Der Satz von Motzkin-Taussky ist ein Resultat aus der Operator- und Matrizentheorie über die Darstellung einer Summe zweier beschränkter, linearer Operatoren (resp. Matrizen). Der Satz wurde von Theodore Motzkin und Olga Taussky-Todd bewiesen.
Das Theorem findet Anwendung in der Störungstheorie, wo man u. a. Operatoren der Form
untersucht.
Aussage Sei ein endlich-dimensionaler komplexer Vektorraum. Weiter seien so, dass alle Linearkombinationen
diagonalisierbar sind für alle . Dann sind alle Eigenwerte von von der Form
(d. h. sie sind linear in und ) und sind unabhängig von der Wahl der .
Hier steht für einen Eigenwert von , analog für einen Eigenwert von .
Erläuterungen Bei Motzkin und Taussky heißt die obige Eigenschaft der Linearität der Eigenwerte in L-Eigenschaft.
Literatur
Einzelnachweise
Kategorie:Lineare Algebra Motzkin-Taussky, Satz von