mini|rechts|Abbildung 1: Zur Geometrie der Radio-Sondierungsmessung. Zum Zeitpunkt t1 befindet sich die Raumsonde noch oberhalb der Atmosphäre und der Radiostrahl bleibt von der Atmosphäre unbeeinflusst. Zum Zeitpunkt t2 durchläuft der Radiostrahl die Atmosphäre und wird gebeugt.
Radio-Okkultation, auch als Okkultationsmethode bezeichnet, ist eine Messtechnik zur Sondierung planetarer Atmosphären unter Benutzung phasentreuer Radiosignale, die sich durch die Atmosphäre von einem Sender zu einem Empfänger ausbreiten. Sowohl Sender als auch Empfänger befinden sich während der Messphase außerhalb der zu sondierenden Atmosphäre.
Die Durchführung der Messung erfordert eine spezielle Geometrie der Raumsonde zur Empfangsstation, wobei die Raumsonde während der Messung aus Sicht des Empfängers hinter dem Planeten verschwindet und somit in Okkultation geht.
Während der Radiostrahl vom Weltraum oberhalb der Atmosphäre zu einem Punkt in die Atmosphäre läuft, findet eine kontinuierliche Aufzeichnung der Beobachtungsdaten statt. Das sondierte Medium wirkt in charakteristischer Weise auf das Radiosignal und verändert dessen Phasenwinkel, Amplitude und Polarisation.
Die Signalbeeinflussung durch das Medium erzeugt einen zeitabhängigen Datensatz, der dem Höhenprofil des Brechungsindex entspricht. Dieses Profil der Neutral-Atmosphäre ist für Gasgemische proportional zur Dichte, woraus sich mit der hydrostatischen Grundgleichung und dem idealen Gasgesetz Höhenprofile von Druck und Temperatur der Neutral-Atmosphäre berechnen lassen. Aus der Proportionalität der Elektronendichte zum Höhenprofil des Brechungsindexes sind zusätzlich Aussagen über die Elektronendichte der Ionosphäre möglich.
Geschichte Die Idee der stellaren Okkultation zur Erforschung planetarer Atmosphären, wie sie erstmals 1904 von Anton Pannekoek in den „Astronomischen Nachrichten“ veröffentlicht worden war, diente 1962 Von R. Eshleman von der Stanford-Universität in Kalifornien als Vorlage für das Radio-Okkultationsexperiment. (Buchentwurf)
Gleichzeitig entwickelten D. L. Cain und Kollegen vom JPL Fehleranalysen zur Satellitennavigation mit den damals neuen masergesteuerten Antennensystemen. Hauptaugenmerk der Analyse waren Fehlerbeiträge der Erdatmosphäre und -ionosphäre auf das Ortungssignal. Cain und seine Kollegen bemerkten, dass die Atmosphäre eines anderen Planeten eine nicht zu vernachlässigende Fehlerquelle darstellt, woraus aber wiederum Aussagen über die Planetenatmosphäre gewonnen werden können. Der Unterschied zu Eshleman bestand in den auf der Gesamtlichtlaufzeit basierenden Beobachtungsmethoden. Während das Stanford-Team um Eshleman von einem Einwegmodus ausging, wobei ein Sender an Bord des Raumfahrzeugs das Referenzsignal generieren sollte, schlugen Cain und seine Mitarbeiter vom JPL ein Zweiwegverfahren vor, wobei mit Hilfe der damals neuen Masertechnologie ein an Genauigkeit nicht zu übertreffendes Referenzsignal an der Bodenstation generiert werden sollte, welches dann vom Raumfahrzeug empfangen und leicht modifiziert phasentreu wieder zurückgesandt werden sollte.
Da das Einwegeverfahren mit der damaligen Technik noch nicht genau genug war, entschied die NASA, das Zweiwegeverfahren während der Mariner-4-Mission erstmals einzusetzen.V. R. Eshleman, G. Fjeldbo: The Bistatic Radar-Occultation Method for the Study of Planetary Atmospheres. In: Journal of Geophysical Research. Vol. 70 (1965), S. 3217.Yunck u. a.: Special issue of Terrestrial, Atmospheric and Oceanic Science. In: History of GPS Sounding. 11 (2000), S. 1–20.
