Als Rechnungsgrundlagen bezeichnet man in der traditionellen Versicherungsmathematik, insbesondere in der Lebens- und der (privaten) Krankenversicherung, die in versicherungsmathematischen Berechnungen verwendeten Parameter, insbesondere in Beitrags- oder Deckungskapitalformeln. In den letzten Jahrzehnten wurden auch versicherungsmathematische Berechnungsverfahren, insbesondere für Beiträge in der Lebensversicherung, entwickelt, in denen es keine Rechnungsgrundlagen im herkömmlichen Sinn mehr gibt. Dies sind insbesondere an Marktpreisen orientierte und auf Szenarien beruhende Verfahren zur Beitragskalkulation. Der für alle Verfahren angewandte Oberbegriff ist Annahme.
Rechnungsgrundlagen 1. Ordnung sind diejenigen Rechnungsgrundlagen, die besonders vorsichtig bestimmt sind, wie sie z. B. zur Berechnung der Beiträge oder der handelsrechtlichen Deckungsrückstellung verwendet werden, da hierfür vorsichtige Berechnungen gesetzlich gefordert werden. Im Gegensatz zu den „vorsichtig“ gewählten Rechnungsgrundlagen 1. Ordnung, bezeichnet man „realistische“ gewählte Rechnungsgrundlagen als Rechnungsgrundlagen 2. Ordnung. Die den tatsächlich eingetretenen Verhältnissen entsprechenden Rechnungsgrundlagen werden auch als Rechnungsgrundlagen 3. Ordnung bezeichnet.
Man unterscheidet biometrische Rechnungsgrundlagen, z. B. Sterbetafeln, den Rechnungszins sowie Kostensätze.
Je nach Verwendung gibt es Rechnungsgrundlagen der Beitragskalkulation, des Rückkaufswertes, der beitragsfreien Versicherung und der Deckungsrückstellung. Diese Rechnungsgrundlagen müssen für ein und denselben Vertrag nicht übereinstimmen, sondern können für jeden Zweck eigenständig vereinbart bzw. gewählt werden. Traditionell werden allerdings für die Berechnung der Deckungsrückstellung, der beitragsfreien Versicherung und des Rückkaufswertes die gleichen Rechnungsgrundlagen verwendet, wie sie zuvor für die Berechnung der Beiträge verwendet wurden. Werden bei der Berechnung der Deckungsrückstellung im Rahmen des handelsrechtlich akzeptablen weniger vorsichtige Rechnungsgrundlagen als im Beitrag verwendet, so sind die berücksichtigten Beiträge entsprechend um einen Gewinnzuschlag zu kappen (Realisationsprinzip). Vorsichtigere Rechnungsgrundlagen können aber im Einzelfall erforderlich sein. Auch beitragsfreie Versicherungsleistungen dürfen nach dem Versicherungsvertragsgesetz nicht niedriger sein, als die mit den Rechnungsgrundlagen der Beitragskalkulation bestimmten, abgesehen von einem zusätzlich zu vereinbarenden Abschlag. Die Rechnungsgrundlagen des Rückkaufswertes sind nach bisherigem Recht so zu wählen, dass sich mindestens der Zeitwert der Versicherung, ggf. nach einem vereinbarten Abzug, als Rückkaufswert ergibt. Nach der Reform des Versicherungsvertragsgesetzes dürfen die Rückkaufswerte von ab dem 1. Januar 2008 abgeschlossenen Lebensversicherungen nicht niedriger sein, als die mit den Rechnungsgrundlagen der Beitragskalkulation bestimmten; auch hier kann noch ein Abzug vereinbart werden. Stets kann zugunsten der Versicherungsnehmer hiervon abgewichen werden, also höhere Werte im Vertrag vereinbart werden, als gesetzlich vorgesehen.
Arten von Rechnungsgrundlagen Rechnungszins
mini|Das Bild zeigt die Entwicklung des Höchstrechnungszinssatzes; der Garantiezins kann davon abweichen. Da Lebens- und Krankenversicherungen oft über Jahrzehnte laufen, werden künftige Leistungen und Beiträge bei der Berechnung ihres heutigen Wertes abgezinst. Der in versicherungsmathematischen Formeln verwendete Zinssatz wird als Rechnungszins bezeichnet.
Der höchstzulässige Rechnungszins für die Berechnung der Deckungsrückstellung für das Neugeschäft in der Lebensversicherung ist in der Deckungsrückstellungsverordnung (DeckRV) festgelegt. Er beträgt – von Ausnahmen bei speziellen Tarifen oder Fremdwährungsversicherungen abgesehen – seit dem 1. Januar 2025 1,0 %.
