Der Satz von Fernique ist ein Satz für gaußsche Maße in Banach-Räumen. Der Satz sagt, dass gaußsche Zufallsvariablen in Banach-Räumen exponentialfallende Ränder (tails) besitzen.
Der Satz wurde 1975 von dem französischen Mathematiker Xavier Fernique bewiesen. Aussage Sei ein separabler Banach-Raum und ein beliebiges symmetrisches gaußsches Maß auf .
Seien und , so dass
Dann gilt
Erläuterungen Die Aussage sagt, dass bezüglich des gaußschen Maßes immer integrierbar ist.
Literatur
Einzelnachweise
Fernique, Satz von