Abstand zueinander, anordnen. Diese bilden dann ein Tetraeder.
Das Vierseit ist eine spezielle geometrische Figur in einem affinen Raum.
Der Vier-Farben-Satz besagt, dass vier Farben ausreichen, um alle Flächen auf einer Landkarte so einzufärben, dass nirgends gleichfarbige Flächen (längs Grenzen) aneinanderstoßen, wohingegen drei Farben dafür nicht genügen.
Der Vier-Quadrate-Satz ist ein Satz der Zahlentheorie. Jede natürliche Zahl kann als Summe von vier Quadratzahlen dargestellt werden. Für jede ganze Zahl gibt es vier Zahlen, deren Quadrate zusammen genau diese Zahl ergeben. So gilt zum Beispiel:
Eine weitere Besonderheit der Vier ist die, dass für Polynome vom Grad die allgemeine algebraische Gleichung durch Wurzelziehen und arithmetische Grundoperationen allein nicht auflösbar ist. (Satz von Abel-Ruffini)
Vier Vieren ist der Name eines Zahlenrätsels. Dabei geht es darum, möglichst viele Zahlen darzustellen, indem man vier Vieren mit Hilfe von Rechenzeichen kombiniert. Beispielsweise kann man die Zahl 1 erhalten als .
In der Gruppentheorie ist eines der Standardbeispiele für eine endliche Gruppe die Kleinsche Vierergruppe.
Die Vierfeldertafel ist ein gängiges Hilfsmittel der deskriptiven Statistik.
ist eine Størmer-Zahl.
Schreibweisen mini|Varianten der Schreibweise der Vier bei den indisch-arabischen Zahlzeichen|200x200px mini|200x200px|Eine kontinentaleuropäische handschriftliche Vier und eine in der Schreibweise, wie sie in der englischsprachigen Welt üblich ist
Die Zahl Vier verwendet je nach Zeitalter und Sprache unterschiedliche Glyphen:
Die Schreibweise der Vier in der römischen Zahlschrift ist IV, auf Zifferblättern von Uhren mit römischer Schreibung wird sie häufig als IIII dargestellt, um sie deutlicher von der Sechs (VI) abzuheben. Die westliche und international vorherrschende Schreibweise der Vier („4“) entwickelte sich aus der indisch-arabischen Zahlschrift. Im europäischen Mittelalter war bis zum Ende des 15. Jahrhunderts die Schreibung als halbe Acht (klasse=skin-invert|11x11px|Indisch-arabische Ziffer 4 im Mittelalter) vorherrschend.
In Deutschland wird die Ziffer 4 gemäß der Zahlenschreibweise der lateinischen Ausgangsschrift handschriftlich in zwei Zügen gezeichnet: ein rechter Winkel mit einem längeren senkrechten Abstrich. Diese Schreibweise deckt sich mit der Österreichischen Schulschrift (beide Versionen von 1969 und 1995) und der Schweizer Schnürlischrift. Im englischsprachigen Kulturkreis und in davon beeinflussten Gebieten wird eine 4 überwiegend geschlossen gezeichnet.Georges Ifrah, David Bellos, E. F. Harding, Sophie Wood und Ian Monk: The Universal History of Numbers: From Prehistory to the Invention of the Computer. London (Wiley & Sons), 1999. ISBN 978-0-471-37568-5.
Die arabische Schreibweise ist heute ٤. In Urdu (Indien, Pakistan) ist es ۴, in Devanagari (Indien) ist es ४ und in Hebräisch ד. Die chinesische Schreibweise ist 亖 (Stäbchenrechnung), 四 (daraus abgeleitetes Schriftzeichen) oder 肆 (formelle Variante im Finanzwesen).
Naturwissenschaft Astronomie Im Zusammenhang mit den annähernd kreisförmigen Bewegungen der Erde um die Sonne und des Mondes um die Erde sind seit alters her verschiedene Beobachtungen von vierteiligen Sachverhalten möglich, die häufig mit den vier Himmelsrichtungen im Zusammenhang stehen. Diese Beobachtungen haben zu mehreren Begriffsgruppen geführt, wie den vier Jahreszeiten, den vier Mondphasen sowie den ungefähr vierwöchigen Monaten und den vier Tageszeiten.
Bei der astronomischen Beobachtung des Nachthimmels wird dementsprechend zwischen Frühlingshimmel, Sommerhimmel, Herbsthimmel und Winterhimmel unterschieden.
+ Die Vier in der AstronomieInterpretationJahreszeitHauptpunktder SonnenbahnMonateTageszeitSonnen-richtungMondphaseMondrichtungzur SonneElongationdes Mondes Anfang Frühling Frühlings-äquinoktium März (1)April (2)Mai (3) Morgen Osten Neumond Konjunktion 0° Kraft Sommer Sommer-sonnenwende Juni (4)Juli (5)August (6) Mittag Süden ZunehmenderHalbmond ÖstlicheQuadratur 90° östlich Reife Herbst Herbst-äquinoktium September (7)Oktober (8)November (9) Abend Westen Vollmond Opposition 180° Ende Winter Winter-sonnenwende Dezember (10)Januar (11)Februar (12) Nacht Norden AbnehmenderHalbmond WestlicheQuadratur 90° westlich
Die vier Sternbilder (Löwe, Stier, Wassermann und Adler), die in einer babylonisch-jüdisch-christlichen Tradition den vier Evangelisten zugeordnet werden können, stehen in vier senkrecht aufeinander stehenden Himmelsrichtungen und können in unterschiedlichen Jahreszeiten beobachtet werden:
mini|links|hochkant=2|Die Ekliptik (rote horizontale Linie) mit dem Zodiak und seinen zwölf Lebewesen (orangefarbene Punkte) sowie den Symbolen der vier Evangelisten (mit gelbem Text) und den dazugehörigen markanten Sternbildern (orange): Markus (Löwe = Leo, Frühlingssternbild), Lukas (Stier = Taurus, Wintersternbild), Matthäus (Mensch = Wassermann = Aquarius, Herbststernbild) und Johannes (fliegender Adler = Aquila, erhöht über der Ekliptik, Sommersternbild). Diese vier Zeichen befinden sich in vier senkrecht aufeinanderstehenden Himmelsrichtungen. Die Milchstraße (via lacta) ist hellblau als Bogen eingezeichnet.
