Inzidenz (Epidemiologie)

In der Epidemiologie und medizinischen Statistik bezeichnet Inzidenz (von Vgl. incidere im Pons-Online-Wörterbuch.) die relative Häufigkeit von Ereignissen – insbesondere von neu auftretenden Krankheitsfällen – in einer Population oder Personengruppe innerhalb einer bestimmten Zeitspanne. Für gewöhnlich wird der Begriff Inzidenz für das Auftreten von Erkrankungen verwendet,Hans J. Trampisch, Jürgen Windeler (Hrsg.): Medizinische Statistik. 2., überarbeitete und aktualisierte Auflage. Springer, Berlin u. a. 2000, ISBN 3-540-66824-1, S. 89. er kann jedoch auch auf Infektionen oder andere Ereignisse angewendet werden.Wolfgang Kiehl: Infektionsschutz und Infektionsepidemiologie. Fachwörter – Definitionen – Interpretationen. Hrsg.: Robert Koch-Institut, Berlin 2015, ISBN 978-3-89606-258-1, S. 77, Stichwort Inzidenz.

Die Inzidenz einer Krankheit in einer Bevölkerung wird im einfachsten Fall ausgewiesen als die Zahl der Neuerkrankungen, die in einem Jahr pro 100.000 Menschen auftreten. Sie ist neben der Prävalenz – dem Anteil der Kranken in einer Bevölkerung – ein Maß für die Morbidität in einer Bevölkerung. Genau definierte Maßzahlen der Inzidenz sind die kumulative Inzidenz, die Inzidenzdichte und die Inzidenzrate. Die Inzidenz von Todesfällen wird Mortalität genannt. Die im Folgenden am Beispiel des Menschen beschriebene Inzidenz ist auch eine nützliche Größe zur Überwachung von Tierbeständen.

Inzidenzmaße Kumulative Inzidenz Die kumulative Inzidenz (, daher oft mit CI abgekürzt; hier vereinfacht mit C), auch Inzidenzanteil einer Krankheit in einer Bevölkerung, gibt den Anteil der Menschen an, die in einer definierten Zeitspanne mindestens einmal an der Krankheit erkranken.Lothar Sachs, Jürgen Hedderich: Angewandte Statistik: Methodensammlung mit R. 8., überarb. und erg. Auflage. Springer Spektrum, Berlin/Heidelberg 2018, ISBN 978-3-662-56657-2, S. 197. Sie kann auch personenbezogen als die Wahrscheinlichkeit interpretiert werden, mit der eine Person aus der betrachteten Bevölkerung in der definierten Zeitspanne mindestens einmal an der betrachteten Krankheit erkrankt.GBE-Glossar. In: Robert Koch-Institut. Die kumulative Inzidenz wird deshalb auch Inzidenzrisiko (oder einfach Risiko) genannt.Matthias Egger, Oliver Razum et al.: Public health kompakt. De Gruyter, (2017)

Hierbei sindUwe Truyen, Peter Valentin-Weigand: Tiermedizinische Mikrobiologie, Infektions- und Seuchenlehre. Georg Thieme Verlag (2015). : die Anzahl der Personen (Individuen), die innerhalb der Zeitspanne neu erkranken, und : die Anzahl der gesunden Personen zu Beobachtungsbeginn.

Die kumulative Inzidenz ist ein Anteil und nimmt entsprechend einen Wert zwischen 0 und 1 an; sie trägt keine Einheit (insbesondere nicht die Einheit pro Jahr) und ist damit dimensionslos. Die Angabe einer kumulativen Inzidenz ohne Nennung eines Zeitraums ist sinnlos, da die kumulative Inzidenz mit der Zeit wächst. So ist die kumulative Inzidenz für sehr kurze Zeiträume, unabhängig von der Krankheit, nahe Null und strebt mit zunehmender Beobachtungsdauer gegen 1. Wenn kein Zeitraum angegeben ist, ist meistens ein Zeitraum von einem Jahr gemeint. Diese Zeitspanne hat den Vorteil, dass jahreszeitliche Schwankungen sich weitgehend ausmitteln.

Vereinigung und Schnitt kumulativer Inzidenzen Sollen kumulative Inzidenzen für aufeinander folgende Zeiträume zusammengefasst werden, können sie nicht einfach addiert werden. Stattdessen müssen die Gegenwahrscheinlichkeiten (1 − Inzidenz, entsprechend den Wahrscheinlichkeiten, die Teilzeitspannen gesund zu überstehen) multipliziert werden, um die Gegenwahrscheinlichkeit zur kumulativen Inzidenz über den Gesamtzeitraum zu erhalten.

