Das Okishio-Theorem () besagt: Wenn ein Unternehmen seine Profitrate erhöht, indem es eine neue Technik einführt, die weniger Arbeitseinsatz, aber dafür mehr Materialeinsatz benötigt, dass sich dann auch gesamtwirtschaftlich eine höhere Profitrate ergibt, wenn sich die neue Technik einmal in der ganzen Branche verbreitet hat, unter der Voraussetzung, dass die Reallöhne der Arbeiter, also die Kaufkraft der Löhne in bestimmten Waren gemessen, sich nicht erhöht haben.
Dieses Theorem widerspricht dem Gesetz des tendenziellen Falls der Profitrate von Karl Marx, welches annimmt, dass nach Verbreitung der neuen Technik auf die gesamte Branche sich gesamtwirtschaftlich eine niedrigere Profitrate ergebe. Die Kapitalisten säßen sozusagen in einer Rationalitätenfalle.
Das Modell von Sraffa
Die Argumentation von Nobuo Okishio, einem japanischen Wirtschaftswissenschaftler, beruht auf einem Sraffa-Modell. Die Volkswirtschaft soll aus zwei Abteilungen I und II bestehen, wobei I die Investitionsgüter (Produktionsmittel) und II die Konsumgüter für die Arbeiter – vom Konsum der Kapitalisten wird abgesehen („klassische“ Konsumfunktion) – herstellt. Die Produktionskoeffizienten geben an, wie viel von den verschiedenen Inputs notwendig ist, um eine Einheit eines bestimmten Outputs zu produzieren. Im hiesigen einfachen Fall gibt es nur zwei Outputs , die Menge der Investitionsgüter, und , die Menge der Konsumgüter.
Die Produktionskoeffizienten:
: Anzahl der Investitionsgüter, um ein Investitionsgut herzustellen. : Anzahl an Arbeitsstunden, um ein Investitionsgut herzustellen. : Anzahl an Investitionsgütern, um ein Konsumgut herzustellen. : Anzahl an Arbeitsstunden, um ein Konsumgut herzustellen.
Die Arbeiter bekommen einen bestimmten Lohn zum Lohnsatz je Einheit Arbeit, der in Konsumgütern ausgedrückt ist.
: Anzahl der Konsumgüter, die notwendig ist, um ein Investitionsgut herzustellen. : Anzahl der Konsumgüter, die notwendig ist, um ein Konsumgut herzustellen.
Schematisch kann die Volkswirtschaft so dargestellt werden:
Input Input OutputAbteilung I Abteilung II
Dies kann in folgenden Gleichungen dargestellt werden:
: Preis für das Investitionsgut : Preis für das Konsumgut : Allgemeine Profitrate. Durch die von Marx beschriebene Tendenz zum Ausgleich der Profitraten zwischen den Branchen (hier Abteilungen) bildet sich in der Volkswirtschaft eine einheitliche allgemeine Profitrate heraus. Vgl. Marx’ Ausgleich der Profitraten zur allgemeinen Durchschnittsprofitrate.
In der Abteilung I betragen dabei die Ausgaben für das konstante Kapital, die Ausgaben für die Investitionsgüter: und für das variable Kapital: .
In der Abteilung II betragen dabei die Ausgaben für das konstante Kapital: und für das variable Kapital: .
(Man kann die konstanten und variablen Kapitale der beiden Abteilungen nicht einfach zu einer gesamtwirtschaftlichen Größe addieren, weil man dazu das Größenverhältnis zwischen den beiden Abteilungen kennen müsste. Zur Berechnung dieses Größenverhältnisses siehe die nachrichtlichen Berechnungen unten.)
Es werden jetzt folgende Annahmen getroffen:
: Das Konsumgut soll als Numéraire dienen, der Preis des Konsumgutes sei also gleich 1. Der Reallohn sei . Das Gleichungssystem wird normiert, indem die Outputs und jeweils gleich 1 gesetzt werden.
Im Marxismus wird üblicherweise angenommen, dass der Lohn gleich dem Wert der Arbeitskraft ist, also gerade so groß, dass die Arbeiter ihre Arbeitskraft erhalten können. Hier wird also angenommen, dass die Arbeiter je Stunde Arbeit zwei Konsumgüter benötigen, um ihre Arbeitskraft zu erhalten.Über die Aufteilung des gesamten Arbeitsvolumens in Stunden auf die einzelnen Arbeitskräfte ist keine Aussage getroffen. Man könnte etwa annehmen, dass ein Arbeiter etwa acht Stunden je Tag arbeitet mit einem entsprechend hohen Tageslohn. Die Anzahl der Arbeiter verändert sich dann entsprechend mit dem Gesamtarbeitsvolumen in Stunden gemessen.
