Die Drehzahl (auch Drehfrequenz, Umdrehungsfrequenz oder Umlauffrequenz) ist eine physikalische Größe, die bei – vorzugsweise mechanischen – Rotationen die Anzahl der Umdrehungen in einer Zeitspanne bezogen auf diese Zeitspanne angibt. Sie ist beispielsweise eine wesentliche Eigenschaft bei der Kennzeichnung der Leistung-Kennlinien für Motoren. Die Angabe erfolgt in der Technik meistens in Umdrehungen pro Minute (1/min), in der Physik eher in Umdrehungen pro Sekunde (1/s).
Die Drehzahl ist der Kehrwert der Umlaufzeit:
Die Größe Drehzahl bei Rotationen entspricht der Größe Frequenz bei anderen periodischen Vorgängen, zum Beispiel Schwingungen.
Die Drehzahlmessung kann auf unterschiedliche Weise erfolgen, so zum Beispiel über die Messung der Umlaufzeit, durch Vergleich mit einer bekannten Stroboskop-Frequenz oder durch Messung einer Induktions-Spannung mit dem Tachogenerator. mini|Drehzahlmesser in einem Pkw (große Rundskale rechts)
Definition und Einheit Definiert wird die Drehzahl durch die Zahl von Umdrehungen innerhalb eines wählbaren Zeitintervalls und zwar bezogen auf dieses Zeitintervall .
Die Maßeinheit der Drehzahl nach dem Internationalen Einheitensystem ist . Häufig verwendet und im Maschinenbau und verwandten Fachgebieten üblich ist die Angabe in (pro Minute). Der besondere Name Umdrehung (Einheitenzeichen r, im deutschsprachigen Raum U) wird bei der Spezifikation für drehende Maschinen meist statt der Eins als Einheit verwendet. Entsprechend sind bei der Drehzahl die Einheiten Umdrehung pro Sekunde (Einheitenzeichen im deutschsprachigen Raum U/s) oder Umdrehung pro Minute (Einheitenzeichen U/min) weit verbreitet.Fast wörtlich aus DIN EN ISO 80000-3:2013-08 Größen und Einheiten – Raum und Zeit, Nr. 3–14a und 3–15b Gemäß DIN 1301 ist diese Schreibweise im geschäftlichen und amtlichen Verkehr in gesetzlich festgelegten Einheiten vorgeschrieben, während in der DIN definierte gebräuchliche Einheiten außerhalb gesetzlichen oder amtlichen Verkehrs oder innerhalb dieses neben gesetzlichen Einheiten verwendet werden dürfen. DIN 1301. Physikalisch-Technische Bundesanstalt Braunschweig und Berlin. Eingesehen am 24. April 2018. Die Schreibweise im Fließtext ist hier min−1 (Beispiel: 5700 min−1) oder 1/min (wobei der Wert der Drehzahl im Zähler stehen muss, beispielsweise 5700/min).
Die Einheit Hertz ist nur bei der Frequenz, aber nicht bei der Drehzahl zu verwenden.DIN EN ISO 80000-3:2013-08, Nr. 3–15aDIN 1301-2:1978-02 Einheiten – Allgemein verwendete Teile und Vielfache Im englischen Sprachgebrauch ist rpm oder r/min () oder auch rps () anzutreffen.
Die Winkelgeschwindigkeit hat ebenfalls die Einheit 1/s oder rad/s, wobei die Einheit rad (Radiant) auf einen Winkel hinweist. Dabei ist gemäßDIN 1301-1:2010-10 Einheiten – Einheitennamen, Einheitenzeichen
Da eine volle Umdrehung einem Winkel 2π entspricht, steht die Winkelgeschwindigkeit zur Drehzahl in Beziehung über
bzw.
Beispiele Beispiele für Drehzahlen s−1 min−1 sonnentägliche Rotation der Erde 0,00001157… 0,0006944… Sekundenzeigerachse einer Uhr ~0,017 1 Schallplatte, 30 cm Durchmesser Audio-CD 3,5 bis 8 210 bis 480 Hauptrotor eines Hubschraubers bis 7 bis 400 Automotoren bei Leerlauf (Kurbelwelle) 8,5 bis 15 510 bis 900 Schleuderdrehzahl Waschmaschine ca. 10 bis 50 ca. 600 (Frontlader) bis 2.800 (Toplader) Zweipoliger Generator für 50-Hz-Netzspannung (z. B. Europa) 50 3.000 Höchstdrehzahl eines Dieselmotors ca. 90 ca. 5.500 (begrenzt durch den Zündverzug) 2,5-Zoll-Festplattenlaufwerk bis 250 bis 15.000 Höchstdrehzahl eines Ottomotors 150 bis 300 ca. 20.000 (bestimmt durch mechanische Belastung) kleiner Multikopter-Rotor, Brushless-Gleichstrommaschine 400 24.000 Turbomolekularpumpe bis 1500 bis 90.000EXT Compound Molecular Pumps: EXT70H, EXT70Hi*, EXT250H and EXT250Hi Instruction Manual (PDF; 1,1 MB), abgerufen am 24. April 2022Turbopumps - the pacesetters among vacuum pumps pfeiffer-vacuum.com, abgerufen am 24. April 2022 Ultrazentrifuge bis 2500 bis 150.000Optima MAX-XP beckman.de, abgerufen am 24. April 2022 Turbine (zahnärztlicher Bohrer) bis 7.000 bis 400.000Laser-induzierte Rotation eines Calciumcarbonat-Kristalls (Drehzahlrekord) 10.000.000600.000.000
Grundsätzlich gilt, dass kleine Bauformen einer bestimmten Anordnung höhere Drehzahlen erreichen, erlauben oder erfordern als große. Textil, mit Glasfasergewebe gebundene Trennschleifscheiben dürfen mit maximal 80 m/s Umfangsgeschwindigkeit betrieben werden, daraus ergibt sich ein genau umgekehrt proportionaler Zusammenhang von Durchmesser und Drehzahl: d = 115 mm … u = 13.300 rpm; d = 230 mm … u = 6.650 rpm. Kleinste Modellbau-Verbrennungsmotore, 1 Zylinder mit 1 cm³ Hubraum drehen bis 20.000 rpm, größte Schiffsmotore mit rund 100 Liter Hubraum drehen nur mit etwa 1/s = 60 rpm.
