mini|hochkant=1.7|Übersicht zu Platons Liniengleichnis. Den Erkenntnisarten entsprechen Abschnitte der Strecke AB. Gewissheit und objektive Geltung nehmen zu, je mehr man sich der Erkenntnis der höchsten Ideen (B) nähert. Das Liniengleichnis ist ein bekanntes Gleichnis der antiken Philosophie. Es stammt von dem griechischen Philosophen Platon (428/427–348/347 v. Chr.), der es am Ende des sechsten Buches seines Dialogs Politeia von seinem Lehrer Sokrates erzählen lässt. Unmittelbar zuvor hat Sokrates das Sonnengleichnis vorgetragen. Am Anfang des siebten Buches folgt das Höhlengleichnis, das letzte der drei berühmten Gleichnisse in der Politeia. Alle drei Gleichnisse veranschaulichen Aussagen von Platons Ontologie und Erkenntnistheorie.
In den drei Gleichnissen wird spezifisch platonisches Gedankengut vorgetragen. Der „platonische“ Sokrates, der hier als Sprecher auftritt und die Gleichnisse erzählt, ist eine literarisch gestaltete Figur. Seine Position kann daher nicht mit der des historischen Sokrates gleichgesetzt werden.
Im Liniengleichnis wird die gesamte erkennbare Wirklichkeit mit einer senkrecht vorgestellten Linie verglichen. Die Linie ist in vier ungleiche Abschnitte geteilt, die für vier Erkenntnisweisen und die diesen zugeordneten Erkenntnisgegenstände stehen. Zwischen ihnen besteht eine hierarchische Ordnung. Die Erkenntnisweisen sind nach ihrer Zuverlässigkeit, die Erkenntnisgegenstände nach ihrem Rang geordnet. Den zwei Hauptabschnitten der Linie entsprechen die Bereiche des sinnlich Wahrnehmbaren (unten) und des rein Geistigen (oben).
Inhalt Im sechsten Buch der Politeia erläutert Sokrates seinen Gesprächspartnern Glaukon und Adeimantos, den beiden Brüdern Platons, die ethischen und intellektuellen Anforderungen, denen man genügen muss, um für das philosophische Studium des höchsten Erkenntnisbereichs und zugleich für politische Führungsaufgaben qualifiziert zu sein. Wer die erforderlichen Voraussetzungen erfüllt, hat sich um die Erkenntnis des „Guten“ zu bemühen, denn das Gute ist das höchstrangige Erkenntnisobjekt und letztlich das Ziel aller philosophischen Bestrebungen. In der platonischen Ideenlehre ist die Idee des Guten das oberste Prinzip. Sie ist aber wegen ihrer Transzendenz schwer zu erfassen. Im Sonnengleichnis hat Sokrates das Gute mit der Sonne verglichen: Wie im Bereich des Sichtbaren die Sonne als Quelle des Lichts die alles beherrschende Macht ist, so herrscht in der intelligiblen (geistigen) Welt das Gute als Quelle von Wahrheit und Wissen. Glaukon bittet um weitere Erläuterung, worauf Sokrates mit der Darstellung des Liniengleichnisses beginnt.Platon, Politeia 505a–509d.
Den Ausgangspunkt bildet die bereits im Sonnengleichnis veranschaulichte Teilung der Gesamtwirklichkeit in zwei analog strukturierte Bereiche, den sichtbaren (der Sinneswahrnehmung zugänglichen) und den geistigen (nur dem Erkenntnisbemühen zugänglichen). Glaukon soll sich eine senkrechtePlaton, Politeia 511d8: Die Linie hat einen „obersten“ Teil. Siehe dazu Egil A. Wyller: Der späte Platon, Hamburg 1970, S. 16; Heinrich Dörrie, Matthias Baltes: Der Platonismus in der Antike, Bd. 4, Stuttgart-Bad Cannstatt 1994, S. 333 Anm. 6. Linie vorstellen, die in zwei ungleiche Hauptabschnitte geteilt ist. Die Hauptabschnitte stehen für die beiden Wirklichkeitsbereiche. Die ganze Linie wird in der Forschungsliteratur gewöhnlich mit AB bezeichnet, wobei A der untere, B der obere Endpunkt ist; der Punkt C teilt die Linie in die beiden Hauptabschnitte AC (unten, Sinneswelt) und CB (oben, geistige Welt). Jeder der beiden Hauptabschnitte ist im selben Verhältnis wie die ganze Linie unterteilt. So kommen vier Abschnitte zustande, zwei für die Sinneswelt (AD und DC) und zwei für die geistige Welt (CE und EB). Es ergibt sich die Proportion AC : CB = AD : DC = CE : EB.Platon, Politeia 509d.