Eine Technik ist bei Sraffa definiert durch die Größe der Produktionskoeffizienten. Beispielsweise sei eine Technik gegeben mit:
: Anzahl der Investitionsgüter, um ein Investitionsgut herzustellen. : Anzahl an Arbeitsstunden, um ein Investitionsgut herzustellen. : Anzahl an Investitionsgütern, um ein Konsumgut herzustellen. : Anzahl an Arbeitsstunden, um ein Konsumgut herzustellen.
Dann erhält man folgendes gleichgewichtige Gleichungssystem, wobei die noch fehlenden Werte für den Preis und für die Profitrate schon berechnet und eingesetzt sind:
Einführung von technischem Fortschritt
Man kann jetzt von Abteilung I eine Unternehmung herausgreifen, welche die gleiche Produktionstechnik aufweist wie die Abteilung insgesamt. Für diese Unternehmung gilt also:
Diese Unternehmung führt jetzt technischen Fortschritt ein, indem sie den notwendigen Einsatz an Arbeit vermindert etwa von auf halbiert. Schon dies erhöht die technische Zusammensetzung des Kapitals, weil jetzt für die Erstellung einer Einheit des Investitionsgutes nur noch halb so viel Arbeit, aber genau so viel Investitionsgüter wie vorher benötigt werden. Darüber hinaus soll aber angenommen werden, dass die Arbeitsersparnis mit einem größeren Verbrauch an Investitionsgütern einhergeht, dass sich also auf erhöht.
Für diese eine Unternehmung, die technischen Fortschritt eingeführt hat, ergibt sich bei den vorliegenden Preisen und beim gegebenen Lohnsatz – diese Größen bleiben ja zunächst unverändert, solange nur eine Unternehmung ihre Technik ändert – folgende Gleichung:
Die Unternehmung konnte also ihre Profitrate von auf erhöhen. Dies entspricht soweit ganz den Marxschen Überlegungen, wonach gilt, dass eine Unternehmung eine neue Technik nur einführt, wenn sich dadurch ihre Profitrate erhöht.
Karl Marx, Band III des Kapitals, Marx-Engels-Werke, 25, S. 275:
Marx erwartet allerdings, dass, wenn sich die neue Technik in der ganzen Abteilung ausbreitet, die Profitrate nicht nur für den „Pionierunternehmer“ wieder sinkt, sondern dass jetzt für die ganze Wirtschaft eine niedrigere allgemeine Profitrate herrscht. Begründet wird dies traditionellerweise, dass nur "lebendige Arbeit" Mehrwert schaffen kann – lebendige Arbeit wurde aber eingespart – und dass das konstante Kapital, die Ausgaben für Investitionsgüter, keinen Wert schaffen, sondern lediglich ihren Wert an die Endprodukte abgeben.
Unterstellt man, dass die neue Produktionstechnik sich allgemein in Abteilung I verbreitet und berechnet das neue gleichgewichtige Wachstum (und den neuen Preis ), dann erhält man:
Nach Verallgemeinerung der neuen Produktionstechnik im Beispiel Abteilung I und nach Erreichen eines neuen gleichgewichtigen Wachstums ist zwar die Profitrate des Pionierunternehmers wieder niedriger geworden, aber insgesamt bleibt die neue allgemeine Profitrate mit höher als die ursprüngliche von .
Ergebnis
Nobuo Okishio hat diesen Beweis allgemein geführt, also das Gesetz des tendenziellen Falls der Profitrate widerlegt. Allerdings gibt es in obigem Modell nur zirkulierendes Kapital, also Produktionsmittel, die gleich in derselben Produktionsperiode in die Endprodukte eingehen. Weitere Studien haben die Ergebnisse Okishios für den Fall einer Wirtschaft mit fixem Kapital, die Produktionsmittel wirken länger als eine Produktionsperiode, ausgedehnt. Arbeitssparender technischer Fortschritt kann demnach zu steigenden und muss nicht zu sinkenden allgemeinen Profitraten führen.Bertram Schefold: Fixes Kapital als Kuppelprodukt und die Analyse der Akkumulation bei unterschiedlichen Formen des technischen Fortschritts. In: Beiträge zur Marxschen Theorie. 13, Frankfurt am Main 1979, S. 284 ff.