Beispiel: In einer Gruppe von 200 rauchenden Männern im Alter von 60 bis 80 Jahren, die noch keinen Herzinfarkt hatten, sind während einer Beobachtungszeit von zwei Jahren bei 22 Personen erstmals Herzinfarkte aufgetreten (bei zwölf Personen im ersten, bei zehn Personen im zweiten Beobachtungsjahr). Damit beträgt die kumulative Inzidenz von Herzinfarkten in dieser Gruppe = 11 % in zwei Jahren. Im ersten Jahr beträgt sie = 6 %, im zweiten Jahr ≈ 5,3 %. Es gilt: (1 − 6 %) × (1 − 5,3 %) ≈ 1 − 11 %.

Auf gleiche Weise lässt sich die kumulative Inzidenz für das Eintreten von Ereignis A oder Ereignis B berechnen, wenn die Ereignisse stochastisch unabhängig sind. Die kumulative Inzidenz für das Eintreten von Ereignis A und Ereignis B ist bei stochastischer Unabhängigkeit gleich dem Produkt beider kumulativer Inzidenzen. Sind A und B nicht stochastisch unabhängig, gelten die Regeln für bedingte Wahrscheinlichkeiten. Beispielsweise ist die Wahrscheinlichkeit, einen Herzinfarkt oder einen Schlaganfall zu bekommen, kleiner, als man auf Grundlage des Produkts beider Gegenwahrscheinlichkeiten vermuten würde, weil Herzinfarkt und Schlaganfall ähnliche Risikofaktoren haben und damit überzufällig häufig dieselben Menschen treffen.

Bestimmung in Studien Kumulative Inzidenzen können in Querschnittstudien bestimmt werden, indem man die Studienteilnehmer fragt, ob sie im letzten Jahr an einer bestimmten Krankheit erkrankt sind. Der Anteil der Menschen, der „ja“ antwortet, ist die kumulative Inzidenz. Zu beachten ist dabei, dass viele Krankheiten überproportional häufig im letzten Lebensjahr auftreten, das aber durch die beschriebene Frage oft nicht mehr erfasst wird. Die kumulative Inzidenz tödlicher Krankheiten würde also systematisch unterschätzt () und sollte somit nicht auf diese Weise bestimmt werden. Außerdem können die Angaben der Befragten systematisch von der Wahrheit abweichen.

Kumulative Inzidenzen werden deshalb am besten in prospektiven Studien (Kohortenstudien) bestimmt. Dafür werden bisher nicht erkrankte Menschen rekrutiert, die für die Grundgesamtheit der Nichterkrankten repräsentativ sein sollen.Alexander Krämer, Ralf Reintjes (Hrsg.), Infektionsepidemiologie. Springer-Verlag, 2013, ISBN 3-642-55612-4, S. 71 (). Die Grundgesamtheit wird auch als Population unter Risiko bezeichnet, wenn dieser Teil der Bevölkerung dem Risiko einer Neuerkrankung unterliegt (beispielsweise bei einer Studie zu Prostatakarzinomen sind klarerweise nur Männer die Risikopopulation). Die Studienteilnehmer werden zu Beginn darauf untersucht, ob sie die betrachtete Krankheit wirklich nicht haben. Im Verlauf werden sie erneut auf das Vorliegen der Krankheit getestet, mindestens am Ende des Untersuchungszeitraums oder bis zum ersten Nachweis der Krankheit. Die Untersuchungszeiträume der einzelnen Studienteilnehmer beginnen dabei aus logistischen Gründen meist nicht alle am gleichen Datum, sondern in der Reihenfolge der Rekrutierung.

Umgang mit zensierten Daten Für die Berechnung der kumulativen Inzidenz nach obiger Formel muss jeder Studienteilnehmer über den gesamten Beobachtungszeitraum nachverfolgt werden. In der Praxis lässt sich jedoch nicht verhindern, dass einzelne Studienteilnehmer, bevor sie erkranken oder der Untersuchungszeitraum endet, sterben oder aus anderen Gründen aus der Studie ausscheiden. Solche alternativen Ausfallursachen werden auch konkurrierende Risiken () genannt. Durch den Verlust der Nachbeobachtung () entstehen zensierte Daten. Würde man die verlorenen Studienteilnehmer einfach aus der Berechnung ausschließen, würde die kumulative Inzidenz überschätzt, denn je länger ein Studienteilnehmer bereits gesund geblieben ist, desto geringer ist sein Risiko, doch noch innerhalb des Beobachtungszeitraums krank zu werden. Würde man den verlorenen Studienteilnehmern pauschal unterstellen, gesund zu bleiben oder doch noch krank zu werden, würde die kumulative Inzidenz unterschätzt bzw. überschätzt.

