In der numerischen Mathematik ist das symmetrische Lanczos-Verfahren ein Verfahren zur Lösung von Eigenwertproblemen für symmetrische oder hermitesche Matrizen. Es stellt sowohl einen Spezialfall des unsymmetrischen Lanczos-Verfahrens, als auch des Arnoldi-Verfahrens dar.

Der Algorithmus Es sei eine hermitesche Matrix und ein beliebiger Startvektor ungleich Null gegeben. Dann erstellt der folgende Algorithmus eine Orthonormalbasis des Krylow-Unterraums . Diese kann dann zur Berechnung von Eigenwerten oder der Lösung linearer Gleichungssysteme eingesetzt werden.

Setze for do

end for

Literatur Andreas Meister, Christof Vömel: Numerik linearer Gleichungssysteme. Eine Einführung in moderne Verfahren. 2. Aufl. Vieweg, Wiesbaden 2005, ISBN 3-528-13135-7.

Kategorie:Numerische lineare Algebra