Die Bedeutung der neuen Messmethode wurde in den frühen 1960er-Jahren bei dem Mariner-Projekt, bei der auch eine Mars-Landung vorgesehen war, deutlich. Eine solche Landung stellt hohe Anforderungen an das Design und an die Landungsstrategie des Raumfahrzeugs. Genaue Kenntnisse der Marsatmosphäre waren unabdingbar, und obwohl Informationen aus bodengestützter Spektroskopie vorhanden waren, gab es Zweifel an den damals gemessenen Werten aus dem Jahr 1950 von de Vaucouleurs. Wie sich später zeigen sollte, war Vaucouleurs' Annahme des atmosphärischen Drucks mit 100 hPa viel zu hoch. Mariner 4 startete im Jahr 1964 zum Mars, wobei die Frage nach dem Oberflächendruck weiterhin ungelöst war. Mit Hilfe der neuen Messtechnik konnte ein Druck an der Oberfläche des Mars gemessen werden, der etwa zwei Größenordnungen unter dem damaligen Richtwert lag.G. de Vaucouleurs: Physics of the Planet Mars. trans. Patrick Moore, Faber and Faber, London 1954.
Messprozess Beim Radio-Okkultationsexperiment durchleuchtet eine hochstabile kontinuierliche Welle im Mikrometerbereich die zu untersuchende planetare Atmosphäre. Gesendet wird im sogenannten X-Band bei 8,4 GHz und im sogenannten S-Band bei 2,3 GHz. Bei genauer Kenntnis aller beteiligten Geschwindigkeitskomponenten können aufgrund der Phasenstabilität der Referenzsignale Frequenzverschiebungen dem Brechungsindexprofil der Atmosphäre zugeordnet werden. Hieraus lassen sich in einem ersten Schritt entsprechende Beugungswinkel und Strahlparameter ermitteln. Der Beugungswinkel kennzeichnet die Ablenkung, die ein Radiostrahl in der Atmosphäre unterliegt. Zu jedem Beugungswinkel gibt es genau einen Strahlparameter, der senkrecht auf den Strahlasymptoten steht (Abbildung 2). In einem weiteren Schritt lässt sich mittels einer Abel-Transformation der zugehörige Brechungsindex ermitteln.
Gemessen wird mit hoher Präzision das vom Raumfahrzeug entsandte Signal, nämlich die Verschiebung der empfangenen Frequenz, relativ zur Sendefrequenz zu jedem Zeitpunkt. Die Verschiebungen in den gemessenen Frequenzen rühren aus den Geschwindigkeiten des Senders und des Empfängers. Diesem klassischen Dopplereffekt ist eine zusätzliche Verschiebung durch das durchleuchtete Medium aufgeprägt. Um diesen Anteil der Frequenzverschiebung aus den gemessenen Frequenzdaten zu extrahieren, subtrahiert man von den gemessenen Daten die Modellfrequenz, die aus den bekannten Geschwindigkeiten des Senders und Empfängers ermittelt werden können und keine atmosphärischen Anteile enthält. Dieser Anteil der Frequenzverschiebung wird als Residuenfrequenz bezeichnet und enthält im Idealfall lediglich Anteile des sondierten Mediums. Die Modellfrequenz berücksichtigt Geschwindigkeitsanteile aus der Rotation, Nutation und Präzession der Erde, idealerweise auch aus den Gezeiteneffekten sowie Anteile aus spezieller und allgemeiner Relativitätstheorie. Des Weiteren sind zur Trennung der Frequenzänderung der Trägerwelle durch die Planetenatmosphäre von denen der Erdatmosphäre, die Effekte der Erdatmosphäre und Erdionosphäre durch Modelle und empirisch ermittelte Werte wie Temperatur, Druck und Luftfeuchtigkeit zu berücksichtigen.D. D. Morabito, S. W. Asmar: Radio-Science Performance Analysis Software. In: TDA Progress Report. 42, JPL NASA (1995), S. 120ff.B. Ahmad: Accuracy and resolution of atmospheric profiles obtained from radio occultation measurements. Scientific Report No. DPD811-1998-1, Stanford University, 1998.S. Remus: Untersuchungen zur Durchführung von satellitengestützten Radio Science Experimenten im interplanetaren Raum. Dissertation. Universität der Bundeswehr, München 2004.
mini|rechts|Abbildung 2: Zur Dopplerverschiebung. Dargestellt sind außer dem Beugungswinkel α und den Strahlparametern a, der Geschwindigkeitsvektor der Bodenstation zum Zeitpunkt der Messung, der Geschwindigkeitsvektor der Raumsonde zum Übertragungszeitpunkt und die entsprechenden Einheitsvektoren der Strahlasymptoten. Zum kinematischen Effekt der Frequenzverschiebung tragen lediglich die gezeigten Geschwindigkeiten bei, welche Projektionen der Geschwindigkeitsvektoren in die Okkultationsebene sind.
