Eine Spin(7)-Mannigfaltigkeit ist im mathematischen Teilgebiet der Differentialgeometrie eine achtdimensionale Riemannsche Mannigfaltigkeit, deren Holonomiegruppe in der siebten Spin-Gruppe enthalten ist. Eine Anwendung finden -Mannigfaltigkeiten in der M-Theorie, einer Erweiterung und Verallgemeinerung der Stringtheorie.
Geschichte Erstmals vorgeschlagen wurde die Existenz von -Mannigfaltigkeiten von Marcel Berger im Jahr 1955. Später blieb diese Möglichkeit konsistent mit dem Beweis seines Klassifikationstheorems durch James Simons im Jahr 1962. Edmond Bonan zeigte im Jahr 1966, dass eine -Mannigfaltigkeit eine parallele -Form tragen und Ricci-flach sein muss. Robert Bryant konstruierte im Jahr 1984 das erste lokale (nichtkompakte) Beispiel, wobei dieses erst im Jahr 1987 in Annals of Mathematics veröffentlicht wurde. Robert Bryant und Dietmar Salamon konstruierten im Jahr 1989 das erste vollständige (nichtkompakte) Beispiel. Die ersten von Dominic Joyce im Jahr 1996 konstruierten -Mannigfaltigkeiten ergeben sich durch Behebung von Singularitäten einer Orbifaltigkeit der Form mit dem achtdimensionalen Torus und einer endlichen Untergruppe .
Siehe auch
G2-Mannigfaltigkeit, siebendimensionale Riemannsche Mannigfaltigkeit deren Holonomiegruppe in der Untergruppe enthalten ist Achtdimensionale Seiberg-Witten-Theorie, Theorie auf -Mannigfaltigkeiten
Literatur
Weblinks
Spin(7) manifold, M-theory on Spin(7)-manifolds und F-theory on Spin(7)-manifolds auf nLab (englisch)
Kategorie:Mannigfaltigkeit Kategorie:Stringtheorie