Das Herbstviereck im Sternbild Pegasus wird auch Pegasusquadrat genannt.
Biologie mini|Quaternäre Codierung der Aminosäuren Die in der Desoxyribonukleinsäure gespeicherte Information des Genoms allen irdischen Lebens ist in Triplett-Sequenzen codiert, die aus vier verschiedenen Grundeinheiten (Quaternär) bestehen: den Nukleinbasen Adenin (A), Thymin (T), Guanin (G) und Cytosin (C).
Die Landwirbeltiere (Tetrapoden), die vierfüßigen Landwirbeltiere, weisen grundsätzlich je vier Extremitäten auf, deren elementare Bedeutung die Fortbewegung ist. Einzelne Tetrapoden können alle oder manche Extremitäten rück- oder umgebildet haben wie zum Beispiel Schlangen, die keine lokomotionsfähigen Extremitäten mehr aufweisen oder der Mensch, bei dem die Vorderextremitäten nicht mehr für die Fortbewegung geeignet sind. Zu den Tetrapoden zählen Lurche (Amphibien), Kriechtiere (Reptilien), Säugetiere und Vögel.
Chemie Die Zahl 4 ist die Ordnungszahl des Erdalkalimetalls Beryllium im Periodensystem.
Das Kohlenstoffatom hat die Eigenschaft, vier kovalente Bindungen in Tetraederwinkeln zu knüpfen und kann dadurch den extrem harten Diamant und eine große Vielfalt an organischen Molekülen aus Ketten mit Verzweigungen, Chiralität, Doppelbindungen, bis hin zu Ringsystemen bilden.
Medizin mini|Viererzeichen In der bis ins 19. Jahrhundert die Medizin bestimmenden Humoralpathologie gab es vier Körpersäfte. (Im Gegensatz zur der spirituellen Sphäre gehörigen Zahl wurde im Mittelalter die Vier der spirituellen zugeordnet, und somit auch der MedizinOrtrun Riha: Konzepte: Säfte und Symbole. In: Medizin im Mittelalter. Zwischen Erfahrungswissen, Magie und Religion (= Spektrum der Wissenschaften. Spezial: Archäologie Geschichte Kultur. Band 2.19), (auch in Spektrum der Wissenschaften. 2, 2002) 2019, S. 6–11, hier: S. 10.). In der Orthopädie ist das Viererzeichen ein klinischer Test zur Funktionsprüfung des Hüftgelenks beim Menschen. Dabei wird im Liegen ein Bein quer zur Körperachse zu einer Vier angewinkelt.
Mythologie und Religion Christentum mini|Evangelisten mit ihren Attributen, karolingische Buchmalerei (um 820). Die vier Evangelisten bezeichnen primär die Autoren der vier Evangelien über das Leben Jesu. Die Namen Matthäus, Markus, Lukas und Johannes werden als Verfasser genannt, wobei diese Zuordnung erst im Nachhinein erfolgte. Ursprünglich waren die Texte anonym verfasst.
Die Bibel erwähnt die vier apokalyptischen Reiter im 6. Kapitel der Offenbarung des Johannes als Boten der nahenden Apokalypse, des Jüngsten Gerichts, eines der vier letzten Dinge.
Als Kardinaltugenden oder Primärtugend wird seit der Antike eine Gruppe von vier Grundtugenden bezeichnet. Diese waren anfangs nicht bei allen Autoren dieselben. Eine Vierergruppe ist im Griechenland des 5. Jahrhunderts v. Chr. belegt. Die Bezeichnung „Kardinaltugenden“ wurde in der spätantiken Patristik durch den Kirchenvater Ambrosius von Mailand im 4. Jahrhundert erstmals verwendet. mini|hochkant=1.5|Detail aus Die Kardinal- und Gottestugenden von Raffael, Fresko in den Stanzen des Raffael
Siehe auch: Quaternität
Buddhismus Die vier edlen Wahrheiten oder vier Wahrheiten des geistig Edlen bilden die Grundlage der buddhistischen Lehre. Sie sind der Kern von Siddhartha Gautamas erster Lehrrede (Sutta), die als „Rede vom Ingangsetzen des Rads der Lehre“ überliefert ist. Die vier edlen Wahrheiten werden an zahlreichen Stellen der buddhistischen kanonischen Schriften erwähnt. Die vier edlen Wahrheiten lauten: Das Leben im Daseinskreislauf ist letztlich leidvoll (Dukkha). Ursachen des Leidens sind Gier, Hass und Verblendung. Erlöschen die Ursachen, erlischt das Leiden. Zum Erlöschen des Leidens führt der edle achtfache Pfad. „Die vier himmlischen Verweilzustände“ oder „Die vier Unermesslichen“ (Brahmavihāra) ist ein buddhistischer Begriff. Die Brahmavihāras sind Grundlage für Meditationsübungen (brahmavihāra-bhāvanā) im TheravadaAnguttara Nikaya X.208, Die vier unermesslichen Gebiete, 9. Karajakāya Sutta wie auch im Mahayana. Sie sind Bestandteil der buddhistischen Ethik und bezeichnen vier zu kultivierende Geisteshaltungen anderen Wesen gegenüber.
Bahaitum