Es ist bekannt, dass eine elektromagnetische Welle in einem Medium gebrochen und phasenverschoben wird. Gegenüber dem Vakuumssignal legt es einen längeren Weg zurück. Dies lässt sich durch folgende Formel ausdrücken:
ist die Wegverlängerung des Strahls in Abhängigkeit vom Brechungsindex n längs des gekrümmten Strahlweges s vom Sender zum Empfänger. ist die entsprechende Phasenverschiebung bei Signalwellenlänge und ist der entsprechende (theoretische) Weg durch das Vakuum entlang der Sichtlinie.
Die atmosphärische Frequenzverschiebung entspricht der Zeitableitung von , so dass bei dem implizit zeitabhängigen Sondierungsexperiment eine atmosphärische Frequenzverschiebung auftritt:
mit
f ist die Sendefrequenz und c die Vakuumlichtgeschwindigkeit.
In Verbindung mit der Geometrie der Radiosondierungsmessung und den beteiligten Geschwindigkeitsgrößen lässt sich obige Gleichung für die Frequenzverschiebung mit den beteiligten kinematischen Größen aus Abbildung 2 in Verbindung setzen:
Die atmosphärische Frequenzverschiebung ist also der Beitrag durch Projektion der Geschwindigkeiten auf die Strahlasymptoten, minus den kinematischen Dopplerbeitrag entlang der Sichtlinie. Hat man aus einer Messung erhalten, so muss obige Gleichung für die Komponenten gelöst werden. Die Annahme sphärischer Symmetrie liefert mit dem Brechungsgesetz von Snellius an Kugelflächen (Benndorff-Satz oder Bouguer-Satz) eine zweite Gleichung. Mit den beiden Gleichungen lassen sich die unbekannten Strahlasymptoten bzw. und bestimmen, was zu den Beugungswinkel und Strahlparametern führt.G. A. Hajj u. a.: A technical description of atmospheric sounding by GPS occultation. In: Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics. Vol. 64, Issue 4 (2002), S. 451–469.
Koordinatentransformation mini|rechts|Abbildung 3: Zur Okkultationsebenemini|rechts|Abbildung 4: Zur Koordinatentransformation
Bei Annahme sphärischer Symmetrie lässt sich zeigen, dass sich der Radiostrahl stets in einer Ebene in Richtung steigender Brechungsindex bewegt. Diese Ebene, im folgenden Okkultationsebene genannt, ist das Bezugssystem für die Berechnung der Beugungswinkel. Eine solche Ebene zu einem bestimmten Zeitpunkt, wird durch die drei Punkte Bodenstation, Planetenzentrum und Satellitenposition definiert, wie in Abbildung 3 dargestellt ist. Im Allgemeinen liegt zu jedem Zeitpunkt der Messung eine neue Okkultationsebene vor, die zu jedem Messzeitpunkt berechnet werden muss.
Sämtliche Orbitdaten der Raumsonde liegen ebenso wie die Ephemeriden in einem bestimmten Koordinatensystem (KS) vor. Üblicherweise handelt es sich hierbei um die Ebene des mittleren Erdäquators, bezüglich des dynamischen Äquinoktiums der Epoche J2000. Um in das Koordinatensystem der Okkultationsebene zu wechseln sind zwei Koordinatentransformationen nötig. Erstens in das planetozentrische Koordinatensystem, welches analog zum obigen Erdäquator-System ist und sodann in die Okkultationsebene. Abbildung 4 gibt dazu eine Übersicht. Andere Vorgehensweisen sind möglich.
Die Berechnung lassen sich zum Beispiel mit der Ephemeridenbibliothek SPICE durchführen. Die Spice-Bibliothek wird von der NAIF-Gruppe (NASA) frei zur Verfügung gestellt und liegt im Quelltext vor. Die NAIF-Gruppe liefert zudem die entsprechenden Orbitdaten im Spice-Format.
Beugungswinkel und Strahlparameter mini|hochkant|links|Abbildung 5: Zur Berechnung der Beugungswinkel
Die Okkultationsebene, wie sie in Abbildung 5 dargestellt ist, wird aufgespannt durch die beiden Achsen z und r. Die Komponenten der einzelnen Geschwindigkeitsvektoren lassen sich in Termen dieser Achsen angeben. Die Unbekannten Richtungen der Einheitsvektoren und der Strahlasymptoten sind spezifiziert durch die dargestellten Winkel zwischen Strahlasymptote an der Bodenstation und Sichtlinie, sowie durch den Winkel zwischen Strahlasymptote an der Raumsonde und Sichtlinie. Des Weiteren sind die Winkel zwischen den Koordinatenachsen und der Sichtlinie dargestellt; gibt den Winkel zwischen z-Achse und Sichtlinie an, ist der Winkel zwischen r-Achse und Sichtlinie.