Der Interpolationssatz von Stampacchia, welcher vom italienischen Mathematiker Guido Stampacchia aufgestellt wurde, ähnelt im Grunde dem Interpolationssatz von Marcinkiewicz, wobei hier aber nicht zwischen -Räumen interpoliert wird, sondern durch BMO.
Definition des Satzes Sei ein Würfel im und eine lineare Abbildung von nach , welche zudem nach abbildet, so dass
.
Für alle mit bildet dann den Raum nach ab mit
,
wobei
.
Bemerkung Im Sinne der Definition der BMO-Räume stellt hierbei eine integrierbare Funktion dar, für welche man
,
setzt, wobei für einen achsenparallelen Würfel im steht.
Siehe auch
Interpolationssatz von Marcinkiewicz
Literatur G. Stampacchia: Sopra una classe di funzioni in n variabili. In: Ricerche di Matematica. vol. 1, 1952. G. Stampacchia: L(p,λ) spaces and interpolation. In: Comm. Pure and Applied Math. vol. 17, 1964.
Kategorie:Funktionalanalysis