Das System ist so strukturiert, dass vom untersten Abschnitt der Linie zum obersten die Deutlichkeit, mit der die jeweiligen Objekte erfasst werden können, zunimmt. Dem entspricht eine Zunahme des objektiven Wahrheitsgehalts der jeweils erreichbaren Erkenntnisse und der Gewissheit, die der Erkennende erlangt. Die unterschiedlichen Erkenntnisweisen, die den Abschnitten der Linie entsprechen, sind durch die Qualität der Objekte bestimmt.
Erster Hauptabschnitt der Linie Dem ersten Hauptabschnitt (AC) entspricht die Welt der sinnlich wahrnehmbaren Dinge. Seinen beiden Unterabschnitten sind unterschiedliche Arten von Objekten der Sinneswahrnehmung zugeordnet. Die Wahrnehmungsobjekte sind durch ihre Unbeständigkeit charakterisiert.
Der erste Unterabschnitt (AD) ist die Welt der undeutlichen Bilder, welche die Natur selbst erzeugt: Schatten sowie Spiegelbilder auf Wasseroberflächen und auf glatten und glänzenden Flächen. Der zweite Unterabschnitt (DC) ist die Welt der realen Dinge, der Körper, deren Abbildungen im ersten Unterabschnitt erscheinen. Hier sind wirkliche Tiere, Pflanzen und Gegenstände, die direkt angeschaut werden, wobei sich weit klarere, eindeutigere Sinneseindrücke ergeben als bei der Betrachtung der Schatten und Spiegelbilder.Platon, Politeia 509e–510a.
Unter erkenntnistheoretischem Gesichtspunkt entspricht der erste Hauptabschnitt dem Meinen (dóxa), den möglicherweise richtigen, aber nicht ausreichend begründeten Auffassungen. Das Meinen kommt in zwei Formen vor: Mutmaßen (eikasía), das dem Unterabschnitt AD zugeordnet ist, und Fürwahrhalten (pístis), das dem Unterabschnitt DC entspricht.
Die Eikasia als unterste Erkenntnisweise richtet sich auf die Schatten und Spiegelbilder, auf Objekte, deren Wahrnehmung nur Vermutungen ermöglicht, da die Gegenstände, die einen Schatten werfen bzw. sich spiegeln, außerhalb des Blickfelds sind. Aus dem Text geht nicht hervor, ob Platon hier unterstellt, dass sich der Vermutende der Abbildhaftigkeit des von ihm Wahrgenommenen nicht bewusst ist, sondern dieses für die ganze Realität hält,Dies ist die Deutung von Wolfgang Wieland: Platon und die Formen des Wissens, 2., erweiterte Auflage, Göttingen 1999, S. 205 f. oder ob gemeint ist, dass der Vermutende den Schatten und Spiegelbildern Informationen über deren Ursachen, die dreidimensionalen Objekte, entnimmt. Ein Beispiel für Letzteres wäre ein bewegter Schatten, der die Anwesenheit eines nicht sichtbaren Menschen oder Tieres anzeigt.Theodor Ebert: Meinung und Wissen in der Philosophie Platons, Berlin 1974, S. 175 f.
Die Pistis als „Fürwahrhalten“ ist das Vertrauen in die Sinneswelt und die Richtigkeit der von den Sinnesorganen gelieferten Informationen. Sie basiert auf einer unmittelbaren Wahrnehmung realer dreidimensionaler Objekte, so wie diese sich den Sinnen darbieten. Daher ist ihr Wert höher als derjenige der Eikasia, denn hier können Kenntnisse erlangt werden, deren Wahrheitsgehalt größer ist.Wolfgang Wieland: Platon und die Formen des Wissens, 2., erweiterte Auflage, Göttingen 1999, S. 204–206. Vgl. zum Verhältnis von Eikasia und Pistis Vassilis Karasmanis: Plato’s Republic: The Line and the Cave. In: Apeiron Bd. 21 Nr. 3, 1988, S. 147–171, hier: 165–168.
Zweiter Hauptabschnitt der Linie Der zweite Hauptabschnitt (CB) stellt die geistige Welt dar. Seine Unterteilung in die beiden Unterabschnitte CE und EB ist der des ersten Hauptabschnitts analog. Im geistigen Bereich sind alle Erkenntnisobjekte vollkommen und absolut unveränderlich. Dadurch unterscheidet er sich fundamental von der Sinneswelt, dem Bereich des Werdens, in dem alles im Wandel begriffen ist.
