Das Verkettungszeichen (), auch als Kreisoperator bezeichnet, Sprechweise auch Kringel, ist ein mathematisches Zeichen, das die Verkettung zweier Funktionen, Relationen oder Wörter ausdrückt. Besteht keine Verwechslungsgefahr mit der Multiplikation, wird es oft auch weggelassen.
Verwendung
Verkettung von Funktionen Das Verkettungszeichen wird häufig als mathematischer Operator für die Hintereinanderausführung von Funktionen verwendet. Sind Mengen und sowie Funktionen, dann wird die Verkettung von und durch
notiert. Der Ausdruck „“ wird als „ verknüpft mit “, „ komponiert mit “, „ nach “ oder „ Kringel “ gelesen. Bei der Notation ist darauf zu achten, dass die Komposition von rechts nach links durchgeführt wird, das heißt erst und dann angewandt wird. Gelegentlich wird in der Literatur allerdings auch die umgekehrte Reihung verwendet und geschrieben.
Verkettung von Relationen Allgemeiner wird das Verkettungszeichen als Operator für die Verkettung binärer Relationen verwendet. Sind wieder Mengen und sowie binäre Relationen, dann wird die Verkettung von und durch
notiert. Das Resultat nennt man Relationsprodukt oder relatives Produkt. Auch hier wird gelegentlich die umgekehrte Reihung verwendet.
Verkettung von Wörtern In der theoretischen Informatik wird das Verkettungszeichen für die Konkatenation von Wörtern verwendet. Sind und zwei Wörter über einem Alphabet, dann wird die Konkatenation von und durch
notiert. Hierbei ist das Präfix und das Suffix des Resultats der Konkatenation. Die Konkatenation von Wörtern ist dabei ein Spezialfall einer Konkatenation von Mengen.
Binäre Verknüpfungen Noch allgemeiner wird das Verkettungszeichen manchmal neben den Zeichen , und als Platzhalter für binäre Verknüpfungen allgemeiner algebraischer Strukturen eingesetzt.
Darstellung auf dem Computer
Kodierung Das Verkettungszeichen wird folgendermaßen definiert und kodiert:
+ Kodierung in Unicode, HTML und LaTeX Zeichen Unicode Bezeichnung HTML LaTeX Position Bezeichnung hexadezimal dezimal benannt ∘ U+2218 Kreisoperator ∘ ∘ \circ
Ähnliche Zeichen +Ähnliche und verwandte Zeichen –mit folgenden Zeichen besteht zum Teil Verwechslungsgefahr Zeichen Unicode NamePositionBezeichnungo U+006F Lateinischer Kleinbuchstabe o° U+00B0 Gradzeichenο U+03BF Griechischer Kleinbuchstabe οо U+043E Kyrillischer Kleinbuchstabe оₒ U+2092 Tiefgestellter lateinischer Kleinbuchstabe o○ U+25CB Weißer Kreis◦ U+25E6 Weißes Aufzählungszeichen⚬ U+26AC Mittlerer kleiner weißer Kreis。 U+3002 Satzende in CJK-Schriftarten
Einzelnachweise
Weblinks Verkettungszeichen in Unicode
Kategorie:Mathematisches Zeichen