300px|mini|Ein Hurrikan, der unter Beteiligung der Corioliskraft entsteht
Die Corioliskraft (, früher auch Corioliskraft, die. Duden online, abgerufen am 7. Mai 2024 und zuvor am 30. November 2013. Die bevorzugte Aussprache hat sich zwischenzeitlich an die in der Fachsprache übliche Betonung auf dem ersten i oder dem zweiten o angepasst.) ist eine der drei Trägheitskräfte der klassischen Mechanik, die in einem rotierenden Bezugssystem auftreten. Die Auswirkung der Corioliskraft in rotierenden Systemen wird auch als Corioliseffekt bezeichnet. Die Corioliskraft ist eine Scheinkraft und als Teil des Trägheitswiderstands in Bezug auf die äußere Rotationsbewegung zu verstehen. Sie wurde erstmals 1775 von Pierre-Simon Laplace korrekt hergeleitet. Sie wird aber nach Gaspard Gustave de Coriolis benannt, der sie in einer 1835 erschienenen Publikation ausführlich behandelte.
Die Corioliskraft tritt genau dann in Erscheinung, wenn ein Körper sich in einem rotierenden Bezugssystem bewegt und wenn diese Bewegung nicht parallel zur Rotationsachse bzw. zum Vektor der Winkelgeschwindigkeit verläuft. Die beiden anderen Trägheitskräfte im rotierenden Bezugssystem, Zentrifugalkraft und Eulerkraft, wirken auch dann, wenn der Körper im rotierenden Bezugssystem ruht. Die Corioliskraft auf einen Massenpunkt ist proportional zu seiner Masse und zu der Geschwindigkeit, mit der er sich im rotierenden Bezugssystem bewegt, sowie zur Winkelgeschwindigkeit, mit der das Bezugssystem rotiert. Sie steht senkrecht zum momentanen Geschwindigkeitsvektor des Massenpunkts im rotierenden Bezugssystem und bewirkt daher keine Veränderung seines Betrags, sondern bewirkt eine Ablenkung quer zur Bewegungsrichtung. Der Ort des Körpers spielt dagegen keine Rolle, zumal die vektorielle Winkelgeschwindigkeit, auf die es hier allein ankommt, unabhängig von der Lage eines Bezugspunktes oder einer Drehachse ist.
In einem erdfesten Bezugssystem tritt nur die Corioliskraft in Erscheinung. Sie hat maßgeblichen Einfluss auf die großräumigen Strömungsphänomene. Beispiele aus der Meteorologie sind die Drehrichtungen der Windfelder um Hoch- und Tiefdruckgebiete und die Ausbildung globaler Windsysteme wie Passatwinde und Jetstream. In der Ozeanographie beeinflusst die Corioliskraft maßgeblich die Meeresströmungen. Sie lenkt z. B. kalte Strömungen entlang der nord- und südamerikanischen Pazifikküste, was sich auf das dortige Klima auswirkt. Eine nennenswerte Rolle spielt dabei nur die zur Erdoberfläche parallele Komponente der Corioliskraft, weshalb diese in den Geowissenschaften vereinfachend oft als „die Corioliskraft“ bezeichnet wird. Ihre Stärke hängt von der geographischen Breite ab. Sie verschwindet am Äquator und ist am stärksten an den Polen.
Ein bestimmender Einfluss der Erdrotation auf die Drehrichtung kleiner Strudel wie in der Badewanne oder im Spülbecken ist im Alltag nicht nachweisbar. Faktoren wie vorausgegangene Wasserbewegungen sowie Form und Lage von Behälter und Abfluss haben viel stärkere Auswirkungen. Der Nachweis gelingt allerdings in größeren Tanks und unter Ausschluss aller anderen Einflüsse.
In der Technik ist die Corioliskraft, zusätzlich zur Zentrifugalkraft, bei allen Bewegungen zu berücksichtigen, die sich relativ zu einer rotierenden Basis abspielen, z. B. wenn die zwei Teile eines Roboterarms sich gleichzeitig bewegen, oder wenn der Ausleger eines Baukrans schwenkt und gleichzeitig die Laufkatze nach innen oder außen fährt. Das Gleiche gilt auch, wenn man auf dem Teufelsrad gehen will.