Das begriffliche Denken der Mathematiker (diánoia) Die Erkenntnisweise des begrifflichen Denkens (Dianoia) entspricht dem ersten Unterabschnitt (CE). Als ihre Objekte werden die Gegenstände der Mathematik genannt, vor allem ideale geometrische Figuren. Die durch Dianoia erreichbare Einsicht bedarf der Begründung durch Beweis. Sie führt zur Verstandesgewissheit und ist Voraussetzung dafür, dass man zu den Ideen als Grundprinzipien gelangt.
Die Mathematiker setzen ihre Begriffe (wie geometrische Figuren oder Winkelarten) als bekannt voraus und legen sie ihren Beweisgängen zugrunde, als wüssten sie darüber Bescheid. Sie klären ihre Begriffe aber nicht auf und sind außerstande, sich und anderen darüber Rechenschaft zu geben, was die damit bezeichneten Dinge in Wirklichkeit sind. Da sie ihre Voraussetzungen nicht prüfen, gehen sie nicht auf den „Anfang“ (ein Prinzip) zurück und erlangen über ihn kein Wissen; ihre Ausgangspunkte sind nur Annahmen, von denen sie zu Folgerungen fortschreiten.
Außerdem verwenden die Mathematiker sichtbare Abbildungen der Objekte, über die sie nachdenken. Sie zeichnen, obwohl die Gegenstände ihrer Bemühungen sinnlicher Wahrnehmung gänzlich entzogen sind; sie schauen auf die sichtbaren geometrischen Gestalten, denken aber an die Ideen, die von diesen Gestalten unzulänglich repräsentiert werden. Beispielsweise zeichnen sie eine Diagonale als sichtbare Linie, womit sie einen Bezug zur vertrauten Erfahrungswelt herstellen, obwohl die ideale Diagonale, um die es ihnen geht, unanschaulich ist. Sie kennen die Dinge, von denen die Mathematik handelt, nicht, denn sie haben es nur mit Abbildern dieser Dinge zu tun. Somit ist ihre Vorgehensweise der eigentlichen Natur dessen, womit sie sich befassen, nicht angemessen.Platon, Politeia 510c–511b. Sie stützen sich rechtfertigungslos auf angebliche Evidenz, auf nicht hinterfragte Annahmen. Das begriffliche Denken der Mathematiker zählt also nicht zur Vernunfteinsicht, sondern steht als Mittelding zwischen ihr und der bloßen Meinung, die bei der Auswertung von Sinneseindrücken zustande kommt. Der mathematische Gegenstandsbereich ist zwar geistig und daher grundsätzlich dem Wissen zugänglich, doch besitzen die Mathematiker kein wirkliches Wissen über ihn.Platon, Politeia 511c–d. Siehe dazu Wolfgang Wieland: Platon und die Formen des Wissens, 2., erweiterte Auflage, Göttingen 1999, S. 208–216; Jürgen Mittelstraß: Die Dialektik und ihre wissenschaftlichen Vorübungen (Buch VI 510b–511e und Buch VII 521c–539d). In: Otfried Höffe (Hrsg.): Platon: Politeia, 3. Auflage, Berlin 2011, S. 175–191, hier: 182–186.
Mit diesen Feststellungen will Platon nicht die zeitgenössischen Mathematiker kritisieren, insoweit sie als solche arbeiten, sondern nur aus philosophischer Sicht die Grenzen dessen aufzeigen, was Mathematik im Rahmen ihrer Möglichkeiten für die Wirklichkeitserkenntnis leisten kann.Rafael Ferber: Platos Idee des Guten, 2. Auflage, Sankt Augustin 1989, S. 91 f.
Die Vernunfteinsicht (nóēsis) Platon weist die Noesis (Vernunfteinsicht), die höchste Erkenntnisweise, dem obersten Linienabschnitt (EB) zu.Platon, Politeia 511d–e. An anderer Stelle verwendet er allerdings den Begriff Noesis in einem weiteren Sinne für die Gesamtheit der Erkenntnis geistiger Objekte, also für den ganzen oberen Hauptabschnitt der Linie, und nennt das Erkenntnisprodukt des obersten Unterabschnitts (EB) „Wissen“ (epistḗmē).Platon, Politeia 533e–534a. In der Forschungsliteratur wird „Noesis“ gewöhnlich im engeren Sinne aufgefasst und nur auf den obersten Unterabschnitt der Linie bezogen.