Der Satz von Datko-Pazy ist ein Resultat aus der Funktionalanalysis über die Stabilität von -Halbgruppen auf Banach-Räumen. Das Theorem findet Anwendung in der Theorie der partiellen Differentialgleichungen. Der Satz ist nach Richard Frank Datko und Amnon Pazy benannt. Datko bewies den Satz zuerst für den Fall und Pazy verallgemeinert ihn dann auf .
Es existieren Verallgemeinerungen, zum Beispiel von Zabczyk, Rolewicz sowie eine stochastische Variante.
Satz von Datko-Pazy Sei eine -Halbgruppe auf einem Banach-Raum .
Gleichmäßige exponentielle Stabilität ist gleichmäßig exponentiell stabil, wenn zwei Konstanten und existieren, so dass
für alle .
Aussage Falls für ein gilt
d. h. für alle , dann ist gleichmäßig exponentiell stabil.
Literatur
Einzelnachweise
Kategorie:Funktionalanalysis Kategorie:Theorie partieller Differentialgleichungen