mini|Schwellenwert der Temperatur bei der Geschlechtsentwicklung von Schildkröten
Das Threshold-Modell (Schwellenwertmodell) ist ein mathematisches Modell, bei dem sich ab einem Schwellenwert das Ergebnis der Modellberechnung stark ändert.
Geschichte Das Konzept der Schwellenwerte in biologischen Systemen wurde erstmals in den 1930er Jahren untersucht, insbesondere von Sewall Wright zur Erklärung diskreter Merkmale wie der Anzahl von Zehen bei Meerschweinchen. Ab den 1960er Jahren wurden die Modelle von Douglas Scott Falconer auf quantitative Merkmale und Erbkrankheiten ausgeweitet.Falconer 1960, 1965, 1967 Moderne Anwendungen und Erweiterungen stammen u. a. von Axel Lange und Kollegen (2018).
Eigenschaften In der Radiologie und im Strahlenschutz wird es, neben dem LNT-Modell und der Hormesis, zur Beschreibung der Auswirkungen von ionisierender Strahlung auf die Entstehung von Krebs verwendet.D. Costantini, B. Borremans: The linear no-threshold model is less realistic than threshold or hormesis-based models: An evolutionary perspective. In: Chemico-biological interactions. Band 301, März 2019, S. 26–33, , PMID 30342016 (Review). In der Pharmakologie und Toxikologie wird es eingesetzt, um Schwellenwerte einer Wirkstoffgabe in der Dosis-Wirkungs-Beziehung zu erklären,Calabrese, E.J.; Baldwin, L.A. (2003). "The Hormetic Dose-Response Model Is More Common than the Threshold Model in Toxicology". Toxicological Sciences. 71 (2): 246–250. doi:10.1093/toxsci/71.2.246. PMID 12563110. z. B. beim NOEL und beim NOAEL. In der Medizin wird es bei der Entscheidung über Verfahren eingesetzt.J. D. Lurie, H. C. Sox: Principles of medical decision making. In: Spine. Band 24, Nummer 5, März 1999, S. 493–498, , PMID 10084191 (Review). In der Genetik wurde 1934 die Bildung eines zusätzlichen Zehs an den hinteren Füßen von Meerschweinchen von Sewall Wright mit dem Modell erklärt, die nicht zu den bekannten Modellen eines dominant-rezessiven oder intermediären Erbgangs passten. Erweiterungen des Modells wurden ab 1960 von Douglas Scott Falconerch18, "Threshold characters", Introduction to Quantitative Genetics, Falconer 1960"The inheritance of liability to certain diseases, estimated from the incidence among relatives", Falconer 1965"The inheritance of liability to diseases with variable age of onset, with particular reference to diabetes mellitus", Falconer 1967"D. S. Falconer and Introduction to Quantitative Genetics", Hill & Mackay 2004 und 2018 von Axel Lange und Kollegen beschrieben.A. Lange, H. L. Nemeschkal, G. B. Müller: A threshold model for polydactyly. In: Progress in biophysics and molecular biology. Band 137, September 2018, S. 1–11, , PMID 29739620 (Review). In der Mathematik gehört die Segmentierte Regression und einige nichtlineare autoregressive Modelle, die für Zeitreihenanalyse formuliert wurden,H. Tong: Non-linear Time Series: A Dynamical System Approach, 1990, OUP. ISBN 0-19-852224-X. zu den Schwellenwertmodellen.
Mathematische Aspekte Schwellenwertmodelle lassen sich mit Segmentierte Regression oder nichtlinearen autoregressiven Modellen für Zeitreihenanalyse mathematisch beschreiben.H. Tong 1990 Sie eignen sich zur Modellierung von Systemen mit diskreten Übergängen, z. B. beim Eintreten bestimmter biologischer oder medizinischer Ereignisse.
Anwendungen Radiologie und Strahlenschutz: Abschätzung des Krebsrisikos bei Strahlenexposition. Pharmakologie: Bestimmung von Minimal- oder Maximaldosen (NOEL/NOAEL). Medizin: Entscheidungsunterstützung bei Therapieoptionen. Genetik: Erklärung diskreter Merkmale in Populationen. Ökologie: Vorhersage von Populationsreaktionen auf Umweltstressoren. Agrarwissenschaft: Züchtungsprogramme für Merkmale mit Schwellencharakter.
Erweiterungen und Forschung Quantitative Schwellenwertmodelle für polygenetische Merkmale. Kombination von genetischen und Umweltfaktoren, um das Auftreten bestimmter Merkmalsausprägungen vorherzusagen. Anwendung in der Evolutionstheorie, z. B. zur Analyse der Selektion auf diskrete Merkmale.Chevin & Lande 2013
Literatur
Gianola 1982, "Theory and analysis of threshold characters"
Rijsdijk & Sham 2002, "Analytic approaches to twin data using structural equation models"
Visscher & Wray 2015, "Concepts and Misconceptions about the Polygenic Additive Model Applied to Disease"
Einzelnachweise
Kategorie:Strahlenschutz Kategorie:Nukleare Sicherheit Kategorie:Strahlenbiologie Kategorie:Modellierung und Simulation Kategorie:Radiologie Kategorie:Toxikologie Kategorie:Genetik Kategorie:Mathematische Modellierung