Ein Clifford-Modul-Bündel ist ein mathematisches Objekt aus der Differentialgeometrie. Es wird insbesondere in der Spin-Geometrie zur Untersuchung von Spin-Strukturen genutzt. Es handelt sich um ein Vektorbündel, dessen Fasern Clifford-Moduln – also Darstellungsräume einer Clifford-Algebra sind. Ein kanonisches Beispiel für Clifford-Modul-Bündel sind die Spinorbündel. Eine andere Klasse dieser Bündel sind die Dirac-Bündel.
Der Begriff Clifford-Modul-Bündel sollte nicht mit dem des Clifford-Bündels, das ein Vektorbündel von Clifford-Algebren ist, verwechselt werden.
Definition Es sei eine riemannsche Mannigfaltigkeit gerader Dimension. Ein Clifford-Modul-Bündel über ist ein Vektorbündel , dessen Fasern Clifford-Moduln sind.
Anders ausgedrückt, ist ein Clifford-Modul-Bündel über ein -graduiertes Vektorbündel mit einer graduierten Aktion , wobei das Clifford-Bündel und die entsprechende Clifford-Multiplikation sind.
Einzelnachweise
Kategorie:Riemannsche Geometrie