Der Höchstrechnungszins in der Krankenversicherung beträgt 3,5 %. Aufgrund der niedrigen Zinsen auf dem Kapitalmarkt haben viele Versicherer Ende 2012 den Rechnungszins für das Neukundengeschäft auf durchschnittlich 2,75 Prozent gesenkt. 2017 rutschten sowohl die laufende Durchschnittsverzinsung als auch die Nettoverzinsung mit 3,31 % bzw. 3,46 % im Branchenschnitt unter die 3,5-%-Marke und erreichten damit einen historischen Tiefststand.G. Reichl:
Für die Berechnung der Beiträge kann theoretisch der Rechnungszins frei gewählt werden, doch müssen nach gesetzlichen Bestimmungen die Beiträge in ausreichender Höhe mit den Versicherungsnehmern vereinbart werden. Daher kann der Rechnungszins für die Beiträge nicht zu hoch gegenüber dem für die Deckungsrückstellung verwendeten Rechnungszins gewählt werden.
Biometrische Rechnungsgrundlagen Biometrische Rechnungsgrundlagen sind die Parameter, mit denen die versicherten Risiken, wie Sterblichkeit, Berufsunfähigkeit oder Krankheitskosten dargestellt werden. In der Regel sind diese Parameter vom Geschlecht und vom erreichten Alter abhängig.
Wichtige biometrische Rechnungsgrundlagen in der Lebensversicherung sind Sterblichkeits-, Berufsunfähigkeits- und Reaktivierungswahrscheinlichkeiten. Ausgehend von diesen einjährigen Ausscheidewahrscheinlichkeiten errechnen sich Ausscheideordnungen (z. B. Sterbetafeln), die die Verkleinerung eines Ausgangskollektivs mit steigendem Alter darstellen. So beginnt eine Sterbetafel üblicherweise mit einem Kollektiv von 100.000 Nulljährigen (Neugeborenen). Gemäß den verwendeten Wahrscheinlichkeiten vermindert sich dieses Kollektiv jedes Jahr. Die Krankenversicherung verwendet für ihre Ausscheideordnungen neben Sterbe- auch Stornowahrscheinlichkeiten.
In der Krankenversicherung werden durchschnittliche Krankheitskosten je Geschlecht und Alter, sogenannte Kopfschäden, als Rechnungsgrundlage verwendet.
Kostensätze Versicherer legen ihre Kosten (Betriebsaufwendungen) wie alle Unternehmen auf die Preise um. Die bei der Beitragsberechnung hierfür vorgesehenen Beitragsteile werden als Kostenzuschläge bezeichnet und diese sind Teil der Rechnungsgrundlagen der Beitragskalkulation. Auch bei der Berechnung der Deckungsrückstellung sind die unvermeidlichen zukünftigen Betriebsaufwendungen zu berücksichtigen und daher enthalten auch die Rechnungsgrundlagen der Deckungsrückstellung Kostenzuschläge in vorsichtig bestimmter Höhe.
In der Lebensversicherung sind Zuschläge für Verwaltungskosten üblicherweise Stückkosten oder von Beitrag oder Versicherungssumme abhängig. Die kalkulatorischen Abschlusskosten werden teilweise in Abhängigkeit von der Beitragssumme und teilweise der Versicherungssumme (früher: ausschließlich der Versicherungssumme) angesetzt. Aufgrund aufsichtsrechtlicher Begrenzungen dürfen für die Berechnung der Deckungsrückstellung nur in begrenztem Umfang (meist maximal 40 Promille der Beitragssumme) Abschlusskosten vor Fälligkeit der diese deckenden Beiträge angesetzt werden. Insofern unterscheiden sich die Rechnungsgrundlagen der Beitragskalkulation von denen der Deckungsrückstellung, da die Rechnungsgrundlagen der Beitragskalkulation meist höhere Kostenzuschläge vorsehen, die nicht für die laufende Verwaltung benötigt werden. In den Rechnungsgrundlagen der Deckungsrückstellung werden daher die kalkulatorischen Abschlusskosten in einmalig anfänglich berücksichtigte Zillmerzuschläge und laufend mit der Beitragszahlung berücksichtigte Amortisationszuschläge unterschieden. Nach der Reform des Versicherungsvertragsgesetzes sind auch bei den Rechnungsgrundlagen für den Rückkaufswert besondere Regeln für die Berücksichtigung von kalkulatorischen Abschlusskosten abweichend von der Beitragskalkulation zu beachten.
Die Abschlusskosten in der Krankenversicherung werden in Monatsbeiträgen bemessen. Weitere Kosten werden beitragsproportional oder als Stückkosten angesetzt.
