Die Ungleichung von Finsler () ist eine Ungleichung der Analytischen Zahlentheorie. Sie geht auf eine Arbeit des Mathematikers Paul Finsler aus dem Jahre 1945 zurück. Die Ungleichung knüpft direkt an das bertrandsche Postulat an, dessen inhaltliche Richtigkeit sie unmittelbar bestätigt.Wacław Sierpiński: Elementary Theory of Numbers., S. 158József Sándor et al.: Handbook of Number Theory. I, Kapitel=VII.14. 2006, S. 243Paul Finsler: Über die Primzahlen zwischen n und 2n. In: Festschrift zum 60. Geburtstag von Prof. Dr. Andreas Speiser, S. 118–122
Darstellung der Ungleichung Die finslersche Ungleichung liefert eine elementar beweisbare untere Abschätzung im Zusammenhang mit der Primzahlfunktion : Für eine natürliche Zahl gilt stets .Man beachte, dass die auf der linken Seite der Ungleichung ausgewiesene Differenz gleich der Anzahl der Primzahlen mit ist. Dabei verweist das rechts stehende Funktionssymbol auf den natürlichen Logarithmus.
Zweite Ungleichung In seiner Arbeit von 1951 legte Paul Finsler auch eine zweite Ungleichung vor, nämlich eine obere Abschätzung zur Primzahlfunktion: Für eine natürliche Zahl ist stets die Ungleichung
erfüllt.
Literatur
Einzelnachweise
Anmerkungen
Finsler, Ungleichung von Finsler, Ungleichung von