Einführung Eine Erklärung der Corioliskraft, die mit Alltagsworten und ohne einschlägiges Vorwissen auszukommen versucht, könnte lauten: Nur eine Kraft kann die augenblickliche Geschwindigkeit eines Körpers nach Betrag oder Richtung ändern, denn aus sich selbst heraus „möchte“ er sich immer geradlinig-gleichförmig bewegen. Wenn man nun auf einer Drehscheibe auf einer aufgemalten geraden Linie zum Mittelpunkt gehen möchte, erscheint die Bewegung nur von der Drehscheibe aus gesehen geradlinig, vom festen Boden außerhalb der Drehscheibe aus aber gekrümmt. Diese zweite Beurteilung durch einen nicht bewegten Beobachter ist hier entscheidend. Um also trotzdem auf der Scheibe geradeaus zu gehen, braucht es die für jede gekrümmte Bewegung nötige Kraft von der Seite. Wenn man darauf vorbereitet ist, bringt man diese Kraft auf, so ähnlich, wie wenn man sich gegen einen starken Seitenwind stemmt. Dem Gehenden kommt es so vor, als ob er diese Kraft gegen etwas aufbringen müsste, das ihn ablenken würde. Dieses Etwas hat den Namen Corioliskraft.
Genauer formuliert: In einem rotierenden Bezugssystem, zum Beispiel in einem, das mit einer sich drehenden Scheibe verbunden ist, kann festgestellt werden, dass sich ein Körper, auf den keine äußere Kraft wirkt, nicht entsprechend dem Trägheitsprinzip gleichförmig geradlinig bewegt, sondern zusätzlich zur Zentrifugalbeschleunigung auch immer senkrecht zur Bewegungsrichtung abgelenkt wird. Seine Bahn ist gekrümmt, er vollführt also eine beschleunigte Bewegung. Der Anteil dieser Beschleunigung, der senkrecht zur Bewegungsrichtung steht und proportional sowohl zur Relativgeschwindigkeit auf der Scheibe und zur Winkelgeschwindigkeit des Bezugssystems ist, wird als Coriolisbeschleunigung bezeichnet und als Wirkung einer entsprechenden Kraft gedeutet, der Corioliskraft. Ebenso stellt man fest, dass eine reale äußere Kraft gleicher Stärke, aber entgegengesetzter Richtung einwirken muss, wenn eine Bewegung relativ zu einem rotierenden Bezugssystem geradlinig sein soll.
mini|Zentrifugal- und Corioliskraft beeinflussen die Bewegungsabläufe auf dem „Teufelsrad“
Dieser Effekt wird beim sogenannten „Teufelsrad“ auf Jahrmärkten erfahrbar gemacht. Personen sollen auf einer sich drehenden Scheibe gehen, z. B. längs einer aufgemalten geraden Linie radial zum Zentrum. Für diese Bewegung sind Kräfte erforderlich, da sie von außen betrachtet keine geradlinige Bewegung ist. Da die Umlaufgeschwindigkeit der Scheibe auf dem Weg nach innen immer kleiner wird, muss der Geher eine Kraft entgegen der an seinem Ort herrschenden Drehrichtung aufbringen, um seinen Körper entsprechend zu verlangsamen. Eine Kraft gleicher Richtung und Stärke muss er zusätzlich aufbringen, um die Richtung seiner Bewegung entsprechend weiterzudrehen. Da sich in der Summe diese beiden Kräfte und die Corioliskraft genau aufheben, ist die Corioliskraft der Trägheitswiderstand in Bezug auf die vom Läufer aufzubringende Querkraft. Da bei diesen Bedingungen die Zentrifugalkraft und die Corioliskraft senkrecht aufeinander stehen, können sie vom Geher unterschieden werden, selbst wenn die Scheibe keinen Blick nach außen zuließe. Das Auftreten von äußeren Kräften bei einer gleichförmigen Bewegung ist somit der Nachweis, dass man sich nicht in einem Inertialsystem befindet.
mini|Bewegung eines Körpers vom Mittelpunkt einer rotierenden Scheibe ohne Reibung nach außen; oben: Im ruhenden Bezugssystem (Kamera still) bewegt sich der Körper gleichförmig geradlinig; unten: Im mitrotierenden Bezugssystem (Kamera an rotierender Scheibe befestigt) bewegt sich der Körper auf einer spiralförmig gekrümmten Bahn.
In einem bekannten Demonstrationsexperiment zum Corioliseffekt lässt man eine Kugel möglichst reibungsfrei über eine rotierende Scheibe rollen. Von außerhalb der Scheibe aus gesehen rollt die Kugel geradlinig, denn sie bewegt sich auf Grund ihrer Trägheit gleichförmig (in der Animation die gerade gelbe Spur auf der oben abgebildeten Scheibe).Im realen Experiment wird die Kugel von der Scheibe etwas in Drehrichtung mitgenommen. Siehe Coriolis- und Zentrifugalkraft im rotierenden Bezugssystem: Video von 3:00 bis 3:30 und ab 5:00. Dies lässt sich vermeiden, wenn die Kugel geworfen wird statt gerollt. Aus Sicht einer scheibenfesten Kamera, erreicht die Kugel nicht wie erwartet den roten Punkt, sondern wird entgegen der Drehrichtung der Scheibe seitlich abgelenkt. Diese Ablenkung ist die Folge der Corioliskraft. Deren Komponente in Umfangsrichtung ist während des Vorgangs konstant, da sich der Radius ebenfalls mit konstanter Geschwindigkeit vergrößert. Die Abweichung vom anvisierten Ziel wächst, auf dem Bogen gemessen (Bogenlänge zwischen der Kugel und dem roten Punkt in der Animation) in Form einer gleichförmig beschleunigten Bewegung.
