Satz von Corlette-Donaldson

In der Mathematik ist der Satz von Corlette-Donaldson ein Lehrsatz über die Existenz äquivarianter harmonischer Abbildungen. Er ist nach Kevin Corlette und Simon Donaldson benannt.

Satz von Corlette-Donaldson: Sei eine geschlossene Mannigfaltigkeit mit universeller Überlagerung und sei eine Hadamard-Mannigfaltigkeit mit Isometriegruppe . Dann gibt es für jede Darstellung

mit reduktivem Bild eine glatte -äquivariante Abbildung , d. h., für die Wirkung von auf durch Decktransformationen gilt

für alle .

Literatur

K. Corlette: Flat G-bundles with canonical metrics. J. Differ. Geom. 28, No. 3, 361–382 (1988). S. Donaldson: Twisted harmonic maps and the self-duality equations. Proc. Lond. Math. Soc., III. Ser. 55, 127–131 (1987). F. Labourie: Existence d’applications harmoniques tordues à valeurs dans les variétés à courbure négative. Proc. Am. Math. Soc. 111, No. 3, 877–882 (1991). J. Jost, S.-T. Yau: Harmonic maps and group representations. Differential geometry. A symposium in honour of Manfredo do Carmo, Proc. Int. Conf., Rio de Janeiro/Bras. 1988, Pitman Monogr. Surv. Pure Appl. Math. 52, 241–259 (1991).

Weblinks

Richard Wentworth: Higgs bundles and local systems on Riemannian surfaces

Corlette-Donaldson, Satz von