Unter risikoabhängiger Fahrzeugbemessung wird in der rettungsdienstlichen Infrastrukturplanung das methodische Vorgehen zur Bestimmung der notwendigen Fahrzeugvorhaltung in der Notfallrettung verstanden. Sie bildet einen wesentlichen Bestandteil der Erstellung und Fortschreibung rettungsdienstlicher Bedarfspläne. Zugleich ist die risikoabhängige Fahrzeugbemessung durch die zeitliche Abbildung des Notfallprozesses mittels der Poisson-Verteilung ein etabliertes methodisches Verfahren zur Simulation von veränderten Aufkommenszahlen und/oder Zeitstrukturen im rettungsdienstlichen Einsatzablauf im Hinblick auf die Fahrzeugvorhaltung.
Methodik der risikoabhängigen Fahrzeugbemessung Das Grundprinzip der risikoabhängigen Fahrzeugbemessung wird bei SCHMIEDEL, R., BEHRENDT, H., BETZLER, E. (2004) dargelegt. Die Grundlage der Bemessung der bedarfsgerechten Fahrzeugvorhaltung zur Durchführung von Notfallanfahrten ist die zu erwartende Jahreshäufigkeit von Notfallereignissen (konkret: bemessungsrelevante Notfallanfahrten) im Versorgungsbereich jeder bedarfsgerechten Rettungswache.
Der Bemessung der Vorhaltung an Notfallkapazitäten wird nicht die durchschnittlich täglich und stündlich zu erwartende Notfall-Nachfrageverteilung zugrunde gelegt, sondern das seltener vorkommende gleichzeitige Auftreten mehrerer Notfallanfahrten. Bemessungsrelevante Größe ist daher das im Jahresablauf bei einem bestimmten Notfallaufkommen unvermeidbare gleichzeitig zu erwartende Auftreten mehrerer Notfallereignisse im Versorgungsbereich mit einer daraus folgenden Nachfrage nach Leistungen des Rettungsdienstes in Form von Notfallanfahrten.
Da das Eintreffen aufeinander folgender Notfälle und die daraus resultierende Nachfrage nach Notfallanfahrten voneinander unabhängig und zufällig ist, lässt sich der Umfang des gleichzeitigen Bedarfs an x Notfallrettungsmitteln anhand statistischer Gesetzmäßigkeiten mittels der diskreten Wahrscheinlichkeitsfunktion nach Poisson berechnen. Dies wird als so genannte risikoabhängige Bemessung bezeichnet. Die POISSON-Verteilung gilt, wenn die durchschnittliche Anzahl der Ereignisse das Ergebnis einer sehr großen Zahl von Ereignismöglichkeiten und einer sehr kleinen Ereigniswahrscheinlichkeit ist. Die allgemeine Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeitsfunktion für die Poisson-Verteilung, die durch den Parameter λ vollständig charakterisiert wird, lautet:
Für die risikoabhängige Bemessung bedeuten dabei:
= Anzahl erwarteter gleichzeitiger Notfallanfahrten (0, 1, 2, …), für die die Wahrscheinlichkeit berechnet wird
= mittlere Anzahl Notfallfahrten innerhalb der mittleren Notfalleinsatzzeit =
= Arithmetisches Mittel der Notfalleinsatzzeiten im Erfassungszeitraum
= Notfallrate pro Minute im Erfassungszeitraum =
= Anzahl Notfallfahrten im Erfassungszeitraum
= Erfassungszeitraum in Minuten (z. B.: Bei einem Bemessungsintervall mit der Dauer von 8 Stunden von 07.00 bis 15.00 Uhr und einer Häufigkeit von 251 Werktagen beträgt m = 251 × 8 × 60 = 120.480 Minuten)
= Dauer eines Bemessungsintervalls
Da mehrere aufeinander folgende Einzelwahrscheinlichkeiten für gleichzeitiger Notfallfahrten zu berechnen sind, bietet sich die Berechnung über die folgende Rekursionsformel an:
mit
Der statistische Nachweis, dass die empirisch beobachtete Aufkommenshäufigkeit von x gleichzeitigen Notfallfahrten der erwarteten theoretischen Einzelwahrscheinlichkeit der Poisson-Verteilung entspricht, lässt sich u. a. mit dem Kolmogoroff-Smirnoff-Test über die Güte der Anpassung führen.
Auszunehmen von der Grundannahme der Unabhängigkeit der Notfallereignisse und der damit verbundenen Anzahl an gleichzeitig benötigten Fahrzeugen sind Schadenlagen, die einen gleichzeitigen Rettungsmittelbedarf über die dienstplanmäßige Regelvorhaltung hinaus im Versorgungsbereich der Rettungswache zur Folge haben und die nicht mehr unter die Aufgabenstellung der Bemessung der Regelvorhaltung für die Notfallrettung fallen. Zur Bewältigung solcher sehr seltener Schadenlagen sind Alarmierungsszenarien mit Rückfallebenen in der Leitstelle hinterlegt, welche mit rettungswachenversorgungsbereichsübergreifenden, aber auch mit kurzfristig besetzbaren zusätzlichen Kapazitäten (z. B. SEG, gerufenes Personal) zeitlich gestaffelt zum Einsatz kommen. Rettungsmittelkapazitäten für solche Lagen sind daher nicht Gegenstand der risikoabhängigen Bemessung der dienstplanmäßigen Regelvorhaltung.
