In der Mathematik sind kosymplektische Mannigfaltigkeiten ein Begriff aus der Differentialgeometrie, der als ungerade-dimensionales Analog von Kähler-Mannigfaltigkeiten angesehen wird. Lokal sind sie das Produkt einer Kähler-Mannigfaltigkeit mit der reellen Gerade .
Definition
Eine kosymplektische Mannigfaltigkeit ist eine kompakte normale metrische Fast-Kontaktmannigfaltigkeit mit und für die 2-Form .
Das Paar definiert eine Kähler-Riemannsche Blätterung.
Beispiele
Produkte von Kähler-Mannigfaltigkeiten mit -dimensionalen Mannigfaltigkeiten Produkte ungerade-dimensionaler Tori mit komplex-projektiven Räumen
Eigenschaften Die Betti-Zahlen kosymplektischer Mannigfaltigkeiten erfüllen die Bedingungen für
Kosymplektische Mannigfaltigkeiten sind formal.
Literatur
A. Fino, L. Vezzoni: Some results on cosymplectic manifolds. Geom. Dedicata 151, 41-58 (2011).
Kategorie:Differentialgeometrie