Marxistische Erwiderungen
1) Eine Reaktion von Marxisten bestand darin, dass die Kritik angenommen wurde. Das Gesetz des tendenziellen Falls der Profitrate stelle keinen zentralen Bestandteil der Marxschen Theorie dar. Es gebe genügend andere Gründe gegen den Kapitalismus, so dass man auf eine solche Zusammenbruchstendenz nicht angewiesen sei.
Eine Variante hiervon ist, dass das Gesetz als Erklärung für die regelmäßig wiederkehrenden Konjunkturschwankungen (Krisen) akzeptiert wird, aber nicht als langfristige Tendenz.Helmut Dunkhase: Zur Profitratendiskussion in den Marxistischen Blättern. In: Marxistische Blätter. November 2010 (Zur Profitratendiskussion in den Marxistischen Blättern∗ Helmut Dunkhase PDF).
Michael Heinrich wendet sich sowohl gegen eine Zusammenbruchskrise als auch gegen ein Verständnis der Krise als zyklische Ausgleichsbewegung und schließt: „Indem jedoch die Bedingungen der Produktion von Profit immer wieder mit den elementaren Lebensinteressen der Mehrheit der Bevölkerung kollidieren, wird sich auch immer wieder von neuem die Frage nach der Legitimität dieses Gesellschaftssystems und nach der Möglichkeit einer gesellschaftlichen Alternative stellen.“ Oder: „Ob nun der kapitalistisch-buchhaltungsmäßige Ausdruck der kapitalistischen Verwertung steigt oder fällt, ändert nichts am grundsätzlich bornierten Charakter der kapitalistischen Produktionsweise.“
2) Eine zweite Reaktion bestand darin, innerhalb des Sraffa-Modells nach Möglichkeiten, das Okishio-Argument zu entkräften, gesucht wurde, indem etwa das – Marx allerdings unbekannte – Gesetz der konstanten Lohnquote eingeführt wurde – sei es, dass die Gewerkschaften produktivitätsorientierte Lohnpolitik betreiben, sei es, dass die Unternehmen im Konkurrenzkampf einen Teil der gestiegenen Produktivität in Form von gesunkenen Preisen weitergeben und so die Kaufkraft der Löhne, die Reallöhne steigern. Bei konstanter Lohnquote stellt sich die Rationalitätenfalle für die Unternehmen so dar: Die einzelne Unternehmung, die technischen Fortschritt einführt, macht zunächst einen Extraprofit. Doch bei Verallgemeinerung des technischen Fortschritts passen sich die Reallöhne so an, dass die ursprüngliche, höhere Lohnquote wieder hergestellt wird. Die Unternehmen bleiben aber auf den gestiegenen Kosten für den erhöhten Einsatz an Investitionsgütern sitzen. Die Profitrate ist gesunken.
Gegen diese Argumentation ist einzuwenden, dass die Annahme einer konstanten Lohnquote problematisch ist. Die Profitrate könnte jedenfalls stabilisiert werden, wenn die Lohnquote nach unten angepasst würde. So ist in dem Zahlenbeispiel der Anstieg der Profitrate mit einem Absinken der Lohnquote von 58,6 % auf 41,9 % verbunden, siehe die ausführliche Rechnung unten.
3) Die dritte Reaktion schließlich besteht darin, das Sraffa-Modell als Rahmen abzulehnen, insbesondere auch die komparativ statische Methode.Alan Freeman: Price, value and profit – a continuous, general, treatment. Paper No. 1290, April 1996 (mpra.ub.uni-muenchen.de 7. November 2007 / 01:40; PDF; 685 kB). Im Kapitalismus wird nicht abgewartet, bis sich ein neues Gleichgewicht eingestellt hat, sondern die Einführung neuer technischer Methoden ist ein laufender Prozess. Das Gesetz des tendenziellen Falls der Profitrate greift, wenn ein immer größerer Anteil der Produktion je Arbeitsplatz investiert wird und nicht in zusätzliche Arbeitsplätze. Eine solche andauernde Entwicklung kann durch die komparative Statik der Sraffa-Modelle nicht erfasst werden.