Bei der risikoabhängigen Bemessung wird im mathematisch-statistischen Sinne die Wiederkehrzeit desjenigen Ereignisses berechnet, dass innerhalb eines Zeitintervalls (hier: der mittleren Notfalleinsatzzeit) eine bestimmte Anzahl x dienstplanmäßig vorgehaltener Notfallrettungsmittel nicht mehr ausreicht, um eine bestehende Nachfrage nach X Notfallanfahrten zu bedienen. Oder anders ausgedrückt: Das Risiko, dass die dienstplanmäßig zur Verfügung stehenden Notfallrettungsmittel nicht ausreichen, entspricht der Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl X von gleichzeitigen Notfallfahrten einen größeren Wert als die Anzahl x der dienstplanmäßig zur Verfügung stehenden Notfallrettungsmittel annimmt (= Überschreitungswahrscheinlichkeit). Dieser zu bemessende Risikofall ist wie folgt definiert:
„Aufgrund von sich gleichzeitig ereignenden Notfällen entsteht eine Nachfrage nach mehr Notfallanfahrten, als Notfallrettungsmittel im Rettungswachenversorgungsbereich dienstplanmäßig vorgehalten werden, d. h. die aktuelle Nachfrage überschreitet die dienstplanmäßige Regelvorhaltung.“
Die Überschreitungswahrscheinlichkeit für den Risikofall errechnet sich nach der Formel:
Die Wiederkehrzeit des Risikofalles bezeichnet den zeitlichen Abstand zwischen zwei Risikosituationen, nämlich zwischen einer aktuellen Nachfrageüberschreitung der dienstplanmäßig vorgehaltenen Notfallkapazität und dem statistisch erwarteten wiederholten Eintreten dieses Risikofalles. Die Wiederkehrzeit des Risikofalles wird mit der Dimension „Bemessungsintervalle“ (Schichten) angegeben. Damit ist auch die Vergleichbarkeit der Überschreitungswahrscheinlichkeit für unterschiedliche Tageskategorien und Schichtarten gewährleistet. Die Wiederkehrzeit W des Risikofalles (K > k) in Schichten ist die mit dem Kehrwert der Überschreitungswahrscheinlichkeit gewichtete mittlere Notfalleinsatzzeit mEz (in Minuten) bezogen auf die Dauer d des Bemessungsintervalls (in Minuten), wobei sich die Dauer des Bemessungsintervalls aus der Division des Erfassungszeitraumes m durch die Häufigkeit des Bemessungsintervalls pro Jahr ergibt (z. B.: Bei einem Erfassungszeitraum von 120.480 Minuten und einer Häufigkeit von 251 Bemessungsintervallen pro Jahr ergibt sich als Dauer für das Bemessungsintervall 480 Minuten). Die Wiederkehrzeit errechnet sich über die Formel:
Anhand der Wiederkehrzeit leitet sich ab, ob in dem betrachteten Rettungswachenversorgungsbereich eine ausreichende Anzahl von Rettungsmitteln vorgehalten wird. Hierfür sind verschiedene Grenzwerte vorgesehen. So sieht beispielsweise die Sächsische Landesrettungsdienstplanverordnung (6. Februar 2025) eine Wiederkehrzeit von mindestens 10 vor.
Methodische Entwicklung der risikoabhängigen Fahrzeugbemessung seit Ende der 1970er Jahre Das methodische Verfahren der risikoabhängigen Fahrzeugbemessung wurde Ende der 1970er Jahre entwickelt und hat sich bis in die jüngste Vergangenheit immer weiterentwickelt. Die Weiterentwicklung bezieht sich dabei insbesondere auf das Sicherheitsniveau, die Abbildung des Notfallpegels über die Bemessungsintervalle und der Entwicklung der sogenannten Fahrzeug-Ampel als Grenzwert des Bemessungsergebnisses zur Überprüfung zukünftiger Aufkommensentwicklungen.