Gewinnzuschlag Ein expliziter Gewinnzuschlag ist in der traditionellen Versicherungsmathematik unüblich. Die übrigen Rechnungsgrundlagen werden so vorsichtig gewählt, dass durch sie genügend Gewinne verbleiben. Der als Teil der kalkulatorischen Abschlusskosten angesetzte Amortisationszuschlag bei der Berechnung der Deckungsrückstellung ist allerdings wirtschaftlich ein reiner Gewinnzuschlag. Auch sonst ist bei der Berechnung der Deckungsrückstellung ein Gewinnzuschlag anzusetzen, der nach dem Realisationsprinzip nur proportional zur tatsächlich erfolgenden Beitragszahlung vereinnahmt werden darf, wenn die Rechnungsgrundlagen der Deckungsrückstellung weniger vorsichtig sind, als die der Beiträge. Bei der Berechnung der Deckungsrückstellung wird dann nur der um diesen Gewinnzuschlag verringerte Beitrag, als Normbeitrag bezeichnet, berücksichtigt.
Wahl von Rechnungsgrundlagen 1. Ordnung Lebensversicherungsverträge laufen i. d. R. über Jahrzehnte, ohne dass (von Ausnahmen abgesehen) die Möglichkeit einer Beitragsanpassung existiert. Die Rechnungsgrundlagen müssen also für die Beitragskalkulation so „vorsichtig“ gewählt werden, dass sie über die Vertragslaufzeit voraussichtlich ausreichen. Zur Berechnung der Deckungsrückstellung genügt es hingegen nicht, dass die Rechnungsgrundlagen nur „ausreichend“ gewählt werden, sondern sie müssen darüber hinaus auch noch ein Element der Vorsicht beinhalten, um auch im Fall ungünstiger Abweichungen noch ausreichend zu sein. Da die Beiträge nach den gesetzlichen Bestimmungen so hoch mit den Versicherungsnehmern vereinbart werden müssen, dass sie auch die Bildung der Deckungsrückstellung ermöglichen, richtet sich die Beitragskalkulation meist auch an diesem noch vorsichtigeren Maßstab aus.
In der (privaten) Krankenversicherung sind Beitragsanpassungen möglich und üblich. Die Rechnungsgrundlagen können also stets an aktuelle Entwicklungen angepasst werden. Ein gewisses Maß an Vorsicht ist aber auch für Krankenversicherungen vorgeschrieben. Grundsätze Die Grundsätze für die Wahl von „vorsichtigen“ Rechnungsgrundlagen für die Deckungsrückstellung in der Lebensversicherung sind, neben den allgemeinen Vorgaben im Handelsrecht, in der DeckRV festgelegt, die – obwohl sie eine Vorschrift des Aufsichtsrechts ist, nach HGB handelsrechtliche Wirksamkeit entfaltet. So müssen die Rechnungsgrundlagen mit Ausnahme der Zuschläge für Abschlusskosten, deren Höhe bei der ersten Bilanzierung des Vertrages bereits bekannt sind, mit ausreichenden Sicherheiten versehen sein.
Bei der Ermittlung von Sterblichkeiten 1. Ordnung geht man zunächst von beobachteten Todesfällen aus. Es werden dann Sicherheitszu- oder -abschläge für das Irrtums- und das Änderungsrisiko eingerechnet. Dies führt dazu, dass bei Versicherungen mit Todesfallcharakter die zur Tarifkalkulation verwendete Sterblichkeit 1. Ordnung höher ist als die tatsächliche Sterblichkeit. Bei Versicherungen mit Erlebensfallcharakter (Rentenversicherungen) wird mit einer Sterblichkeit gerechnet, die niedriger liegt als die beobachtete Sterblichkeit. Hier wird außerdem ein Trend zur Berücksichtigung der künftigen Verbesserung der Sterblichkeit eingerechnet.
Ferner werden die ermittelten Sterbewahrscheinlichkeiten geglättet.
Rechnungsgrundlagen für Beiträge und Deckungsrückstellungen Im Altbestand der Lebensversicherung werden in den Geschäftsplänen der Versicherer die Rechnungsgrundlagen für die Berechnung der Deckungsrückstellung meist entsprechend denen der Beitragskalkulation bestimmt. Bei bestimmten, insbesondere älteren Verträgen kann es hier allerdings Unterschiede gegen, in einigen Fällen von Anfang an, in anderen aufgrund einer späteren Anpassung der Rechnungsgrundlagen, da diese sich als nicht mehr vorsichtig genug herausstellten. Auch gibt es für die Berücksichtigung der Abschlusskosten im Fall der Deckungsrückstellung besondere Vorgaben. Im Neubestand gibt es wegen der durch Europarecht vorgeschriebenen Kalkulationsfreiheit keine Vorgaben für die Beitragskalkulation; sie müssen nur ausreichend vereinbart werden. Hingegen stellt die DeckRV Anforderungen an die Rechnungsgrundlagen der Deckungsrückstellung.