Eine mögliche Lösung für dieses methodische Problem ist der Kaplan-Meier-Schätzer. Seine Anwendung setzt voraus, dass die Zeitpunkte erfasst werden, zu denen die Studienteilnehmer erkranken oder aus der Studie ausscheiden, und dass die Ausscheidewahrscheinlichkeit unabhängig von der Erkrankungswahrscheinlichkeit ist. Der Kaplan-Meier-Schätzer schätzt die Überlebensfunktion. Überleben ist hier im Sinne der Überlebenszeitanalyse allgemein als Nichteingetretensein eines Ereignisses zu verstehen. Heißt das betrachtete Ereignis Neuerkrankung, schätzt der Kaplan-Meier-Schätzer also den Anteil der noch Gesunden für jeden Zeitpunkt innerhalb des Untersuchungszeitraum. Die Differenz dieses Anteils zu eins ist nichts anderes als die kumulative Inzidenz. Die Studienteilnehmer können so auch ganz bewusst unterschiedlich lange nachverfolgt werden, beispielsweise die zuerst rekrutierten am längsten, sofern sich die zuerst rekrutierten nicht systematisch von den später rekrutierten unterscheiden.

Befallsrate Die Befallsrate () ist – anders als ihr Name vermuten lässt – keine Rate, sondern eine kumulative Inzidenz. Sie bezeichnet den Anteil der Bevölkerung, der im Rahmen einer Epidemie die Krankheit entwickelt. Bei Epidemien sind bestimmte Bevölkerungen für eine begrenzte Zeitspanne einem bestimmten Infektionsrisiko ausgesetzt. Beispielsweise ist die Befallsrate der Grippe der Anteil der Bevölkerung, der in einer Grippe-Saison die Grippe bekommt.

Inzidenzdichte Die Inzidenzdichte (abgekürzt mit I, im Englischen auch force of morbidity, etwa KrankheitsstärkeLothar Kreienbrock, Iris Pigeot und Wolfgang Ahrens: Epidemiologische Methoden. 5. Auflage. Springer Spektrum, Berlin/Heidelberg 2012, ISBN 978-0-19-975455-7, S. 25.), auch MorbiditätsdichteWolfgang Kiehl: Infektionsschutz und Infektionsepidemiologie. Fachwörter – Definitionen – Interpretationen. Hrsg.: Robert Koch-Institut, Berlin 2015, ISBN 978-3-89606-258-1, S. 77, Stichwort Inzidenz. oder Personenzeit-InzidenzrateJohn M. Last: A Dictionary of Epidemiology. 4. Auflage, International Epidemiological Association, Oxford UP 2001, S. 72 f., Stichwort Force of Morbidity genannt, ist ein Maß für die Ausbreitungsgeschwindigkeit einer Krankheit.Lothar Sachs, Jürgen Hedderich: Angewandte Statistik: Methodensammlung mit R. 8., überarb. und erg. Auflage. Springer Spektrum, Berlin/Heidelberg 2018, ISBN 978-3-662-56657-2, S. 198. Die Definition erfolgt mittels der sogenannten Risikozeit. Als Risikozeit ist die Zeit definiert, in der ein Individuum aus der Bevölkerung gesund ist, also dem Risiko der Erkrankung unterliegt. Die individuellen Risikozeiten werden zur sogenannten Personenzeit unter Risiko der betrachteten Bevölkerung im betrachteten Zeitraum addiert. Die Inzidenzdichte stellt somit keine Anforderungen an die Beobachtungsdauer der Studienteilnehmer; es kann genauso gut eine Person zwei Jahre lang wie zwei Personen ein Jahr lang nachverfolgt werden. Bei Tieren würde man nicht von Personenzeit, sondern von Bestandszeit sprechen. Die Inzidenzdichte ist definiert als Anzahl der Erkrankungsfälle dividiert durch die Personenzeit unter Risiko:

Das Ergebnis einer solchen Berechnung ist eine Zahl zwischen 0 und ∞ pro Tag/pro Woche/pro x Jahre, wobei die verwendete Einheit mathematisch austauschbar ist und nichts über das Studiendesign aussagt. Die Inzidenzdichte ist im Gegensatz zur kumulativen Inzidenz von der Länge des Beobachtungszeitraums unabhängig, sofern sich die Dynamik der Erkrankungen nicht verändert. Sie ist eine Beziehungszahl und kann daher nicht als eine Wahrscheinlichkeit interpretiert werden.