Drehzahl eines Viertaktmotors Die Drehzahl eines Viertaktmotors berechnet sich als
Zyklen pro Sekunde × 60 s/min × 2.
Wenn ein Motor 25 Zyklen pro Sekunde hat, gibt es 3000 U/min.
Der Faktor 2 resultiert daraus, dass für einen vollständigen thermodynamischen Zyklus (die vier mechanischen Takte) zwei Kurbelwellenumdrehungen benötigt werden. Für einen Zweitaktmotor entfällt dieser Faktor, da dort jeder Zyklus innerhalb einer einzigen Umdrehung vollzogen wird.
Funktion und Phasen des Viertakt-Kreisprozesses
Ein vollständiges Arbeitsspiel des Viertakt-Hubkolbenmotors umfasst einen geschlossenen thermodynamischen Zyklus, der sich mechanisch über vier Kolbenhübe (Takte) und zwei Kurbelwellenumdrehungen (720° Kurbelwinkel) erstreckt. Phänomenologisch lässt sich dieser Zyklus in sechs aufeinanderfolgende Abschnitte unterteilen:
1. Abschnitt / 1. Takt (Ansaugen): Der Kolben bewegt sich vom oberen Totpunkt (OT) zum unteren Totpunkt (UT). Durch das geöffnete Einlassventil strömt frisches Kraftstoff-Luft-Gemisch (beim Ottomotor) bzw. reine Luft (beim Dieselmotor) in den Zylinder. Das Brennraumvolumen V steigt isobar (bei annähernd konstantem Umgebungsdruck) auf sein Maximum . 2. Abschnitt / 2. Takt (Komprimieren. Isentrope Zustandsänderung AB bzw 12): Nach dem Schließen aller Ventile bewegt sich der Kolben wieder aufwärts vom UT zum OT. Das eingeschlossene Gasvolumen wird adiabatisch bzw. isentrop verdichtet, wodurch das Volumen auf das Kompressionsvolumen sinkt, während Druck p und Temperatur T des Mediums stark ansteigen. 3. Abschnitt (Zündung und Verbrennen. Isochore Zustandsänderung BC bzw 23): Kurz vor oder im OT wird die Verbrennung des komprimierten Gemischs eingeleitet (beim Ottomotor durch Fremdzündung mittels Zündkerze, beim Dieselmotor durch Selbstzündung infolge von Einspritzung in die erhitzte Luft). Da die chemische Energieumwandlung extrem schnell verläuft, erfolgt die Wärmezufuhr im idealisierten Modell isochor, also bei konstantem Volumen (). Der Systemdruck schnellt hierbei auf seinen Maximalwert hoch. 4. Abschnitt / 3. Takt (Expandieren / Arbeiten. Isentrope Zustandsänderung CD bzw 34): Das unter hohem Druck und hoher Temperatur stehende Verbrennungsgas dehnt sich aus und treibt den Kolben unter Abgabe mechanischer Arbeit vom OT zum UT. Das Volumen expandiert isentrop wieder auf , während Druck und Temperatur der Gase sinken. 5. Abschnitt (Druckabbau / Auspuff öffnen. Isochore Zustandsänderung DA bzw 41): Kurz vor Erreichen des UT öffnet das Auslassventil. Ein Großteil des unter Restdruck stehenden Abgases entweicht schlagartig in das Abgassystem. Thermodynamisch wird dieser Ladungswechselabschnitt als isochore Wärmeabfuhr modelliert, bei der der Druck bei konstantem Volumen () auf das Niveau des Abgasingegendrucks abfällt. 6. Abschnitt / 4. Takt (Ausstoßen): Der Kolben bewegt sich ein letztes Mal vom UT zum OT und schiebt das verbliebene verbrannte Gas durch das geöffnete Auslassventil aus dem Zylinder. Das Volumen sinkt isobar wieder auf . Mit dem Schließen des Auslassventils und dem Öffnen des Einlassventils am OT ist das Arbeitsspiel abgeschlossen und der Zyklus beginnt von vorn.
Die thermodynamischen Zustände A, B, C und D bzw. 1, 2, 3 und 4 beziehen sich dabei auf die Eckpunkte im p-V-Diagramm des idealisierten Kreisprozesses. Siehe auch Die spezifische Drehzahl einer Strömungsmaschine dient der Auslegung von Turbinen.
Literatur Horst Stöcker: Taschenbuch der Physik. 4. Auflage, Verlag Harri Deutsch, Frankfurt am Main 2000, ISBN 3-8171-1628-4 Ali Farschtschi: Elektromaschinen in Theorie und Praxis. 1. Auflage, VDE-Verlag, Berlin/Offenbach 2001, ISBN 3-8007-2563-0
Einzelnachweise
Kategorie:Physikalische Größe