f(R)-Gravitation ist in der Allgemeinen Relativitätstheorie, einem Teilgebiet der Physik, eine Verallgemeinerung der Einsteinschen Feldgleichungen, welche Gravitation als Krümmung der Raumzeit beschreiben und sich aus der Einstein-Hilbert-Wirkung ergeben. Viele alternative Gravitationstheorien ergeben sich als Spezialfall wie etwa die Klasse der quadratischen Gravitationstheorien oder konkret die Starobinski-Gravitation. Beide verdeutlichen die Relevanz der f(R)-Gravitation bei der Anpassung an experimentelle Beobachtungen wie etwa die Expansion des Universums. Darüber hinaus ist die f(R)-Gravitation ebenfalls bei theoretischen Betrachtungen interessant, da sich dadurch etwa stabile Wurmlöcher beschreiben lassen. Beschrieben wurde f(R)-Gravitation erstmals von Hans Adolph Buchdahl im Jahr 1970.
f(R)-Einstein-Hilbert-Wirkung Sei eine stetig differenzierbare Funktion. Die Einstein-Hilbert-Wirkung der f(R)-Gravitation ist gegeben durch:
Für die Identität (also mit ) ergibt sich wieder die gewöhnliche Einstein-Hilbert-Wirkung. Für die Funktion ergibt sich die Starobinski-Gravitation.
f(R)-Einstein-Feldgleichungen Aus der f(R)-Einstein-Hilbert-Wirkung ergeben sich mit einem zusätzlichen Quellterm die f(R)-Einstein-Feldgleichungen:
Siehe auch F-Yang-Mills-Gleichungen
Einzelnachweise
Kategorie:Allgemeine Relativitätstheorie