Die Shannon-Zahl oder Shannon-Nummer ist eine Abschätzung der Komplexität von Schach. Sie wurde nach Claude Shannon benannt. Er schätzte die Spiel-Komplexität auf 10120.
Die Berechnung von Shannon Shannon wollte mit seinen Berechnungen zeigen, dass die Brute-Force-Methode, bei der alle Varianten einfach durchprobiert werden, beim Schachspiel nicht praktikabel ist. In seiner Veröffentlichung „Programming a computer for playing chess“ kam er auf 10120 mögliche Spiele. Seine Veröffentlichung bildete die Grundlage für die Entwicklung des Computerschach.
In seiner Arbeit schätzte Shannon die Anzahl möglicher Schachpositionen ab. Er kam auf oder ungefähr Positionen. Darin sind jedoch einige ungültige Positionen, wie Bauern auf der Grundlinie oder Könige, die sich gegenseitig ins Schach setzen, enthalten. Andererseits sind legale Positionen, die durch Umwandlung von Bauern in andere Figuren entstehen, nicht enthalten.
+Anzahl der HalbzügeAnzahl möglicher SpieleAnzahl möglicher Schachmatts 1 20 0 2 400 0 3 8.902 0 4 197.281 8 5 4.865.609 347 6 119.060.324 10.828 7 3.195.901.860 435.767 8 84.998.978.956 9.852.036 9 2.439.530.234.167 400.191.963 10 69.352.859.712.417 8.790.619.155 11 2.097.651.003.696.806 362.290.010.907 12 62.854.969.236.701.747 8.361.091.858.959 13 1.981.066.775.000.396.239 346.742.245.764.219 14 61.885.021.521.585.529.237 15 2.015.099.950.053.364.471.960 Shannon betrachtet alle möglichen Züge des Spiels. Dazu gehören auch Spielzüge, die nicht „vernünftig“ sind. Beispielsweise würde kaum eine Dame gegen einen Bauern getauscht werden, ohne einen Ersatz zu erhalten. Wenn nur sinnvolle Züge betrachtet werden, liegt die Anzahl möglicher Spiele mehr bei 1040.
Einzelnachweise
Kategorie:Komplexitätstheorie Kategorie:Schach Kategorie:Spieltheorie Kategorie:Computerschach