Bezeichnet man mit die vektorielle Winkelgeschwindigkeit des Bezugssystems, deren Betrag angibt wie schnell das Bezugssystem rotiert, und mit die Geschwindigkeit, mit der sich der Körper im Bezugssystem bewegt, dann berechnet sich die Coriolisbeschleunigung ganz allgemein nach der Formel . Der vorliegende Artikel folgt dieser heute in der Physik gebräuchlichen Definition des Vorzeichens. In der Technischen Mechanik wird die „Coriolisbeschleunigung“ als Teil der Beschleunigung im Inertialsystem gesehen, und zwar als diejenige Beschleunigung, die dem bewegten Körper senkrecht zu seiner Bewegungsrichtung erteilt werden muss, um seine Ablenkung gerade zu verhindern; dafür erhält sie das entgegengesetzte Vorzeichen. Die Corioliskraft ist der Trägheitswiderstand in Bezug auf diese Beschleunigung. Die Verknüpfung der Größen und wird durch das Kreuzprodukt mit dem Symbol ausgedrückt. Die drei Vektoren , und bilden dabei ein Rechtssystem. Zu seiner Veranschaulichung kann man die sogenannte „Drei-Finger-Regel“ benutzen.
In Analogie zum zweiten Newtonschen Gesetz wird in der Physik als Ursache dieser Beschleunigung eine dazu proportionale Kraft angenommen, die Corioliskraft, die das Produkt aus der Masse des Körpers und der Coriolisbeschleunigung ist. Da sich aber für diese Kraft keine physikalische Ursache findet und auch kein anderer Körper, auf den sie zurückwirkt, wird sie als fiktive Kraft oder Scheinkraft bezeichnet.
Die Richtung des resultierenden Vektors ist sowohl senkrecht zur momentanen Bewegungsrichtung als auch zur Drehachse des Bezugsystems. Die Corioliskraft liegt daher stets in einer Ebene senkrecht zur Drehachse, bei Bewegungen parallel zur Drehachse ist sie Null. Schaut man als mitrotierender Beobachter entgegen der Richtung der Winkelgeschwindigkeit, d. h. senkrecht auf die gegen den Uhrzeigersinn rotierende Ebene, wird der Körper immer nach rechts abgelenkt, gleich, ob er sich auf die Achse zu- oder wegbewegt oder um sie herum.
Anschauliche Herleitung Die folgenden Überlegungen, die das Phänomen anhand endlicher Intervalle in Zeit und Raum näherungsweise verständlich machen, ergeben im Grenzfall infinitesimal kleiner Intervalle eine exakte Begründung der Corioliskraft.Richard Feynman u. a.: Vorlesungen über Physik. Band 1, Seite 19–2, die letzten beiden Sätze des Kapitels.Jürgen Dankert und Helga Dankert: Technische Mechanik. Springer, 6. Auflage, 2011, S. 497.
Einfaches Beispiel mini|Gleichförmig lineare Bewegung längs der festen x-Achse, vom rotierenden Koordinatensystem aus beobachtet
Die gleichförmig-geradlinige Bewegung eines kräftefreien Körpers wird von einem rotierenden -Koordinatensystem aus beschrieben. Zur Zeit sei der Körper bei , und die -Achse liege gerade in seiner Bewegungsrichtung. Zur Zeit , wenn der Körper den Weg zurückgelegt hat, hat sich diese Achse um den Winkel gedreht, so dass sie nun vom geradeaus fliegenden Körper einen Abstand hat. Für kleine Zeiten gilt , also wächst der Abstand quadratisch: . Vom rotierenden Bezugssystem aus gesehen bewegt der kräftefreie Körper sich demnach gleichförmig beschleunigt senkrecht zur ursprünglichen Bewegungsrichtung nach dem Gesetz . Die Beschleunigung ist die Coriolisbeschleunigung.
Wenn der Körper sich stattdessen entlang der rotierenden -Achse bewegen soll, kann er demnach nicht kräftefrei sein, sondern muss durch eine äußere Kraft mit der Stärke in -Richtung beschleunigt werden. Die Corioliskraft ist der Trägheitswiderstand gegen diese Beschleunigung.