Der Satz von Quinn ist im mathematischen Teilgebiet der Differentialtopologie ein Resultat über topologische 4-Mannigfaltigkeiten. Es zeigt die Bedeutung der topologischen Eigenschaft der Kompaktheit für Glättbarkeit auf, also ob eine kompatible glatte Struktur existiert. Der Satz von Quinn ist nach Frank Quinn benannt, der diesen im Jahr 1984 bewies.
Formulierung Jede nicht kompakte topologische 4-Mannigfaltigkeit ist glättbar. Ein Gegenbeispiel ist die E8-Mannigfaltigkeit, welche eine kompakte und nicht glättbare topologische 4-Mannigfaltigkeit ist. Eine allgemeinere Formulierung ist: Eine topologische 4-Mannigfaltigkeit hat eine glatte Struktur im Komplement jeder abgeschlossenen Menge mit mindestens einem Punkt in jeder kompakten Zusammenhangskomponente.Freedman & Quinn 1990, S. 116Scorpan 05, S. 222
Siehe auch
Satz von Moise, niedrigdimensionalere Fälle
Literatur
Weblinks
Quinn theorem auf nLab (englisch)
Einzelnachweise
Kategorie:Differentialtopologie Quinn, Satz von