Die Ursprünge der risikoabhängigen Fahrzeugbemessung liegen in den 1970er Jahren. Im Rahmen von Forschungsprojekten der Bundesanstalt für Straßen- und Verkehrswesen (BASt), wurde das für die weitere Entwicklung der methodischen Ansätze zur rettungsdienstlichen Bedarfsplanung wichtige Simulationsmodell „Rettungswesen“ (vgl. RÜFFER, SCHMITT und SIEGENER (1979)) erarbeitet. Ausgangslage dieses Simulationsmodells „Rettungswesen“ ist zunächst eine Systemanalyse des damaligen Rettungsdienstes, was u. a. zum Ergebnis führte, dass die heute allgemein gebräuchlichen Definitionen zur Beschreibung der rettungsdienstlichen Infrastruktur ebenso erarbeitet wurden wie die zur Erfassung und Optimierung der Abläufe im rettungsdienstlichen Leistungsgeschehen. Hierzu zählen u. a. die Definition der einzelnen Zeitpunkte, Teilzeiten und Zeitabschnitte des rettungsdienstlichen Einsatzablaufes sowie die Erarbeitung von Systemen und Strategien wie das Mehrzweck-Fahrzeugsystem oder die Nächstes-Fahrzeug-Strategie.
Im Jahr 1980 wird von BEYERLE und KÜLAHOGLU (1980) der für die nachfolgende Entwicklung der risikoabhängigen Fahrzeugbemessung wichtige zentrale Ansatz im Rettungsdienst veröffentlicht, das zeitgleiche rettungsdienstliche Notfallgeschehen innerhalb der Notfalleinsatzzeit mittels der Poisson-Verteilung abzubilden und darauf aufbauend die zugehörigen Wiederkehrzeiten zeitgleicher Notfallereignisse zu berechnen. Eine inhaltlich vergleichbare Veröffentlichung hierzu erfolgte ein Jahr später von DIETZ (1981). Der Ansatz allerdings zeitgleiche Ereignisse innerhalb eines bestimmten Betrachtungszeitraumes wahrscheinlichkeitstheoretisch abzubilden fußt sowohl bei BEYERLE und KÜLAHOGLU als auch bei DIETZ auf den Ergebnissen der Forschungsstudie KT 7612 (BEYERLE et al. (1978)), wo es in Kapitel 5.3.4.um die optimale Organisation des Einsatzpotentials im Feuerwehrbereich geht.
Der von BEYERLE, KÜLAHOGLU und DIETZ aufgezeigte Ansatz, das Notfallgeschehen in seinem Prozess mittels der Poisson-Verteilung abzubilden, wurde bereits im Jahr 1981 von SCHMIEDEL und SIEGNER (1981) in das Simulationsmodell „Rettungswesen“ übernommen. Die Zielsetzung dabei war es, mit Hilfe der nun zu berechnenden Wiederkehrzeiten eine Grundlage für die Ermittlung der Fahrzeugvorhaltezeiten von Notfallrettungsmitteln zu besitzen, ohne dass hier bereits ein konkretes Sicherheitsniveau für die Notfallvorhaltung diskutiert wurde.
Eine erste vollständige Veröffentlichung des methodischen Verfahrens der risikoabhängigen Fahrzeugbemessung erfolgte durch BEHRENDT, H., SCHMIEDEL, R. (2002), wo das Zusammenspiel zwischen risikoabhängiger und frequenzabhängiger Fahrzeugbemessung zur Ausschöpfung sogenannter freier Risikopotentiale aufgezeigt wird.
Ein Vorschlag zur Weiterentwicklung der risiko- und frequenzabhängigen Bemessung verfolgt die Zielsetzung, die Eingangsparameter für die Bemessung allein aus der eingehenden Gesamtnachfrage nach rettungsdienstlichen Leistungen in der Leitstelle zu ermitteln, ohne dass die Leitstellenentscheidung, ob es sich um einen Einsatz der Notfallrettung oder des Krankentransportes handelt, wie bisher durch die Aufteilung des bemessungsrelevanten Einsatzfahrtaufkommen in Notfallrettung und Krankentransport einfließt. Entsprechende Verfahren aus der Zeitreihenanalyse wie die der Spektral- und Fourieranalyse in Kombination mit Regressionsverfahren sind im Rahmen eines Forschungsprojektes der Bundesanstalt für Straßenwesen (BASt) auf die Verhältnisse im Rettungsdienst angepasst worden und sind ebenfalls veröffentlicht worden (SCHMIEDEL, R, MOECKE, HP., BEHRENDT, H. (2002)). Der Ansatz zeigt hohe Einsparpotentiale beim Umfang der Notfallvorhaltung auf, ist allerdings bisher nicht weiterverfolgt worden.
Die Ergänzung der risikoabhängigen Fahrzeugbemessung um die sogenannte Fahrzeug-Ampel wurde in der Veröffentlichung von SCHMIEDEL, R., BEHRENDT, H., BETZLER, E. (2012) in Kap. 6.5 vorgenommen. Die Zielsetzung der Fahrzeug-Ampel ist es dabei, nach dem Bemessungsergebnis der risikoabhängigen Fahrzeugbemessung dem Träger des Rettungsdienstes ein Hilfsmittel an die Hand zu geben, mit dem dieser selbstständig die Einhaltung des Sicherheitsniveaus bei veränderten Aufkommenszahlen überprüfen kann.